《山西省运城市临猗中学2019_2020学年高二数学9月阶段性考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市临猗中学2019_2020学年高二数学9月阶段性考试试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学 1 临猗中学临猗中学 2019 2020 学年学年 9 月份阶段性考试 高 二 数 学 试 卷 月份阶段性考试 高 二 数 学 试 卷 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知直线 a 平面 P 那么过点 P 且平行于直线 a 的直线 A 只有一条 不在平面 内B 有无数条 不一定在 内 C 只有一条 且在平面 内D 有无数条 一定在 内 2 若直线 a 不平行于平面 则下列结论成立的是 A 内的所有直线都与直线 a 异面B 内不存在与 a 平行的直线 C 内的直线与 a 都相交D 直线 a 与平面 有公共点 3 若直线 a 不平行于平面 且 a 则下列结论成立的是 A 内
2、的所有直线与 a 异面B 内不存在与 a 平行的直线 C 内存在唯一的直线与 a 平行D 内的直线与 a 都相交 4 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示 边 AB 平行于 y 轴 BC AD 平行于 x 轴 已知四边形 ABCD 的面积为22cm2 则原平面图形的面积为 A 4cm2B 24cm2C 8cm2D 28cm2 5 已知两个平面垂直 下列命题 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内任意一点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题的个数是
3、A 3B 2C 1D 0 6 如图 正方形 321 GGSG中 E F 分别是 3221 GGGG 的中 点 D 是 EF 的中点 现在沿 SE SF 及 EF 把这个正方形折 成一个四面体 使 321 GGG 三点重合 重合后的点记为 G 则在四面体 S EFG 中必有 A SG EFG 所在平面B SD EFG 所在平面 C GF SEF 所在平面D GD SEF 所在平面 7 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 点 P 在线段 AD1上运动 则异面直线 CP 与 BA1 所成的角 的取值范围是 A 600 B 600 C 600 D 600 8 三棱锥 P ABC 中 PA PB P
4、C 两两垂直 AB 2 75 ACBC 则 该三棱锥外接球的表面积为 A 4B 8C 16D 3 28 9 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某多面体的三视图 则 该多面体的各条棱中 最长的棱的长度为 A 26 B 6 C 24 D 4 10 如图 已知六棱锥 P ABCDEF 的底面是正六边形 PA 平面 ABC PA 2AB 则下列结论正确的是 A PB AD B 平面 PAB 平面 PBC C 直线 BC 平面 PAE D 直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 45 11 如图 设平面 平面PQ EG 平面 FH 平面 垂足分别为 G H 为使 PQ GH 则需 增加的
5、一个条件是 A EF 平面 B EF 平面 C PQ GED PQ FH 高二数学 2 12 已知四棱锥 S ABCD 的底面是正方形 侧棱长均相等 E 是线段 AB 上的点 不含端点 设 SE 与 BC 所成的角为 1 SE 与平面 ABCD 所成的角为 2 两 面角 S AB C 的平面角为 3 则 A 321 B 123 C 231 D 132 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 在空间四边形 ABCD 中 AB CD 且异面直线 AB 与 CD 所成的角为 30 E F 分别是边 BC 和 AD 的中点 则异面直线 EF 和 AB 所成的角等于 14 已知直二面角 l 点
6、lACA C 为垂足 点lBDB D 为垂足 若 AB 2 AC BD 1 则 CD 15 如图 已知正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 则四棱锥 A1 BB1D1D 的体积 为 16 如图所示 在四面体 ABCD 中 M N 分别是 ACD BCD 的重心 则四 面体的四个面中与 MN 平行的是 15 题图 16 题图 三 解答题 17 10 分 证明 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内 18 15 分 在四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD ABC 是正三角形 AC 与 BD 的交点为 M 已知 PA AB 4 AD CD CDA 120 N 是 CD 的
