《[名校联盟]浙江省温岭市学大培训学校中考数学专题复习：12轴对称.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[名校联盟]浙江省温岭市学大培训学校中考数学专题复习：12轴对称.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、知识性专题专题1轴对称及轴对称图形 【专题解读】此部分内容是近几年中考中常见的题型，也是新题型之一，解题的依据主要是轴对称及轴对称的性质例1 如图12112所示的是小方画的正方形风筝图案，她以图中的对角线所在直线为对称轴，在对角线的下方画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若如图12113所示的图形中有一图形为此轴对称图形，则此图为 ( ) 专题2利用轴对称变换作轴对称变换后的图形及设计方案 【专题解读】 利用轴对称变换设计精美图案，当对称轴改变方向时，原图形的对称图形也改变方向，一个图形经过若干次轴对称变换，再结合平移、旋转等就可以得到非常美丽的图案 例2如图12114所示，给
2、出了一个图案的一半，其中的虚线就是这个图案的对称轴，请画出这个图案的另一半 专题3等腰三角形的性质和判定 【专题解读】等腰三角形的性质和判定可以用来证明角相等、线段相等以及线段垂直，这是几何证明中最重要的知识之一，它经常与其他几何知识(如四边形、圆等)综合在一起考查 例3如图12115所示，ABAC，E，D分别在AB，AC上，BD和CE相交于点F，且ABDACE求证BFCF 专题4 等边三角形的性质和判定 【专题解读】等边三角形是一个很特殊的三角形，它的三边都相等，三个角都是60，正是由于它的特殊性，因此在很多的几何证明题中都会用到 例4如图12116所示，AD是ABC的中线，ADC60，BC
3、4，若将ADC沿直线AD折叠，则C点落在点E的位置上，求BE的长 专题5 含30角的直角三角形的性质与等腰三角形的综合应用 【专题解读】 直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，这条性质在实际生活中有着广泛的应用由角的特殊性，揭示了直角三角形中直角边和斜边的关系 例5如图12117所示，ABC中，ABAC，BAC120，ADAC交BC于点D求证BE3AD 二、规律方法专题专题6正确作辅助线解决问题 【专题解读】 本章涉及等腰三角形的性质、角平分线及线段的垂直平分线的性质，做题时可通过添加适当的辅助线由全等等知识获得结论 例6如图12118所示，B90，ADABBC，DEAC求证BFDC
4、 例7如图12119所示，在ABC中，ABAC，在AB上取一点E，在AC的延长线上取一点F，使BECF，EF交BC于G求证EGFG 来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.Com 三、思想方法专题 专题7分类讨论思想 【专题解读】本章涉及等腰三角形的边、角的计算，应通过题意探讨其可能存在的情况，运用相关知识一一讨论不难获得结论 例8已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为13 cm和15 cm两部分，试求此等腰三角形的腰长和底边长 ， 专题8数形结合思想 【专题解读】数形结合思想是比较常用的数学思想，在解有关三角形的问题时显得尤为重要 例9 (开放题) 如图12121所示，ABC中，已知A
5、BAC，要使ADAE，需添加的条件是 例10 (探究题)如图12122所示，线段OP的一个端点O在直线a上，以OP为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画几个? 例11 (动手操作题)如图12124所示，ABC中，ABAC，A36，仿照图请你再用两种不同的方法，将ABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形(作图工具不限，不写作法和证明，但要标出所分得的每个等腰三角形的内角的度数) 综合验收评估测试题 一、选择题(每小题3分，共30分)1如图12125所示的四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( )一 日 千 里A B C D图12 - 1252如图12126
6、所示，把等腰直角三角形ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处下面结论错误的是 ( ) AABBE BADDC CADCE DADEC3如图12127所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA5，则线段PB的长度为 ( ) A6 B5 C4 D34点P(3，5)关于x轴对称的点的坐标为 ( ) A(3，5) B(5，3) C(3，5) D(3，5)5如图12128所示，ABC与ABC关于直线，对称，且A78，C48，则B的度数为 ( ) A48 B54 C74 D786如图12129所示的是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边
7、的距离相等，凉亭的位置应选在 ( ) AABC的三条中线的交点 BABC的三边的中垂线的交点 CABC三条角平分线的交点 DABC三条高所在直线的交点7如图12130所示的是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是图12131中的( )8如图12132所示，在ABC中，ABAC，A36，BD，CE分别是ABC，BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 ( ) A5个 B4个 C3个 D2个9如图12133所示，坐标平面内一点A(2，1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为 (
8、 ) A2 B3 C4 D5 10如图12134所示，A15，ABBCCDDEEF，则DEF等于 ( ) A90 B75 C70 D60 二、填空题(每小题3分，共30分)11等腰三角形ABC的两边长为2和5则第三边长为 12如图12135所示，镜子中的号码实际是 13如图12136所示ABC中，DE垂直平分AC，交AB于E，A30，ACB80，则BCE 14从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 15如图12137所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为 度16若等腰三
9、角形一腰上的高与底边的夹角为35则这个三角形的顶角为 17等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴18(1)若等腰三角形的一个内角等于130，则其余两个角分别为 (2)若等腰三角形的一个内角等于70，则其余两个角分别为 19如图12138所示，在ABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，CD3，则点D到AB的距离为 20如图12139所示，在ABC中，ABAC，A60，BEAC于E，延长BC到D，使CDCE，连接DE，若ABC的周长是24，BEa，则BDE的周长是 三、解答题(每小题10分共60分)21如图12140所示，有分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在AOB内
10、建一个油库，要求油库的位置点P满足到A，B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1，l2的距离也相等请用尺规作图作出点P(不写作法，保留作图痕迹) 22如图12141所示，BACABD (1)要使OCOD，可以添加的条件为 或 ；(写出2个符合题意的条件即可)(2)请选择(1)中你所添加的一个条件证明OCOD23如图12142所示，ABC中，ABAC，E在CA的延长线上，AEAF，AD是BC边上的高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由24如图12143所示，ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使ENF的周长最小，并说明理由25如图12144所示，某船上午11时30分在
11、A处观测海岛B在北偏东60方向，该船以每小时10海里的速度向正东方向航行，航行到C处时，再观测海岛B在北偏东30方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛B在北偏西30方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间26如图12145所示，在ABC中，ABC2C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BEBD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AFFC为什么?附：中考真题精选轴对称图形1.下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A、B、C、D、2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、3.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）AB CD4.将一个矩形纸片依次按图（1）、图的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后头将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）（向上对折）图（1） 图（3） （向右对折）图（2） 图（4） （第6题） 来源:学科网5.下列几何图形：角 平行四边形 扇形 正方形，其中轴对称图形是（ ） A B C D6
