《益阳市2016年普通初中毕业学业考试试卷-数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《益阳市2016年普通初中毕业学业考试试卷-数学（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 益阳市 2016 年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项 1 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分 2 请将姓名 准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上 3 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答 答在试题卷上无效 4 本学科为闭卷考试 考试时量为 90 分钟 卷面满分为 150 分 5 考试结束后 请将试题卷和答题卡一并交回 来源 学科网 ZXXK 试 题 卷 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 1 1 2016 的相反数是 A 2016 B 2016 C 1 2016 D 1 2016 2 下列运算正确的是
2、A 22xyxy B 22 22xyxy C 2 22xxx D 451xx 3 不等式组 3 213 x x 时 y随x的增大而减小 8 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度 如图 旗杆 PA 的高度与拉绳 PB 的长度相等 小 明将 PB 拉到 PB 的位置 测得 PB C B C 为水平线 测角仪 B D 的高度为 1 米 则旗杆 PA 的高度为 A 1 1sin B 1 1sin B B A P C D 第 17 题图 C 1 1cos D 1 1cos 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 把答案填在答题卡 中对应题号后的横线上 9 将正比例函数2yx
3、 的图象向上平移 3 个单位 所得的直线不经过第 象限 10 某学习小组为了探究函数 2 yxx 的图象和性质 根据以往学习函数的经验 列表确定了该函数 图象上一些点的坐标 表格中的m x 2 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 y 2 0 75 0 0 25 0 0 25 0 m 2 11 我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点 反比例函数 3 y x 的图象上有一些 整点 请写出其中一个整点的坐标 12 下图是一个圆柱体的三视图 由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 结果保留 13 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 是直径 过 C 点的切线与 AB 的延长线交
4、于 P 点 若 P 40 则 D 的度数为 14 小李用围棋子排成下列一组有规律的图案 其中第 个图案有 枚棋子 第 个图案有 枚棋子 第 个图案有 枚棋子 第 个图案有 枚棋子 那么第 个图案的棋子数是 枚 1 2 3 4 5 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 15 计算 0 3 132 1 223 16 先化简 再求值 2 2 11 111 x xxx 其中 1 2 x 17 如图 在ABCD 中 AE BD 于 E CF BD 于 F 连接 AF CE 求证 AF CE 四 解答题 本大题共 3 小题 每小题 10 分 共 30 分 18 在大课间活动中 体育
5、老师随机抽取了七年级甲 乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试 并对 成绩进行统计分析 绘制了频数分布表和统计图 请你根据图表中的信息完成下列问题 1 频数分布表中 a b 并将统计图补充完整 2 如果该校七年级共有女生 180 人 估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上的女学生有 多少人 第 12 题图 6 4 主视图 左视图 俯视图 第 13 题图 3 已知第一组中只有一个甲班学生 第四组中只有一个乙班学生 老师随机从这两个组中各选 一名学生谈心得体会 则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少 分 组 频数 频率 第一组 015x 3 来源 学科网 0 15 第二组 1530 x 6
6、 a 第三组 3045x 7 0 35 第四组 4560 x b 0 20 19 某职业高中机电班共有学生 42 人 其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3 人 1 该班男生和女生各有多少人 2 某工厂决定到该班招录 30 名学生 经测试 该班男 女生每天能加工的零件数分别为 50 个 和 45 个 为保证他们每天加工的零件总数不少于 1460 个 那么至少要招录多少名男学生 20 在 ABC 中 AB 15 BC 14 AC 13 求 ABC 的面积 某学习小组经过合作交流 给出了下面的解题思路 请你 按照 他们的解题思路完成解答过程 五 解答题 本题满分 12 分 21 如图 顶点为 3
7、1 A的抛物线经过坐标原点 O 与x轴交于点 B 1 求抛物线对应的二次函数的表达式 2 过 B 作 OA 的平行线交y轴于点 C 交抛物线于点 D 求证 OCD OAB 3 在x轴上找一点 P 使得 PCD 的 周长最小 求出 P 点的坐标 来源 学科网 ZXXK 六 解答题 本题满分 14 分 22 如图 在 ABC 中 ACB 90 B 30 AC 1 D 为 AB 的中点 EF 为 ACD 的中位线 四边形 EFGH 为 ACD 的内接矩形 矩形的四个顶点均在 ACD 的边上 1 计算矩形 EFGH 的面积 2 将矩形 EFGH 沿 AB 向右平移 F 落在 BC 上时停止移动 在平移