7、中点 1 求证 平面 PMN 平面 PAB 2 求点 M 到平面 PBC 的距离 19 15 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 AD 平面 PDC AD BC PD PB AD 1 BC 3 CD 4 PD 2 1 求异面直线 AP 与 BC 所成角的余弦值 2 求证 PD 平面 PBC 3 求直线 AB 与平面 PBC 所成角的正弦值 20 15 分 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 中 1 点 E 是 AB 的中点 点 F 是 BC 的中点 将 AED DCF 分别沿 DE DF 折起 使 A C 两点重合于点 A 求证 EFDA 2 当BCBFBE 4 1 时 求三棱锥EFDA
8、的体积 21 15 分 如图 已知正四棱锥 P ABCD 1 若其正视图是一个边长分别为3 3 2 的等腰三角形 求其表面积 S 体积 V 2 设 AB 的中点为 M PC 中点为 N 证明 MN 平面 PAD 高二数学答案 1 临猗中学临猗中学 2019 2020 高二第一次月考 数 学 答 案 高二第一次月考 数 学 答 案 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 序号123456789101112 答案CDBCCADBBDBD 二 填空题 13 15 或 75 14 2 15 3 1 16 平面 ABD 平面 ABC 三 解答题 17 已知 直线CllBllAlllll
9、 313221321 求证 l1 l2 l3共面 证明 因为All 21 所以由公理 2 可知 l1 l2确定一平面 又因为 12 lClB 所以 CB 而 33 lClB 已知 所以 3 l 公理 1 所以 l1 l2 l3都在 内 及 l1 l2 l3共面 18 1 证明 由于 AD CD AB BC 所以 BD 垂直平分 AC 所以 M 为 AC 的中点 因为 N 是 CD 的中点 所以 MN AD 因为 PA 平面 ABCD 所以 PA AD 因为 CDA 120 所以 DAC 30 因为 BAC 60 所以 BAD 90 即 BA AD 因为AABPA 所以 AD 平面 PAB 所以
10、 MN 平面 PAB 又 MN平面 PMN 所以平面 PMN 平面 PAB 2 设点 M 到平面 PBC 的距离为 h 在 Rt PAB 中 PA AB 4 所以 PB 24 在 Rt PAC 中 PA AC 4 所以 PC 24 在 PBC 中 PB 24 PC 24 BC 4 所以 S PBC 74 由 VM PBC VP BMC 即432 3 1 74 3 1 h 解得 h 7 214 所以点 M 到平面 PBC 的距离为 7 214 19 1 AD BC DAP 或其补角即为异面直线 AP 与 CB 所成的角 AD 平面 PDC AD PD 在 Rt PDA 中 由已知 得5 22 P
11、DADAP 5 5 cos AP AD DAP 异面直线 AP 与 BC 所成角的余弦值为 5 5 2 AD 平面 PDC 直线 PD平面 PDC AD PD 又 BC AD PD BC 又 PD PB PD 平面 PBC 高二数学答案 2 3 如图 过点 D 作 AB 的平行线交 BC 于点 F 连接 PF 则 DF 与平面 PBC 所成的角等于 AB 与平面 PBC 所成的角 PD 平面 PBC PF 为 DF 在平面 PBC 上的射影 DFP 为直线 DF 和平面 PBC 所成的角 AD BC DF AB BF AD 1 由已知 得 CF BC BF 2 又 AD DC BC DC 在
12、Rt DCF 中 可得52 22 CFCDDF 在 Rt DPF 中 可得 5 5 sin DF PD DFP 直线 AB 与平面 PBC 所成角的正弦值为 5 5 20 1 折叠前 AD AE CD CF 折叠后 FADAEADA 又AFAEA 所以EFADA 面 因此EFDA 2 12 17 21 1 如图 过 P 作 PE CD 于 E 过 P 作 PO 平面 ABCD 垂足为 O 连 接 OE 则 E 为 CD 的中点 O 为正方形 ABCD 的中心 正四棱锥的正视图是一个边长分别为3 3 2 的等腰三角形 23 CDBCPE 1 2 1 BCOE 2 22 OEPEPO 正四棱锥的表面积34432 2 1 424 2 PCDABCD SSS 正方形 正四棱锥的体积 3 24 22 3 1 3 1 2 POSV ABCD正方形 2 证明 如图 过 N 作 NQ CD 交 PD 于点 Q 连结 AQ N 为 PC 的中点 Q 为 PD 的中点 1 2 NQCD 又 AM CD 且CDAM 2 1 NQAM 四边形 AMNQ 是平行四边形 MN AQ 又 MN平面 PAD AQ 平面 PAD 所以 MN 平面 PAD
