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1、浙江省宁波市2013年高考模拟考试数学(文)试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。参考公式:如果事件A、B互斥,那么 棱柱的体积公式如果事件A、B相互独立,那么其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高球的表面积公式棱台的体积公式球的体积公式其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积,h表示棱台的高其中R表示球的半径第I卷(选择题部分,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
2、题目要求的。1设集合M=-1,0,1,N=x|x2,则MN=A0B0,1C-1,1D-1,02设为两个非零向量,则“”是“共线”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是AB CD4已知平面和直线l,m,且lm,=m,=l给出下列四 个结论:; ;。其中正确的是 A B C D5设函数,则a的值是 A3 B2 C1 D06执行如图所示的程序框图,那么输出的k为 Al B2 C3 D47 已知关于x的不等式的解集是,且ab,则的最小值是AB2CD18在ABC中,B=, 设D是AB的中点,O是ABC所在平面内一点, 且,则的
3、值是AB1CD29设集合,若对任意都有,则实数b的取值范围是ABCD10设函数,对任意成立,则ABCD的大小不确定第卷 (非选择题部分,共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11已知i是虚数单位,复数的虚部是 12如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方 图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为 1:2:3,第3小组的频数为1 8,则的值n是 13设正整数满足,则m,n恰好使曲线方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 14设分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,且|PF1|=2a,则该双曲线的离心率e的值是 15设函数若函数为偶函数,则实数a的值为 16设等差
4、数列的前n项和为,若S3,S44,S510,则a6的最大值是 17已知函数若关于的方程有四个不同的实数列,则实数a的取值范围是 三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本题满分14分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设函数(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)若函数在处取得最大值,求的值。19(本小题满分14分)设公比大于零的等比数列的前n项和为,且,数列的前n项和为,满足(1)求数列、的通项公式;(2)设是单调递减数列,求实数的取值范围20(本小题满分15分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC是等腰直角三角形,ACB=90,侧棱AA1=2,D,E分别为CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是ABD的重心(I)求证:DE/平面ACB; (II)求A1B与平面ABD所成角的正弦值21(本小题满分1 5分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,函数图象上的点都在不等式组所表示的区域内,求a的取值范围22(本小题满分l 4分)如图,设抛物线C:的焦点为F,准线为l,过准线l上一点M(一1,0)且斜率为k的直线l1交抛物线C于A,B两点,线段AB的中点为P,:直线PF抛物线C于D,E两点,(I)求抛物线C的方程;(II)若,试写出关 于k的函数解析式,并求实数九的取值范围9实用文档 专业整理