8、过程中 当矩形与 CBD 重 叠部分的面积为 3 16 时 求矩形平移的距离 3 如图 将 2 中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形 1111 E FG H 将矩形 1111 E FG H绕 1 G点按 顺时针方向旋转 当 1 H落在 CD 上时停止转动 旋转后的矩形记为矩形 2212 E F G H 设旋转角为 求cos 的值 根据勾股定理 利用 AD 作为 桥梁 建 立方程模型求出 x 作 AD BC 于 D 设 BD x 用含 x 的代数式表示 CD 利用勾股定理求 出 AD 的长 再 计算三角形面积 A D C B 2016 年普通初中毕业学业考试参考答案及评分标准 数 学 一 选择题
9、本大题共 8 小 题 每小题 5 分 共 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 来源 学 科 网 C B A D C D D A 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 9 四 10 0 75 11 答案不唯一 如 3 1 12 24 13 115 14 13 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 15 解 原式 12 11 23 12 23 1 6 8 分 16 解 原式 2 22 1 1 1 1 xxx xx 2 x 6 分 当 1 2 x 时 原式 4 8 分 17 证明 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD
10、B CBD 2 分 又 AE BD CF BD AED CFB AE CF 4 分 AEDD CFBD 6 分 AE CF 四边形 AECF 是平行四边形 AF CE 8 分 四 解答题 本大题共 3 小题 每小题 10 分 共 30 分 18 解 1 a 0 3 b 4 2 分 图 图 备用 图 4 分 2 180 0 350 20 99 人 7 分 3 甲 乙1 乙2 甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 31 124 p 10 分 19 解 1 设该班男生有x人 女生有 y 人 依题意得 42 23 xy xy 解得 27 15 x y 该班男生有 27 人
11、女生有 15 人 5 分 2 设招录的男生为m名 则招录的女生为 30 m 名 依题意得 5045 30 1460 xx 解之得 22x 答 工厂在该班至少要招录 22 名男生 10 分 20 解 如图 在 ABC 中 AB 15 BC 14 AC 13 设BDx 14CDx 2 分 由勾股定理得 22222 15ADABBDx 22222 13 14 ADACCDx 22 15x 22 13 14 x 解之得 9x 7 分 12AD 8 分 1 2 ABC SBC AD D 1 14 1284 2 10 分 五 解答题 本题满分 12 分 21 解 1 抛物线顶点为 3 1 A 设抛物线对应
12、的二次函数的表达式为 2 3 1ya x 将原点坐标 0 0 代入表达式 得 1 3 a 抛物线对应的二次函数的表达式为 2 12 3 33 yxx 3 分 2 将0y 代入 2 12 3 33 yxx 中 得 B 点坐标为 2 3 0 设直线 OA 对应的一次函数的表达式为 ykx 将 3 1 A代入表达式 ykx 中 得 3 3 k 直线 OA 对应的一次函数的表达式为 3 3 yx BD AO 设直线 BD 对应的一次函数的表达式为 3 3 yxb A D C B 将 B 2 3 0 代入 3 3 yxb 中 得2b 直线 BD 对应的一次函数的表达式为 3 2 3 yx 由 2 3 2
13、 3 12 3 33 yx yxx 得交点 D 的坐标为 3 3 将0 x 代入 3 2 3 yx 中 得 C 点的坐标为 0 2 由勾股定理 得 OA 2 OC AB 2 CD 2 3OBOD 在 OAB 与 OCD 中 OAOC ABCD OBOD OAB OCD 8 分 3 点C关于x轴的对称点 C 的坐标为 0 2 则C D 与x轴的交点即为点 P 它使得 PCD 的周长最小 过点 D 作 DQ y 垂足为 Q 则 PO DQ C PO D C DQ D POC O DQC Q 即 2 53 PO 2 3 5 PO 点P的坐标为 2 3 0 5 12 分 六 解答题 本题满分 14 分
14、 22 解 1 如 22 题解图 1 在 ABCD中 ACB 90 B 30 AC 1 AB 2 又 D 是 AB 的中点 AD 1 1 1 2 CDAB 又 EF 是ACDD的中位线 1 2 EFDF 在ACDD中 AD CD A 60 ADC 60 在FGDD中 sinGFDF 60 3 4 矩形 EFGH 的面积 133 248 SEF GF 3 分 2 如 22 题解图 2 设矩形移动的距 离为 x则 1 0 2 x 当矩形与 CBD 重叠部分为三角形时 则 1 0 4 x 舍去 当矩形与 CBD 重叠部分为直角梯形时 则 11 42 x 22 题解图 1 C ADB 22 题解图 2 重叠部分的面积 S 31133 424416 x 3 8 x 即矩形移动的距离为 3 8 时 矩形与 CBD 重叠部分的面积是 3 16 8 分 3 如 22 题解图 3 作 2 H QAB 于Q 设 DQm 则 2 3H Qm 又 1 1 4 DG 21 1 2 H G 在 Rt H2QG1中 222 11 3 42 mm 解之得 113 16 m 负的舍去 1 21 1131 313 164 cos 1 8 2 QG H G 14 分 22 题解图 3 1 H 1 E 1 F 1 G C A 2 H 2 E 2 F D B Q
