《贵州省2019_2020学年高二数学上学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2019_2020学年高二数学上学期期中试题文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3到4页.2、答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置.3、全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）A.B.C.D.2.已知为等差数列的前项和，则（ ）A.9B.10C.11D.123.若向量满足，且，则向量的夹角为（ ）A.30B.60C.120D.1
2、504.设，则（ ）A.B.C.D.5.已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为（ ）A.B.C.D.6.函数的图象是（ ）A. B. C. D.7.已知两直线、和平面，若，则直线、的关系一定成立的是（ ）A.与是异面直线 B.C.与是相交直线 D.8.如果直线与直线互相平行，那么的值等于（ ）A-2BC-D29.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆
3、放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）A.22斛 B.14斛 C.36斛 D.66斛 10.已知圆与圆外切，则（ ）A. B. C. D.11.已知三棱锥中，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）A.B.C.D.12.已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则_.14.函数的最小值为_.15.已知实数满足，则的最大值为_. （第16题图）16.已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，如图所示， 则四面体体积的最大值为_.三、解答
4、题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数的最小正周期为（）求的值；（）中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积，求18.某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第1组50，60)50.05第2组60，70)0.35第3组70，80)30第4组80，90)200.20第5组90，100100.10合计1001.00（）求的值；（）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参
5、加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率.19.已知等差数列满足，前7项和为（）求的通项公式；（）设数列满足，求的前项和.20.如图，是平行四边形，平面，.（）求证：平面；（）求四面体的体积.21.如图，在中，点在边上，,（）求； （）若的面积是，求 22.已知直线l：4x3y100，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方（）求圆C的方程；（）过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由遵义市南白中学20192020学年度第一学
6、期高二年级数 学 试 题 （文科）（参考答案）1、 选择题：（共12个小题,每小题5分,共60分）123456789101112DABDBCBDACBA二、填空题：（共4个小题，每小题5分，共20分）134 14 15 16三、解答题：（共6个小题，共70分）17.（本大题10分）解：（） 2分故函数的最小正周期5分（）由（）知，.由，得（）.所以（）.又，所以.8分的面积，解得.10分18.（本大题12分）解：（）1005302010353分10.050.350.200.100.306分（ ）因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为，第3组：3
7、03人，第4组：202人，第5组：101人，所以第3、4、5组应分别抽取3人、2人、1人8分设第3组的3位同学为A1、A2、A3，第4组的2位同学为B1、B2，第5组的1位同学为C1，则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)其中第4组被入选的有9种，所以其中第4组的2位同学至少有1位同学入选的概率为12分19.（本大题12分）解：（）由，得因为所以3分6分
8、（）9分12分20.（本大题12分）解：（）证明：，平面，平面平面.同理可证平面.3分，平面平面.平面，平面6分（）平面，即，8分在中，10分故四面体的体积为12分21.（本大题12分）解：（）在中，因为，,由余弦定理得， 整理得3分 解得.所以，所以，是等边三角形所以，5分 （）法1：因为，所以因为的面积是，所以,， 所以,.9分 在中，=所以. 12分 法2：作，垂足为, 因为是边长为的等边三角形，所以，8分 因为的面积是，所以, 在中,12分 22.（本大题12分）解：（）设圆心C(a，0)，则或a5(舍)所以圆C：x2y24.5分（）当直线ABx轴时，x轴平分ANB，当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为yk(x1)，N(t，0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得(k21)x22k2xk240所以，7分若x轴平分ANB，则2x1x2(t1)(x1x2)2t0所以当点N为(4，0)时，能使得ANMBNM总成立12分- 11 -
