《广东省珠海市斗门区实验中学2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题（卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市斗门区实验中学2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题（卷）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、斗门实验中学20142015学年第一学期中段检测初二数学试题卷（满分：120分，考试时间：100分钟）一. 选择题（每小题3分，共15分）1下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）A（1），（2） B（1），（4） C（2），（3） D（3），（4）2若一个多边形的内角和是1080 0，则这个多边形的边数是（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 93如图1，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）A. PCPD B. PCPD C. PCPD D. 不能确定图3图3图3 图2图14. 如图2，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是( )
2、 A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS5如图3,AC=AD，AB平分CAD，则图中有（ ）对全等三角形. A.1 B.2 C.3 D.4 二. 填空题（每小题4分，共20分）6. 如图4，若ACBC, A=58，D是CB延长线上的一点则ABD= .7.点M（-2，1）关于y轴对称的点N的坐标是_ _.8.等腰三角形的一边是4cm，另一边是9cm ,则它的腰长是 cm.图4图6图59如图5,在中,的垂直平分线交于点,如果的周长26cm,那么BC= 10如图6，如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C 在x轴上运动，则使ABC为等腰三角形的点C有 个三、
3、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11. （本小题满分6分）如图7，在ABC中，B=60，C=40，AD是ABC的角平分线，求CAD的度数12. （本小题满分6分）如图8，AC=BD且A=B，求证：AO=BO图8 图713. （本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).（1）在图中作出关于x轴对称的.（2）写出点的坐标（直接写答案）.图1014. （本小题满分6分）如图10，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC15. (本小题满分6分）如图11，ABC中，AB=AC，D是BC边的中点, DEAB
4、于E，DFAC于F. 求证：DE=DF.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. （本题满分7分）已知：如图，AB=AD，B=D，1=2=600，求证：AE=EC17（本题满分7分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的长18. （本题满分7分）（本题满分7分）（本小题满分6分）已知等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，底边为ycm，请你用x的式子表示y，并求x的取值范围19.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0.2）；（1）请写出OB的长度：OB= ；（2
5、）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（3，0），求证：AOBCOD；（3） 若点D在第二象限，且AOB与COD全等，则这时点D的坐标是 （直接写答案）.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20. （本题满分9分）如图、四个图形都是平面图形，观察图和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题（1） 数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：图顶点数（V）47边数（E）69区域数（F）33（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数21.（本题满分9分）如图
6、，已知线段ACy轴，点B在第一象限，且AO平分BAC，AB交y轴与G，连OB、OC（1）判断AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AOBO；22. （本题满分9分）ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC（1）如图1，连接DE，CD.找出图中全等三角形，并证明；求ACD的度数；（2）如图2，过E作EFAB于F，若BF=4，求CE的长斗门实验中学20142015学年第一学期中段检测初二数学试卷参考答案一、 选择题（每小题3分，共15分）1 B; 2. C ; 3. B ; 4. A 5. C 二、 填空题（每小题4分，共20分
7、）6 1480 7 (-2,-1) 8 9 9 10 10 4 .三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11. 解：在ABC中，B=60，C=40，BAC=180BC=1806040=80， 3 AD是ABC的角平分线，CAD=BAC=80=40 6 12. 证明：在AOC和BOD中AOCBOD（AAS）， 4AO=BO 613. 解：（1）略 3（2） A1（1,-2） B1 （3,-1） C1 （-2，1） 6 14. 证明：过点F作AFBC于点F，AD=AE，DF=EF， 3 BD=CE，BF=CF，AB=AC 6图12CDFABE15. 证明：连接ADD是BC的中点，
8、2 AD是等腰三角形ABC底边上的中线AD也是等腰三角形ABC顶角的角平分线DEAB，DFAC， 5DE=DF 6四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. 证明： 12 1+BAE2+BAE DABCAB 2 在DAB和CAB中 DABCAB ADAB B=D DAB CAB(SAS) 5 AEAC 2 = 60 6 AEEC 7 17. 连接AD，ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C=30， 1DE垂直平分AC，AD=CD， 2 DAC=C=30， 3 AD=CD=2DE=22=4（cm）， 4BAD=BACDAC=90， 5 BD=2AD=8（cm）， 6 BC
9、=BD+CD=12（cm） 7 18. （1） 3 （2）由三角形三边之间的关系可得即解得 5 又因即解得 6 x的范围是 7 19. 解：（1）3 2 （2）因为 ODOB3， DOCAOB90 OCOA2所以，AOBCOD 5 （3）如下图，此时角C为直角，CDOB3，所以，D（3,2） 7 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20解：（1）（3分）结合图形我们可以得出：图有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；图有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图有10个顶点、15条边、这些边围成6区域图顶点数（V）47810边数（E）
10、691215区域数（F）3356（2）（3分）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；（3）（2分）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F-1=20+11-1=30故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为3021. 解：（1）等腰三角形，证明略. 3（2）解法一：设BC交y轴于K，过A作ANy轴于N， 易证AN=CK=BK，ANGBKG，AG=BG， 又易证AG=OG，故设OAG=AOG=x， GOB=GBO=y，2x+2y=180，x+y=90， AOBO. 解法二：连BC，B、C关于y轴对称，AC/y轴，ACB
11、C， 易证CODBOE（HL），DCO=ABO， BAC+BOC=180 ，设BAO=CAO=x， OBC=OCB=y，2x+BOC=180 ， 又2y+BOC=180 ，x=y，故OAC=OBC， AOB=ACB=90，AOOB. 6解法三：延长AC、BO交于点M（略）22. （1）解：（1）连CD，易证BDEACD 3（2）由（1）得AC=BD B=45，AC=BC=BD，BCD=67.5 ACB=90 ，ACD=22.5=BDE. 6 （2）连CD，由（1）知CD=DE，DCE=DEC=67.5，CDE=45， 过D作DMCE于M，CM=ME，CDM=EDM=BDE=22.5， EMDM，EFDB，EF=EM，易证 EF=BF，CE=2BF=8. 98实用文档 专业整理
