《云南省曲靖市沾益四中2020届高三数学上学期周测试题文重点班2019112503106》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市沾益四中2020届高三数学上学期周测试题文重点班2019112503106（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市沾益四中2020届高三数学上学期周测试题（重点班）文本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分考试时间：120分钟；满分：150分第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集为R,集合，则（ ）A B C D2已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3在一项由“一带一路”沿线20国青年参与的评选中，“高铁”、“支付宝”、 “共享单车”和“网购”被称作中国“新四大发明”曾以古代“四大发明”推动世界进步的中国，正再次以科技创新向世界展
2、示自己的发展理念某班假期分为四个社会实践活动小组，分别对“新四大发明”对人们生活的影响进行调查，于开学进行交流报告会，四个小组随机排序，则“支付宝”小组和“网购”小组不相邻的概率为（ ）A B C D 4已知数列an满足，且a510， a714，则（）A2B1C2D15若a，b是不同的直线，是不同的平面，则下列四个命题:若a，b，ab，则;若a，b，ab，则;若a，b，ab，则;若a，b，ab，则正确的个数为（）A0 B1 C2 D36根据最小二乘法由一组样本点（xi，yi）（其中i1，2，300）求得的回归方程是，则下列说法正确的是（）A至少有一个样本点落在回归直线上B若所有样本点都在回归直
3、线上，则变量间的相关系数为1C对所有的解释变量xi（i1，2，300），的值一定与yi有误差D若回归直线 的斜率0，则变量x与y正相关7若抛物线y22px的准线为圆的一条切线，则抛物线的方程为（）Ay2-16xBy2-8xCy216xDy28x8某程序框图如图所示，其中，若输出的，则判断框内应填入的条件为（） An2020？Bn2020？Cn2020？Dn2020？9已知球O表面上的四点A，B，C，P满足ACBC，AB=2，若四面体PABC体积的最大值为，则球O的表面积为（）ABCD810已知函数对任意不相等的实数都满足，若，则a，b，c的大小关系为（）AcabBcbaCbacDbca11若双
4、曲线的一条渐近线被曲线所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为（）ABCD12数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想Fn+1（n0，1，2）是质数，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出F5=641*6700417,不是质数现设anlog2（Fn1），（n1，2，），Sn表示数列an的前n项和，则使不等式成立的最小正整数n的值是（提示）（）A11B10C9D8第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若点满足不等式，则2x+y的最大值是_14如图，在平行四边形OACB中，E，F分别为AC和BC上的点，且，若，其中m，nR，
5、则m+n的值为_ 15. 若函数f (x)满足f(2-x)=2f(x)，且y=f(x)的图象与的图象共有m个不同的交点，则所有交点的横、纵坐标之和_16. 已知实数，若不等式恒成立，则k的最大值是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给此次活动打分（分数为整数，满分为 100分），从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所有数据均在40，100内现将这些分数分成以下6组，并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示观察图形，回答下列问题：
6、（l）算出第三组60，70）的频数，并补全频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）.18.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为已知,且（1）求的值；（2）若，求的值19 （本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD的三视图中，俯视图为边长为1的正方形，正视图与侧视图均为直角边长等于1的等腰直角三角形，M是SD的中点，ANSC，交SC于点N（1）求证：SCAM；（2）求AMN的面积20 （本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的导函数的单调性；（2）若函数在x1处取得极大值，求a的取值范围21 （本小题满分12分）在平面直角坐标系
7、xOy中，已知R为圆x2+y21上的一动点，R在x轴，y轴上的射影分别为点S,T，动点P满足，记动点P的轨迹为曲线C，曲线C与x轴交于A,B两点 （1）求曲线C的方程；（2）已知直线AP，BP分别交直线于点M，N，曲线C在点P处的切线与线段MN交于点Q，求的值请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系下，方程的图形为如图所示的“幸运四叶草” 又称为玫瑰线 （1） 当玫瑰线的时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标；（2）求曲线上的点M与玫瑰线上的点N的距离的最小值及取得最小值时的点M、N的极坐标
8、（不必写详细解题过程） 23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲若关于x的不等式的解集为6,2（1）求实数m，n的值；（2）若实数y，z满足，求证：2020届四省名校高三第一次大联考文数参考答案及评分细则一、选择题1C【解析】由，得，由，所以所以，故选C.2B【解析】由题得，所以，它在复平面内所对应的点在第二象限.故选B.3D【解析】将支付宝小组，网购小组，高铁小组，共享单车小组分别记为,则四个小组随机排序的所有情况有：,共24种，其中支付宝小组与网购小组不相邻的有12种，所以所求概率为.故选D.4A【解析】由题意可知，数列an为等差数列，故设数列an的公差为d，则a7a542d，d2.
