《湖北省孝感市2013年高考数学备考资料 研究专题5（必修3）：教科书资源的开发与利用之必修3（卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市2013年高考数学备考资料 研究专题5（必修3）：教科书资源的开发与利用之必修3（卷）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教科书资源的开发与利用之必修3汉川市实验高中 韩秀荣 刘敏算法初步的考纲要求是：1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.3.理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.湖北省的2012、2013考试说明都将第3条要求降低为“了解”层次，这告诉我们考试的重点在三种基本逻辑结构，而循环结构则是重中之重，题型以选择题和填空题为主.因为以循环结构为载体，可以结合数列、函数、概率与统计等进行综合命题.考试说明中考查要求的第一条就是“对数学基本知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合”.了解算法的含义、了
2、解算法的思想不需要单独命题考查，以框图为载体，里面就承载了算法的含义和算法的思想.一、教材中循环结构例习题的典范普通高中课程标准实验教科书数学必修3人教A版第一章有如下例题和习题，是程序框图中循环结构与数列求和综合的典范：题1（第13页例6） 设计一个计算1+2+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+100的值. 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. 第100步，4 950+100=5 050. 显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-
3、1）步的结果+i=第i步的结果. 为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i， 其中S的初始值为0，i依次取1，2，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量. 解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，若i100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1，返回第二步.程序框图如下左：（题1图） 上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如上右： 题2(第20页习题1.1A组第2题)设计一个算法求12+22+32
4、+992+1002的值，并画出程序框图.来源:学科网ZXXK算法步骤：第一步，令i=1，S=0.第二步：若i100成立，则执行第三步；否则输出S.第三步：计算S=S+i2.第四步：i= i+1，返回第二步. 程序框图：如下左图. （题2图） （题3图）题3(第50页复习参考题A组第4题)对任意正整数n ，设计一个程序框图求的值（程序框图如上右）.来源:学*科*网二、高考中循环结构题解法示例模拟电脑法：模拟电脑的运行步骤，列出每一步的运行结果，当循环次数较少时，列出每一步的运行结果，直至程序结束，自然就得出答案。当循环次数较多时，逐一列出前面的若干步骤，观察、归纳规律，从而得答案。这是最常用、最
5、有效也是最适合学生认知水平的方法，几乎所有的算法初步高考题都可用比法解题.开始P=1,S=1输出P结束是否输入AP=P+1SA题4（2010湖南高考理科第12题)如图是求的值的程序框图，则正整数 【答案】100. （题4图）（题5图）题5（2011北京高考文科第6题）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为（ ）.（A）2 （B）3 （C）4 （D）5【答案】C.【解析】由程序框图可知当P=3时，当P=4时，故选（C）.题6（2011安徽高考理科第11题）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_.【答案】15.【解析】由程序框图可知，若T=105,则k=14,继续执行循环
6、体，这时k=15，T105,所以输出的k值为15. 题7（2009广东高考理科第9题）随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的 ，表示的样本的数字特征是 （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”“：=”）【答案】；平均数来源:学_科_网开始输入结束输出S，T否是开始输入结束输出S，T否是题8（2007山东高考 文科、理科第10题)阅读右边的程序框，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（ ）.A2550，2500B2550，2550C2500，2500D2500，2550【答案】A【解析】执行过程： n=100,S=0,T=0第1次循环：S=0+100=100 n=
7、99T=0+99=99 n=98第2次循环：S=100+98 n=97T=99+97 n=96第3次循环：S=100+98+96 n=95 T=99+97+95 n=94第50次循环(最后一次循环)：，n=2， n=1.来源:Zxxk.Com题9（2013孝感高三二统文科第14题）右图是一个算法的流程图，则输出S的值是 .【答案】7500【解析】执行过程： 第1次循环：s=31，k=3. 开始K=1,S=0S=S+3KK=K+2输出S结束（题9图）是否第2次循环: s=31+33，k=5.第3次循环: s=31+33+35,k=7.第50次循环:s=31+33+35+399,k=101100.
8、不再循环，所以输出s=3（1+3+5+99）=3(1+99)502=7500. 来源:学。科。网Z。X。X。K题10（2013届武昌高三期末调研考试理科第12题）执行如图所示的程序框图，输出的S的值为 【答案】3【解析】执行过程： 第1次循环：s=sin3=32， n=2. 第2次循环: s=32+sin23=3， n=3.第3次循环: s=3+sin33=3，n=4.第4次循环：s=3+sin43=32， n=5. 第5次循环: s=32+sin53=0， n=6.第6次循环: s=0+sin63=0， n=7.第7次循环：s=0+sin73=32， n=8. 第8次循环: s=32+sin83=3， n=9.第9次循环: s=32+sin93=3，n=10. （具有周期性，周期为6） 第2013(=6335+3)次循环:s=3,n=20142013.不再循环，所以输出s=3 该算法是求s=sin3+sin23+sin33+sin43+sinn3+sin20133的值.程序框图中的循环结构考题属容易题或中档题，这个分数考生一定要拿下，考试中计算不能出错，循环条件不能出错，循环次数不能过多也不能过少，输出的是哪个变量的值也不能搞错.5实用文档 专业整理
