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1、 绝密 启用前 2017 2018 学年下学期期末考试 八年级 数学 人教版 一 选择题 1 若有意义 则 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2 一次函数 y 2x 1 中 当 x 2 时 y 的值为 A 1 B 3 C 4 D 5 3 下列运算正确的是 A 2 B C 2 2 D 1 4 长方形的周长为 30cm 其中一边长为 x cm 其中 0 x 15 面积为 ycm2 则这样的长方形中 y 与 x 的关系可以写成 A y x2 B y 15 x 2 C y 2 15 x D y x 15 x 5 某校在体育健康测试中 有 8 名男生 引体向上 的成绩 单
2、 位 次 分别是 14 12 10 8 9 16 12 7 这组数据的 中位数和众数分别是 A 10 12 B 12 11 C 11 12 D 12 12 6 一个三角形的三边长分别是 3 4 5 则它的面积等于 A 6 B 12 C 15 D 20 7 正比例函数的图象经过点 1 2 则这个图象必须经过 点 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 1 2 8 已知一次函数的图象大致如图所示 则下列结论正确的是 A k 0 b 0 B k 0 b 0 C k 0 b 0 D k 0 b 0 9 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 4 CE 平分 BCD 交 AD 边于点 E 且 AE 3
3、则 BC 的长为 A 4 B 6 C 7 D 8 10 边长为 4 的正方形 ABCD 中 P 是边 AD 上的动点 PE AC 于点 E PF BD 于点 F 则 PE PF 的值为 A 2 B 4 C 2 D 6 二 填空题 11 若一个三角形的三边满足 c2 a2 b2 则这个 三角形 是 12 一次函数 y 2x 4 的图象与 x 轴交点坐标是 13 如图所示 菱形 ABCD 的周长为 24 ABC 60 则 AC 14 直线 y 3x 向下平移 2 个单位后得到的直线解析式 为 15 如果是整数 则正整数 n 的最小值是 16 如图 正方形 ABCD 的面积为 49 ABE 是等边三
4、角形 点 E 在正方形 ABCD 内 在对角线 AC 上有一点 P 使 PD PE 得和最小 则这个最小值为 三 解答题 17 计算 18 如图 在四边形 ABCD 中 B D 1 2 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 19 如图 已知在 ABC 中 CD AB 于点 D AC 20 BC 15 DB 9 1 求 DC 的长 2 求证 ABC 是直角三角形 20 某产品每件成本 10 元 试销阶段每件产品的销售价 x 元 与产品的日销量 y 件 之间的关系如下表 若日销量 y 是销售 价 x 的一次函数 1 求出日销量 y 件 与销售价 x 元 的函数关系式 2 求销售定价为 30 元时
5、每日的销售利润 x 元 15 20 25 y 件 25 20 15 21 节约用水 从我做起 市政府决定对市直机关 500 户家 庭的用水情况做一次调查 调查小组随机抽查了其中 100 户家 庭某个月的平均用水量 单位 顿 并将调查结果制成了如图所 示的条形统计图 1 请将条形统计图补充完成 2 求这 100 个样本数据的平均数 22 如图 将矩形 ABCD 沿 AE 折叠 使得点 B 恰好落在对 角线 AC 上的点 F 处 若 AB 6cm BC 8cm 求 EC 的长 23 如图 在四边形 OABC 中 OA BC OAB 90 O 为原点 点 C 的坐标为 2 8 点 B 的坐标为 24
6、 8 点 D 从点 B 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 BC 向点 C 运动 点 E 同时从点 O 出发 以每秒 3 个单位长度的速度沿 OA 向 A 运动 当点 E 达到点 A 时 点 D 也停止运动 从运动开始 设 D E 点运动的时间为 t 秒 1 连接 AD 记 ADE 得面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 写出 t 的取值范围 2 当 t 为何值时 四边形 ABDE 是矩形 3 在 2 的条件下 当四边形 ABDE 是矩形 在 x 轴上找一点 P 使得 ADP 为等腰三角形 直接写出所有满足要求的 P 点 的坐标 参考答案与试题解析 一 选择题 1 若有意义 则 x 的取
7、值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 解答 解 由题意得 x 1 0 解得 x 1 故选 B 2 一次函数 y 2x 1 中 当 x 2 时 y 的值为 A 1 B 3 C 4 D 5 解答 解 将 x 2 代入得 y 2 2 1 3 故选 B 3 下列运算正确的是 A 2 B C 2 2 D 1 解答 解 A 原式 2 所以 A 选项错误 B 原式 5 所以 B 选项错误 C 原式 2 所以 C 选项正确 D 与 不能合并 所以 D 选项错误 故选 C 4 长方形的周长为 30cm 其中一边长为 x cm 其中 0 x 15 面积为 ycm2 则这样的长方形中 y 与 x
8、 的关系可以写成 A y x2 B y 15 x 2 C y 2 15 x D y x 15 x 解答 解 长方形的周长为 30cm 其中一边长为 x cm 其 中 0 x 15 另一边长为 15 x cm 则 y x 15 x 故选 D 5 某校在体育健康测试中 有 8 名男生 引体向上 的成绩 单 位 次 分别是 14 12 10 8 9 16 12 7 这组数据的 中位数和众数分别是 A 10 12 B 12 11 C 11 12 D 12 12 解答 解 原数据按由小到大排列为 7 8 9 10 12 12 14 16 所以这组数据的中位数 11 众数为 12 故选 C 6 一个三角形
