《四川省宜宾县第一中学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾县第一中学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 20182018 年秋四川省宜宾县一中高二期中考试年秋四川省宜宾县一中高二期中考试 数学 文 试卷数学 文 试卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 复数 5 2 i z i A B C D i1 i 12i 1 i 2 过点且与直线平行的直线方程为 1 1 210 xy A B 210 xy 210 xy C D 230 xy 210 xy 3 点 1 1 到直线的距离是 10 xy A B C D 1 2 3 2 3 2 2 2 2 4 是 的 2abab 0 0 ab A 充分不必要条件 B 必要
2、不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 过点的直线中 被圆截得的弦长最大的直线方程是 2 1 22 240 xyxy A B 350 xy 370 xy C D 350 xy 350 xy 6 双曲线的渐近线方程是 22 1 49 xy A B C D 2 3 yx 3 2 yx 4 9 yx 9 4 yx 7 是两个平面 是两条直线 有下列四个命题 m n 1 如果 那么 2 如果 那么 mn mn mn mn 3 如果 那么 4 如果 那么与所成的角和与 m m mn m n 所成的角相等 其中正确的命题个数为 A B C D 1234 2 8 已知圆柱的高为 它的两个底面
3、的圆周在直径为的同一个球的球面上 则该圆柱的体积12 为 A B C D 3 4 2 4 9 已知直线和直线 抛物线上一动点到直线和直线 1 4 360lxy 2 1lx 2 4yx P 1 l 的距离之和的最小值是 2 l A B C D 37 16 3 11 5 2 10 如果椭圆的弦被点平分 则这条弦所在的直线方程是 22 1 42 xy 1 1 A B 230 xy 230 xy C D 230 xy 230 xy 11 已知二次函数的值域为 则的最小值为 2 2f xaxxc xR 0 11ac ca A 8 B C 4 D 4 28 2 12 椭圆 的左 右顶点分别是 左 右焦点分
4、别是 若1 2 2 2 2 b y a x 0 ba 成等比数列 则此椭圆的离心率为 A B C D 4 1 5 5 2 1 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 若直线经过两点 则直线的倾斜角为 1 1 1 4 AB AB 14 若满足约束条件 则的最小值为 x y 0 20 0 xy xy y 34zxy 15 动圆过点 且与直线相切 则动圆的圆心的轨迹方程为 1 01x 16 在四面体中 则该四面体ABCD5ABCD 13ACBD 10ADBC 外接球的表面积为 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 6
5、6 个小题 个小题 共共 7070 分 分 17 本大题满分 10 分 3 已知命题 不等式的解集为 命题 圆上至少有P 2 12xaa RQ 2 2 14xy 三个点到直线的距离为 若命题和中有且只有一个为真 求实数的取值10axy 1PQa 范围 18 本大题满分 12 分 直线 经过两直线与的交点 且与直线垂直 l 1 2 40lxy 2 50lxy 260 xy 1 求直线 的方程 l 2 若点到直线 的距离为 求实数的值 1 P al5a 19 本大题满分 12 分 如图所示 在四棱锥中 底面是边长为 的菱形 面OABCD ABCD1 4 ABC OA 分别为 的中点 ABCD2OA
6、 MNOABC 1 证明 直线平面 MN OCD 2 求异面直线与所成角的大小 ABMD 3 求点到平面的距离 BOCD 20 本大题满分 12 分 已知圆心在直线上 且与直线相切于点 4yx 20l xy 1 1P 1 求圆的方程 2 直线与该圆相交于两点 若点在圆上 且有向量30kxy A BMOMOAOB 为坐标原点 求实数 Ok 4 21 本大题满分 12 分 已知椭圆的离心率为 点在椭圆上 22 22 1 0 xy Cab ab 3 2 2 1MC 1 求椭圆的方程 C 2 直线 平行于为坐标原点且与椭圆交于两个不同的点 若为钝角 l OM O C A BAOB 求直线 在轴上的截距
