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1、专业.专注2018年山东省济南市中考数学试卷一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)1-12的绝对值是()A12B-12C112D-1122如图,直线ab,直线c与a,b相交,1=65,则2=()A115B65C35D2532018年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里,数字12800用科学记数法表示为()A1.28103B12.8103C1.28104D0.1281054下列事件中必然事件的是()A任意买一张电影票,座位号是偶数B正常情况下,将水加热到100时水会沸腾C三角形的内角和是360D打开电视机,正在播动画片5下列各式计算正确的是()A3x-2x=1Ba2+a2=a4
2、Ca5a5=aDa3a2=a56下面四个立体图形中,主视图是三角形的是()ABCD7化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为()A2x-3B2x+9C8x-3D18x-38暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为()A12B13C16D199如图,在84的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tanACB的值为()A13B12C22D310下列命题是真命题的是()A对角线相等的四边形是矩形B一组邻边相等的四边形是菱形C四个角是直角的四边形是正方形D对角线相等的梯形
3、是等腰梯形11一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为()Ax=2By=2Cx=-1Dy=-112已知O1和O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根,若圆心距O1O2=5,则O1和O2的位置关系是()A外离B外切C相交D内切13如图,MON=90,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为()A2+1B5C1455D5214如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环
4、绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是()A(2,0)B(-1,1)C(-2,1)D(-1,-1)15如图,二次函数的图象经过(-2,-1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是()Ay的最大值小于0B当x=0时,y的值大于1C当x=-1时,y的值大于1D当x=-3时,y的值小于0二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)16分解因式:a2-1=17计算:2sin30-16=18不等式组2x40x+10的解集为19如图,在RtABC中,C=90,AC=4,将ABC沿CB向右平移
5、得到DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于20如图,在RtABC中,B=90,AB=6,BC=8,以其三边为直径向三角形外作三个半圆,矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC,则矩形EFGH的周长是21如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒三、解答题(共7小题,共57分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)22(1)解不等式3x-24,并将解集在数轴上表示出来(2)化简:a1a2a22
6、a+12a423(1)如图1,在ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF求证:DE=BF(2)如图2,在ABC中,AB=AC,A=40,BD是ABC的平分线,求BDC的度数24冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节,他们采摘了油桃和樱桃两种水果,其中油桃比樱桃多摘了5斤,若采摘油桃和樱桃分别用了80元,且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍,问油桃和樱桃每斤各是多少元?25济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉”活动,宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计,发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降,宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如
7、下统计图表:节水量(米3)11.52.53户数508010070(1)300户居民5月份节水量的众数,中位数分别是多少米3?(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度;(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?26如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=23,AC,BD相交于点O(1)求边AB的长;(2)如图2,将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板60角的两边分别与边BC,CD相交于点E,F,连接EF与AC相交于点G判断AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由;旋转过程中,当点E为边BC的四等分点时(BECE),求CG的长
8、27如图,已知双曲线y=kx经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限上的动点,过C作CAx轴,过D作DBy轴,垂足分别为A,B,连接AB,BC(1)求k的值;(2)若BCD的面积为12,求直线CD的解析式;(3)判断AB与CD的位置关系,并说明理由28如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(-3,0),B(-1,0),与y轴相交于点C,O1为ABC的外接圆,交抛物线于另一点D(1)求抛物线的解析式;(2)求cosCAB的值和O1的半径;(3)如图2,抛物线的顶点为P,连接BP,CP,BD,M为弦BD中点,若点N在坐标平面内,满足BMNBPC,请直接写出所有符合条件的点N的坐标C29
9、C91AFE4CED1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFEDD1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF95AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795A1AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6
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