9、故选A5B【解析】命题中与还有可能平行或相交；命题中与还有可能相交；命题中与还有可能相交；ab，a，b，又b，故命题正确.故选B6D【解析】回归直线必过样本数据中心点，但样本点可能全部不在回归直线上，故A错误；所有样本点都在回归直线上，则变量间的相关系数为1，故B错误；若所有的样本点都在回归直线上，则的值与yi相等，故C错误；相关系数r与b符号相同，若回归直线的斜率b0，则r0，样本点应分布从左到右是上升的，则变量x与y正相关，故D正确.故选D7C【解析】抛物线y22px的准线方程为x，垂直于x轴，而圆垂直于x轴的一条切线为，则，即p8故抛物线方程为y216x故选C8A【解析】由S=+=（1）
10、+（）+（）=1=，解得n=2019，所以当n的值为2019时，满足判断框内的条件，当n的值为2020时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值故结合选项，判断框内应填入的条件为n2020？.故选A9A【解析】当平面ABP与平面ABC垂直时，四面体ABCP的体积最大，由ACBC，AB=2,所以ACB90，设点P到平面ABC的距离为h，则，解得h2.设四面体ABCP外接球的半径为R，则R2（2R）2+12，解得R所以球O的表面积为故选A10B【解析】由题得，2122（）082081ln2，又由,可知函数 为单调递增函数，故abc.故选B.11B【解析】双曲线的渐近线方程为y，由对称性，不妨取
11、y，即bxay0又曲线化为，则其圆心的坐标为（2，0），半径为.由题得，圆心到直线的距离d，又由点到直线的距离公式，可得，解得，故选B12C【解析】把Fn+1代入anlog2（Fn1），得an2n，故，则，则不等式成立，代入计算可得当不等式成立时，n的最小值为9故选C二、填空题 13【解析】设z2x+y，变形为y2x+z，可知当直线y2x+z与圆在第一象限相切时，直线在y轴上的截距最大，即z最大，此时，即z，所以2x+y的最大值为.14【解析】因为，所以，又，所以mn，故m+n.15.0【解析】因为f(x)满足f(2-x)=2f(x)，所以y=f(x)的图象关于点对称，而的图象也关于点对称，所
12、以所有交点也关于点对称，从而所有交点的横坐标之和等于m,所有交点的纵坐标之和等于m故所有交点的横、纵坐标之和等于0164【解析】因为，由不等式，可得而（当且仅当b-c=a-b时取等号），所以k的最大值是4三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（1）因为各组的频率之和等于1，所以分数在60，70）内的频率为：f110（0005+0015+0030+0025+0010）015，（3分）所以第三组60，70）的频数为12001518（人）（4分）完整的频率分布直方图如图（6分）（2）因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的中点，所以从图中可看出众数
13、的估计值为75分（8分）又根据频率分布直方图，知样本的平均数的估计值为：45（100005）+55（100015）+65（100015）+75（10003）+85（100025）+95（10001）735（分）（11分）所以，样本的众数为75分，平均数为735分（12分）18解：（1）在中，由正弦定理及，得又因为，得到， （3分）由余弦定理，可得（6分）（2）由（1）可得，（7分）从而，（9分）故（12分）19解:（1）由四棱锥S-ABCD的三视图，可知底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，SAAD1，（1分）又CD平面ABCD，SACD，CDAD，ADSAA，CD平面SAD（2分）AM平面SAD，CDAM，