9、的三边长分别是 3 4 5 则它的面积等于 A 6 B 12 C 15 D 20 解答 解 32 42 52 此三角形是直角三角形 S 3 4 6 故选 A 7 正比例函数的图象经过点 1 2 则这个图象必须经过 点 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 1 2 解答 解 设正比例函数的解析式为 y kx k 0 因为正比例函数 y kx 的图象经过点 1 2 所以 2 k 解得 k 2 所以 y 2x 把这四个选项中的点的坐标分别代入 y 2x 中 等号成立的 点就在正比例函数 y 2x 的图象上 所以这个图象必经过点 1 2 故选 C 8 已知一次函数的图象大致如图所示 则下列结论正确的
10、是 A k 0 b 0 B k 0 b 0 C k 0 b 0 D k 0 b 0 解答 解 由图象可知 k 0 b 0 故选 B 9 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 4 CE 平分 BCD 交 AD 边于点 E 且 AE 3 则 BC 的长为 A 4 B 6 C 7 D 8 解答 解 四边形 ABCD 为平行四边形 AB CD 4 AD BC AD BC DEC BCE CE 平分 BCD DCE BCE DEC DCE DE DC 4 AE 3 AD BC 3 4 7 故选 C 10 边长为 4 的正方形 ABCD 中 P 是边 AD 上的动点 PE AC 于点 E PF BD 于
11、点 F 则 PE PF 的值为 A 2 B 4 C 2 D 6 解答 解 如 图 四边形 ABCD 为正方形 CAD BDA 45 PE AC 于点 E PF BD 于点 F APE 和 PDF 为等腰直角三角形 PE AP PF PD PE PF AP PD 4 2 故选 A 来源 Zxxk Com 二 填空题 11 若一个三角形的三边满足 c2 a2 b2 则这个三角形是 直 角三角形 解答 解 c2 a2 b2 a2 b2 c2 此三角形是直角三角形 12 一次函数 y 2x 4 的图象与 x 轴交点坐标是 2 0 解答 解 令 y 0 则 y 2x 4 0 解得 x 2 故图象与 x
12、轴交点坐标是 2 0 13 如图所示 菱形 ABCD 的周长为 24 ABC 60 则 AC 6 解答 解 四边形 ABCD 为菱形 AB BC CD AD 6 ABC 60 ABC 为等边三角形 AC AB 6 故答案为 6 14 直线y 3x向下平移2个单位后得到的直线解析式为 y 3x 2 解答 解 直线 y 3x 沿 y 轴向下平移 2 个单位 则平移后直线解析式为 y 3x 2 故答案为 y 3x 2 15 如果是整数 则正整数 n 的最小值是 3 解答 解 2 且是整数 2是整数 即 3n 是完全平方数 n 的最小正整数值为 3 故答 案是 3 16 如图 正方形 A BCD 的面
13、积为 49 ABE 是等边三角形 点 E 在正方形 ABCD 内 在对角线 AC 上有一点 P 使 PD PE 得和最小 则这个最小值为 7 解答 解 连接 BD 与 AC 交于点 F 点 B 与 D 关于 AC 对称 PD PB PD PE PB PE BE 最小 正方形 ABCD 的面积为 49 AB 7 又 ABE 是等边三角形 BE AB 7 所求最小值为 7 故答案为 7 三 解答题 17 计算 解答 解 原式 3 2 2 18 如图 在四边形 ABCD 中 B D 1 2 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 解答 证明 1 B ACB 180 2 D CAD 180 B D 1
14、2 DAC ACB AD BC 1 2 AB CD 四边形 ABCD 是平行四边形 19 如图 已知在 ABC 中 CD AB 于点 D AC 20 BC 15 DB 9 1 求 DC 的长 2 求证 ABC 是直角三角形 解答 解 1 CD AB CDB CDA 90 在 Rt CDB 中 BC 15 DB 9 根据勾股定理 得 CD 12 2 证明 在 Rt CDA 中 CD2 AD2 AC2 122 AD2 202 AD 16 AB AD BD 16 9 25 AC2 BC2 202 152 625 AB2 ABC 是直角三角形 20 某产品每件成本 10 元 试销阶段每件产品的销售价
15、x 元 与产品的日销量 y 件 之间的关系如下表 若日销量 y 是销售 价 x 的一 次函数 1 求出日销量 y 件 与销售价 x 元 的函数关系式 2 求销售定价为 30 元时 每日的销售利润 x 元 15 20 25 y 件 25 20 15 解答 解 1 设此一次函数解析式为 y kx b k b 为常数 且 k 0 则 解得 即一次函数解析式为 y x 40 2 当 x 30 时 每日的销售量为 y 30 40 10 件 每日所获销售利润为 30 10 10 200 元 21 节约用水 从我做起 市政府决定对市直机关 500 户 家庭的用水情况做一次调查 调查小组随机抽查了其中 100
16、 户家庭某个月的平均用水量 单位 顿 并将调查结果制成了如 图所示的条形统计图 1 请将条形统计图补充完成 2 求这 100 个样本数据的平均数 解答 解 1 由题意平均用水 11 吨的用户有 100 20 10 20 10 40 户 所以条形图如图所示 2 这100个样本数据的平均数 11 6 吨 22 如图 将矩形 ABCD 沿 AE 折叠 使得点 B 恰好落在对 角线 AC 上的点 F 处 若 AB 6cm BC 8cm 求 EC 的长 解答 解 在 Rt ABC 中由勾股定理得 AC 10 设 BE x 则 EC 8 x 由翻折的性质可知 B EFA 90 BE EF x AF AB 6 FC AC AF 4 在 Rt EFC 中 由勾股定理得 EC2 EF2 FC2 即 8 x 2 x2 42 解得 x 3 即 BE 3 EC 8 3 5 23 如图 在四边形 OABC 中 OA BC OAB 90 O 为原点 点 C 的坐标为 2 8 点 B 的坐标为 24 8 点 D 从点 B 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 BC 向点 C 运动 点 E 同时从点 O 出发 以每秒