7、的取值范围 lym 22 本大题满分 12 分 设为坐标原点 动点在椭圆上 过作轴的垂线 垂足为 点满OM 2 2 1 2 x Cy MxNP 足 2NPNM 1 求点的轨迹方程 P 2 设点在直线上 且 证明 过点且垂直于的直线 过的左焦Q3x 1OP PQ POQlC 点 F 5 6 20182018 年年秋四川省宜宾县一中高二期中考试秋四川省宜宾县一中高二期中考试 数学数学 文 文 试卷试卷答案答案 一一 选择题选择题 1 C 2 C 3 C 4 B 5 A 6 B 7 C 8 B 9 C 10 A 11 C 12 B 二二 填空题填空题 13 或 14 15 16 90 2 1 2 4
8、yx 14 三三 解答题解答题 17 命题 命题 P 2 2012aaa Q 2 1 10 1 a a a 若真假 则有 PQ 12 10 0 a a a 若假真 则有 PQ2a 综上可得 实数的取值范围为 a 1 02 18 解 1 有题得 2401 506 xyx xyy 即交点为 1 6 与垂直 则 l260 xy 1 2 1 2 l k 62 1 l yx 即 280 xy 2 点到直线 的距离为 则 1 P al5 或 1271 5127156 5 a aa 1 19 1 解 取的中点 连接 则四边形为平行四边形 ODEMECEMNCE MNCE 7 又平面 平面 MN OCDCE
9、OCD 平面 MN OCD 2 CDAB 为异面直线与所成的角 或其补角 MDC ABMD 作于点 连接 APCD PMP 平面 OA ABCD CDMP 4 ADP 2 2 DP 22 2MDMAAD 1 cos 2 DP MDP MD 3 MDCMDP 所以 异面直线与所成的角为 ABMD 3 3 平面 点和点到平面的距离相等 AB OCDBAOCD 连接 过点作于点 OPAAQOP Q 平面 APCD OACD CD OAP 又 AQCD AQOP 平面 AQ OCD 线段的长就是点到平面的距离 与点到平面的距离相等 AQAOCDBOCD 22222 3 2 2 OPODDPOAADDP
10、 2 2 APAD 所以 点到平面的距离为 2 2 2 2 33 2 2 OA AP AQ OP BOCD 2 3 20 1 设圆的方程为因为直线相切 222 4 xayar 8 圆心到直线的距离 42 2 aa dr 且圆心与切点连线与直线 垂直 l 41 1 1 1 a a 可得 所以圆的方程为 0 2ar 22 2xy 2 直线与圆联立 22 30 2 kxy xy 得 22 1 670kxkx 2 8280k 解得或 7 2 k 7 k 2 设 1122 A x yB xy 1212 22 67 11 k xxx x kk 12 2 6 1 yy k 代入圆方程 1212 M xxyy
11、 22 1212 2xxyy 求得 17k 21 1 因为椭圆的离心率为 点在椭圆上所以 解得 3 2 2 1 MC 22 222 3 2 41 1 c e a ab abc 故椭圆的标准方程为 2 2 2 6abc C 22 1 82 xy 2 由直线 平行于得直线 的斜率为 又 在轴上的截距 故 的方程lOMl 1 2 OM kk lyml 为由得 又直线与椭圆交于两个不 1 2 yxm 22 1 2 1 82 yxm xy 22 2240 xmxm C A B 同的点 设 则 所以 1122 A x yB xy 2 1212 2 24xxm x xm 于是 为钝角等价于 且 22 2 4
12、 24 0mm 22m AOB 0OA OB 0m 9 则即 2 121212121212 115 0 2242 m OA OBx xy yx xxmxmx xxxm 又 所以的取值范围为 2 2m 0m m 2 00 2 22 1 设 则 00 P x yM xy 000 0 0 N xNPxxyNMy 由 得 2NPNM 00 2 2 xx yy 因为在上 所以 因此点的轨迹方程为 00 M xyC 22 1 22 xy P 22 2xy 2 由题意知设 则 1 0F 3 QtP m n 3 1 33OQtPFmnOQ PFmtn 由 得 3 OPm nPQm tn 1OQ PQ 22 31mmtnn 又由 1 知 故所以 即 22 2mn 330mtn 0OQ PF OQPF 又过点存在唯一直线垂直于 所以过点且垂直于的直线 过的左焦点 POQPOQlCF
