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1、绝密启用前2017-2018学年下学期期末考试七年级 数学(北师大版)注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间90分钟,满分100分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡一、选择题(每小题3分,共30)1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是轴对称图形的是( )；2.下列计算正确的是( )A.(2x+y)2=4x2+2xy +y2 B.(2x4)3=8x7C.-2x6x2=-2x3 D.(x-y)(y-x)2=(x-y)33.如图,下列条件中,不能判断直线ab的是( )A.1=3 B.2=3C.4=5 D.2+4=1804.
2、下列事件中,属于不确定事件的是（ ）A.在ABC中,A+B+C=180B.如果a、b为有理数,那么a+b =b+aC.两个负数的和是正数D.若a=,则a和是一对对顶角5.如图,在折纸活动中,聪聪制作了一张ABC纸片,点D、E别在边AB、AC上,将ABC沿着DE折叠压平,A与A重合，若A=65,则1+2=（ ）A120 B130 C.105 D.756.小茗同学骑自行车去上学,一开始以某一速度匀速行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课时间,于是加快车速.如图所示的四个图象中(S表示距离,t表示时间)符合以上情况的图象是( ) 7.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定
3、,这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短8.如图,在一个等边三角形纸片中取三边的中点,以虚线为折痕折叠纸片,图中阴影部分的面积是整个图形面积的（ ）A. B. C. D. 9.如图,两个正方形的面积分别为25,16,两阴影部分的面积分别为a,b(ab),则(a-b)等于（ ）A. 9 B.8 C,7 D.610.如图,锐角ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,ADC ADC ，AEBAEB,且C DEBBC,BE、CD交于点F,若BAC=36,则BFC的大小是（ ）A106 B108 C.110 D.112二、填空题(每小题
4、3分,共15分)11.英国两位物理学家安德烈和康斯坦丁成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料其理论厚度仅0.00000000034米,将0.00000000034这个数用科学记数法可表示为 2.已知A=35,则A的余角的3倍是 13.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在3号板上的概率是 14.任意写下一个三位数(三位数字都不相同).重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差.不断重复这个过程，最后一定会得到相同
5、的结果,这个结果是 15.若m+n=17,mn=70则m-n= 三、解答题(本大题共7个小题,共55分)16.(6分)先化简,再求值(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2(2x),其中x= - ，y=1。17.(7分)如图,在1010的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有两个格点A、B和直线l(1)求作点A关于直线l的对称点A1(2)P为直线l上一点,连接BP,AP,求ABP周的最小值18.(7分)如图,下列三个条件:ABCD,B=C,E=F,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论,编一道数学题,并说明理由已知： (只需填写序号)结论： (只需填写序号)理由：19.(8分)
6、现有足够多除颜色外均相同的球,请你从中选12个球设计摸球游戏(1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等;(2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等(3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等,且都小于摸到黑球的概率20.(8分)如图,点C、E分别在AB、DF上,小华想知道ACE和DEC是否互补,但是他没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连接CF,再找出CF的中点O,连接EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因他得出结论:ACE和DEC互补,而且他还发现BC=EF小华是这样想的因为CF和BE相交于O所以COB=EOF;( )而O是CF的中点,那么CO
7、=FO,又已知EO=BO，所以COBFOE.(SAS)所以BC=EF.(全等三角形的对应边相等所以BCO=E. ( )因为BCO=F,所以ABDF( )因为ABDF,所以ACE和DEC互补。( )请你把理由填在横线上 21.(9分)甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示(1)甲的速度是 m/s；(2)乙的速度是 m/s；(3)求乙到终点时,甲距终点的距离是多少米?22.(10分)如图,E、F分别是AD和BC的中点,
8、EF将长方形ABCD分成两个边长5cm的正方形，DEF=EFB=B=D=90;点H是CD上一点且CH=1cm,点P从点H出发,沿HD以1cm/s的速度运动,同时点Q从点A出发,沿ABC以5cm/s的速度运动,任意一点先到达终点,则P,Q两点停止运动;连接EP、EQ,(1)如图1,点Q在AB上运动,连接QF,当t= 时,QFEP；(2)如图2,若QEEP求出t的值;(3)请你直接写出所有使EPD的面积等于EQF面积的的t的值。参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C 2.D 3.B 4.D 5. B 6.C 7.A 8.D 9.A 10.B二、填空题（每小题3分，共15分）11. 3.4
9、10-10； 12. 165； 13.； 14.495； 15. 3或-3.三、解答题（本大题有7小题，共55分）16.解:原式=2分=4分当x=，y=1时，原式=6分 17.解:（1）图略，点A1即为所求4分（2）连接B A1交直线l于点P5分连接AB，AP， 则AP=P A1，由两点之间，线段最短可知，则点P即为使ABP周长值最小的位置6分ABP周长的最小值为AB+AP+BP= AB+ P A1+BP=4+ B A1=4+6=107分18.答案不唯一.解： ；2分因为ABCD，所以EAB=C4分因为B=C，所以B=EAB5分所以ECBF6分所以E=F7分19.答案不唯一.解:（1）12个球
10、中，有6个红球，6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；3分（2）12个球中，有4个红球，4个白球，4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等6分（3）12个球中，有3个红球，3个白球，6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率8分20.解答：对顶角相等；2分全等三角形的对应角相等4分内错角相等，两直线平行； 6分两直线平行，同旁内角互补 8分21.解：（1）2.5；3分（2）3；6分（3）乙到终点时所用的时间为：7分此时甲走的路程是：2.5（500+30）=1325（米）8分甲离终点的距离是15001325=175（米）答：（1）2.5m/s；（2）3m/s；（3）乙到终点时，甲离终点的距离是175米9分22.解：（1）3分（2）因为,所以QEF+PEF90.因为DEF90,所以PEF+PED90.所以QEFPED.在EQF和EPD中,因为QEFPED，EFED，QFED90.所以EQFEPD.（ASA）所以QF=PD5分即105t=51t，7分（3）答：（1）当t=时，QFEP;（2）若QEEP，（3）当t值为，EPD的面积等于EQF面积的.10分
