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1、2020年湖州市中考数学模拟卷14一、选择题1的算术平方根是（ ）ABCD2如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（ ）主视方向（第2题）A BCD3已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）ABCDBCA（第4题）4如图，在中，则下列结论正确的是（ ）ABC D5下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD第一次第一次第二次红红红黄黑黄黄红黄黄黑、黑红黄黑（第7题）6已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）A=1B5CD7在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅
2、匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（ ）ABCD 8某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）A11元/千克B11.5元/千克C12元/千克D12.5元/千克9如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（ ）第（9）题BAOA.B.C.D.StStStStOOOO（第10题）DCEFAB10如图，在正三角形中，分别是，上
3、的点，则的面积与的面积之比等于（ ）A13B23C2D3 二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）（第13题）CABS1S211计算：= 12分解因式：= （第14题）CADCB2013如图，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 14如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，若=20，则的度数为 _BCAE1E2E3D4D1D2D3（第16题）15已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”）16如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，.则=_（
4、用含的代数式表示）.三、解答题17计算： 18.解方程：（第19题）DCBEAF19如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. 20（某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.等第成绩（得分）频数（人数）频率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合计501.00等等38%等等（1）试直接写出的值；（2）求表示得分为等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级
5、共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到等和等的人数共有多少人？21.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1） 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个
6、？试写出所有可能的方案. 22定义为一次函数的特征数（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）设点分别为抛物线与轴的交点，其中，且的面积为4，为原点，求图象过两点的一次函数的特征数23如图甲，在等腰直角三角形中，点在第一象限，点坐标为与关于轴对称（1）求经过三点的抛物线的解析式；（2）若将向上平移个单位至（如图乙），则经过三点的抛物线的对称轴在轴的 （填“左侧”或“右侧”）（3）在（2）的条件下，设过三点的抛物线的对称轴为直线求当为何值时，？24（本小题12分）已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.(1)填空：试用含的代数式分别表示点与
7、的坐标，则； (2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点恰好落在抛物线上，与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；(3)在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.第（2）题xyBCODAMNNxyBCOAMN备用图（第24题）浙江省2009年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DADCDABBBCAC二、填空题（每小题4分，共24分）131141516.17.18. 三、解答题（共60分）19（本题有2小题，每小题5分，共10分）（1）解：原式=3
8、分=32分（2）解：去分母得：2分化简得，解得，2分经检验，是原方程的根. 1分原方程的根是20（本小题8分）（1）， ，1分，1分是的中点，1分.1分（2），四边形为矩形. 2分，四边形为正方形2分21.（本小题10分）（1）.4分（2）等扇形的圆心角的度数为：.3分（3）达到等和等的人数为：人3分22.（本小题10分）（1） 设家庭轿车拥有量的年平均增长率为，则：，2分解得：%，（不合题意，舍去），2分 .1分答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆1分（2） 设该小区可建室内车位个，露天车位个，则：2分 由得：=150-5代入得：，是正整数，=20或21， 当时，当时.2分方案一：
9、建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个.23.（本小题10分）第（1）题BAOxlyPBAOxlyCEDP1P2第（2）题解：（1）与轴相切1分直线与轴交于，与轴交于，由题意，.在中，2分等于的半径，与轴相切. 1分（2）设与直线交于两点，连结.当圆心在线段上时，作于.为正三角形，.，即，2分，.2分当圆心在线段延长线上时，同理可得，2分当或时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形第（2）题xyBCODAMNNxyBCOAMNP1P2备用图24.（本小题12分）（1）.4分（2）由题意得点与点关于轴对称，将的坐标代入得，（不合题意，舍去），.2分，点到轴的距离为3.， ，直线的解析式为，它与轴的交点为点到轴的距离为.2分（3）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，得：（不舍题意，舍去），.2分当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，与关于原点对称，将点坐标代入抛物线解析式得：，（不合题意，舍去），2分存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形四、自选题（本题5分）25（1）2. 2分（2）证明：在上取点，使，连结，再在上截取，连结，为正三角形，1分ACBPE第（25）题=，为正三角形，=，=，为的费马点，过的费马点，且=+2分9
