《江苏省如皋中学2019-2020学年高二数学上学期阶段测试试题（PDF无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省如皋中学2019-2020学年高二数学上学期阶段测试试题（PDF无答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏江苏省如皋中学省如皋中学 20192019 20202020 学学年度第一学期年度第一学期第二次第二次阶段阶段考考 试试 高二高二数学数学 201912201912 时间 时间 120120 分钟 分钟 总分 总分 150150 分分 一 选择题 本题有 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 1 随机变量X的分布列如下 X 1 0 1 P a 1 3 b 若期望E X 1 3 则方差 D X 的值是 A 4 9 B 5 9 C 2 3 D 9 5 2 据统计 某城市的火车站春运期间日接送旅客人数X 单位 万 服从正态分布 X N 6 0 82 则日接送人数在 6 万到 6 8 万之间的
2、概率为 P X 0 682 6 P X 2 0 954 4 P X 3 0 997 4 A 0 682 6 B 0 954 4 C 0 997 4 D 0 341 3 3 天气预报 在元旦假期甲地降雨概率是 0 2 乙地降雨概率是 0 3 假设在这段时间内两 地是否降雨相互之间没有影响 则这两地中恰有一个地方降雨的概率为 A 0 2 B 0 3 C 0 38 D 0 56 4 已知盒中装有 3 个红球 2 个白球 5 个黑球 它们大小形状完全相同 现需一个红球 甲每次从中任取一个不放回 则在他第一次拿到白球的条件下 第二次拿到红球的概 率为 A 3 10 B 1 3 C 3 8 D 2 9 5
3、 8 个人坐成一排 现要调换其中 3 个人中每一个人的位置 其余 5 个人的位置不变 则不同的调换方式有 A C3 8 B C3 8A38 C C3 8A22 D 3C3 8 6 箱子里有 5 个黑球 4 个白球 每次随机取出一个球 若取出黑球 则放回箱中 重新 取球 若取出白球 则停止取球 那么在第 4 次取球之后停止的概率为 A C 3 5C14 C4 5 B 5 9 3 4 9 C 3 5 1 4 D C 1 4 5 9 3 4 9 7 某车间为了规定工时定额 需要确定加工零件所花费的时间 为此进行了5次试验 根 据收集到的数据 如表 由最小二乘法求得回归直线方程4 5468 0 xy
4、由于后期没有保存好 导致表中有一 个数据模糊不清 请你推断出该数据的值为 A 2 67 B 2 68 C 68 D 67 8 在二项式 x3 1 x n n N N 的展开式中 常数项为 28 则n的值为 A 12 B 8 C 6 D 4 9 已知抛物线 2 8C yx 的焦点为F P是准线l上的一点 Q是直线PF与C的一个 交点 若4FPFQ 则 QF A 7 2 B 5 2 C 3 D 2 10 下列叙述中正确的是 A 若a b c R R 则 ax2 bx c 0 的充分条件是 b2 4ac 0 B 若a b c R R 则 ab2 cb2 的充要条件是 a c C 命题 对任意x R
5、R 有x2 0 的否定是 存在x R R 有x2 0 D l是一条直线 是两个不同的平面 若l l 则 11 若 1 0 1 x x 是 30 xaxa 的充分不必要条件 则实数a的取值范 围是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 零件数x个 10 20 30 40 50 加工时间y min 62 75 81 89 12 如图 M N是圆锥底面圆O上不同两点 且M N O不共线 设AN与底面所成 角为 二面角A MN O的平面角为 ON与平面AMN所成 角为 则 A B C D 二 填空题 本题有 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 甲 乙两名射击运动员参加某大型运动会的
6、预选赛 他们分别射击了 5 次 成绩如下 表 单位 环 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 如果甲 乙两人中只有 1 人入选 则入选的最佳人选应是 14 不透明的口袋中有形状和大小完全相同的四个球 球的编号分别为 1 2 3 4 若 从袋中随机抽取出两个球 则取出的两个球的编号之和小于 5 的概率为 15 已知 2 F是双曲线 2 2 1 8 y C x 的右焦点 P是C左支上一点 0 6 6 A 当 2 APF 周长最小时 该三角形的面积为 16 如图 在中 点为的中 点 将沿折起到的位置 使 连接 得到三棱锥 若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上 则该 球的表面积为 三 解
7、答题 本题有 6 小题 共 82 分 要求规范书写推理 演算的过程 17 本题 10 分 命题p xR 使得 2 20 xxm 成立 命题q 方程表示焦点 在x轴上的椭圆 1 若命题p为假命题 求实数 m 的取值范围 2 若命题p q中有且只有一个是真命题 求实数 m 的取值范围 来源 学 科 网 ABC 6ABBC 90ABC DAC ABD BDPBD PCPD PC PBCD 1 2 22 m yx 18 本题 14 分 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况 随机抽取该流水线上的 40 件产品 作为样本称出它们的质量 单位 克 质量的分组区间为 490 495 495 500 5
8、10 515 由此得到样本的频率分布直方图如图 1 根据频率分布直方图 求质量超过 505 克的产品数量 2 在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件 设X为质量超过 505 克的产品数量 求X的 分布列 3 从该流水线上任取 2 件产品 设Y为质量超过 505 克的产品数量 求Y的分布列 19 本题 14 分 如图 四棱锥PABCD ABCD 90BCD 224ABBCCD PAB 为等边三角形 平面PAB 平面ABCD Q为PB中点 1 求证 AQ 平面 PBC 2 求二面角BPCD 的余弦值 20 本题 14 分 设常数 在平面直角坐标系中 已知点 直线 曲线 与轴交于点 与交于点 分别
9、是曲线与 线段上的动点 1 用 表示点到点距离 2 设 线段的中点在直线 求的面积 3 设 是否存在以 为邻边的矩形 使得点在上 若存在 求 点的坐标 若不存在 说明理由 2t xOy 2 0F lxt 2 80 0yxxt y lxA BPQ AB tBF 3t 2FQ OQFPAQP 8t FPFQFPEQE P 21 本题 14 分 2019 年春节期间 某超市准备举办一次有奖促销活动 若顾客一次消费达到 400 元 则可参加一次抽奖活动 超市设计了两种抽奖方案 方案一 一个不透明的盒子中装有 30 个质地均匀且大小相同的小球 其中 10 个红 球 20 个白球 搅拌均匀后 顾客从中随机
10、抽取一个球 若抽到红球则顾客 获得 60 元的返金券 若抽到白球则获得 20 元的返金券 且顾客有放回地抽 取 3 次 方案二 一个不透明的盒子中装有 30 个质地均匀且大小相同的小球 其中 10 个红 球 20 个白球 搅拌均匀后 顾客从中随机抽取一个球 若抽到红球则顾客 获得 80 元的返金券 若抽到白球则未中奖 且顾客有放回地抽取 3 次 1 现有两位顾客均获得抽奖机会 且都按方案一抽奖 试求这两位顾客均获得 180 元返金券的概率 2 若某顾客获得抽奖机会 试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望 为了吸引顾客消费 让顾客获得更多金额的返金券 该超市应选择哪一种抽 奖方案进行促销活动 22 本题 16 分 已知中心在原点 焦点在轴上的椭圆的离心率为 过左焦点且垂直于轴 的直线交椭圆于 两点 且 1 求的方程 2 若直线 是圆上的点处的切线 点是直线 上任一点 过点 作椭圆的切线 切点分别为 设切线的斜率都存在 求 证 直线过定点 并求出该定点的坐标 xC 2 2 Fx CPQ2 2PQ C l 22 8xy 2 2Ml MCMAMBAB AB
