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1、必修五 总复习 第一部分 解三角形 1 解三角形 求面积 2 边角互化 3 应用题 解三角形公式 1 正弦定理 2 余弦定理 求边的形式 求角的形式 3 三角形面积公式 条件 两边一夹角 1 解三角形的四类题 题型一 已知三边 求三角 余弦定理 题型二 已知两边一夹角 求边和角 余弦定理 题型三 已知两边一对角 求角用 正弦定理 只求边用 余弦定理 题型四 已知两角一边 求边用 正弦定理 总之 如果边的条件比较多 优先考虑余弦 如果角的条件比较多 优先考虑正弦 如果题目告知了两个角 先用内角和180 求出第三角 注意 用正弦定理求角 可能多解 例 也可先求边b 再算sinC 用S absinC
2、 求面积 2 边角互化 题目条件有边有角 需用正余弦定理进行边角互化 或全部化为边 或全部化为角 C 例 例 2 在 ABC中 a b c分别是A B C的对 边 若a 2bcosC 则此三角形一定是 A 等腰直角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰三角形或直角三角形 答案 C 判断三角形形状 C 例 答案 3 应用题 AB C 60 30 由余弦定理 求得c 100或200 答 渔船B与救护船A的距离为100或200海里 第二部分 数列 1 等差数列与等比数列 2 数列的通项公式 3 数列的和 1 等差数列和等比数列 若q 1 等差数列的通项公式的特点 关于n的一次函数 等差和等
3、比通项的规律 等比数列的通项公式的特点 关于n的指数幂 首项 首项 公差 公差 首项 首项 公比 公比 5 3 2 2 例 答案 A 数列与指对数结合 10 2 数列的通项公式 1 等差数列 等比数列 直接用公式 等差要先求出a1和d 等比要先求出a1和q 2 由Sn求an 3 根据递推公式 an与an 1的关系式 求通项公式 1 定义法 例如 an 1 an 2 an 1 an 2an 2 迭加法 迭乘法 构造法等 等差 等比 检验 式满不满足 式 满足的话写一个式子 不满足写分段的形式 答案 B 例 复习卷第二部分第3题 由Sn求an 迭加法 迭乘法 构造法 一 已知Sn求an 检验第 式
4、满不满足第 式 满足的话写一个式子 不满足 写分段的形式 二 根据递推公式求通项公式 1 定义法 2 迭加法 3 迭乘法 4 构造法 求an的方法总结 步骤 1 先写出通项判断数列类型 等差 等比 其他 2 等差等比用公式解 其他把Sn展开再找求和方法 一 公式法 适用于等差数列 等比数列 二 分组求和法 适用于形如 an bn 的数列 三 错位相减法 适用于 等差 等比 型数列 四 裂项相消法 分式形式且展开Sn后分母有共同部分 五 倒序相加法 能凑出定值 六 绝对值求和 先判断项的正负 去绝对值 3 数列的和 方法探究 等差数列 等比数列 公式法 分组求和法 5 求数列 的前n项和 错位相
5、减法 裂项相消法 答案 37 补充 看图找规律 阶段二联考 第三部分 不等式 1 解不等式 2 已知解集求参数 3 不等式恒成立问题 4 二元一次不等式组与线性规划 5 基本不等式 1 不等式的解集 一元二次不等式 求两根画图 注意开口方向 分式不等式 除化为乘 注意分母不为0 指数不等式 利用单调性 对数不等式 利用单调性 注意真数 0 例 x 解集为 例 解集为 x x1 x 1 x 1 例 分段讨论 2 已知解集求参数 注 1 不等式解集的两个端点 就是方程的两根 2 韦达定理x1 x2 x1x2 解 由题意得 0 2是方程 即x1 0 x2 2 由韦达定理 x1 x2 0 2 2 故求得m 1 例 若关于x的不等式 的解集为 x 0 x0 求 的最大值 构造 互为倒数 乘积为定值 例 某单位建造一间背面靠墙的小房 地面面积为12 房屋正面每平方米的造价为1200元 房屋侧面每 平方米的造价为800元 屋顶造价为5800元 如果墙 高3m 且不计房屋背面和地面的费用 问如何设计才 能使总造价最低 并求出最低总造价 基本不等式的应用题 一般跟面积长度等相关
