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1、 第 1 页 共 22 页 2018 年湖南省岳阳市中考数学试卷年湖南省岳阳市中考数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 24 分 在每道小题给出的四分 在每道小题给出的四 个选项中 选出符合要求的一项 个选项中 选出符合要求的一项 1 3 分 2018 的倒数是 A 2018 B C D 2018 2 3 分 下列运算结果正确的是 A a3 a2 a5 B a3 2 a5 C a3 a2 a5 D a 2 a2 3 3 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 0 4 3 分 抛物线
2、y 3 x 2 2 5 的顶点坐标是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 2 5 5 3 分 已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 A B C D 6 3 分 在 美丽乡村 评选活动中 某乡镇 7 个村的得分如下 98 90 88 96 92 96 86 这组数据的中位数和众数分别是 A 90 96 B 92 96 C 92 98 D 91 92 7 3 分 下列命题是真命题的是 A 平行四边形的对角线相等 B 三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C 五边形的内角和是 540 D 圆内接四边形的对角相等 8 3 分 在同一直角坐标系中 二次函数 y x2与反比例函数 y x 0 的
3、图 象如图所示 若两个函数图象上有三个不同的点 A x1 m B x2 m C x3 m 其中 m 为常数 令 x1 x2 x3 则 的值为 第 2 页 共 22 页 A 1 B m C m2 D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 4 分 满分分 满分 32 分 分 9 4 分 因式分解 x2 4 10 4 分 2018 年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台 全市计划争取 全面改薄 专项资金120000000元 用于改造农村义务教育薄弱学校100所 数据120000000 科学记数法表示为 11 4 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个不相
4、等的实数根 则 k 的取 值范围是 12 4 分 已知 a2 2a 1 则 3 a2 2a 2 的值为 13 4 分 在 2 1 4 3 0 这 5 个数字中 任取一个数是负数的概率是 14 4 分 如图 直线 a b l 60 2 40 则 3 15 4 分 九章算术 是我国古代数学名著 书中有下列问题 今有勾五步 股十二步 问勾中容方几何 其意思为 今有直角三角形 勾 短直角边 长 为 5 步 股 长直角边 长为 12 步 问该直角三角形能容纳的正方形边长最大 是多少步 该问题的答案是 步 第 3 页 共 22 页 16 4 分 如图 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C CE
5、交 AB 的延长线于点 E 直径 AB 18 A 30 弦 CD AB 垂足为点 F 连接 AC OC 则下列结论 正确的是 写出所有正确结论的序号 扇形 OBC 的面积为 OCF OEC 若点 P 为线段 OA 上一动点 则 AP OP 有最大值 20 25 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 小题 满分小题 满分 64 分 解答应写出文字说明 证明过程或分 解答应写出文字说明 证明过程或 演算步骤 演算步骤 17 6 分 计算 1 2 2sin45 2018 0 18 6 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AE CF 求证 四边形 BFDE 是平行 四边形 19 8 分 如图
6、 某反比例函数图象的一支经过点 A 2 3 和点 B 点 B 在点 A 的右侧 作 BC y 轴 垂足为点 C 连结 AB AC 1 求该反比例函数的解析式 2 若 ABC 的面积为 6 求直线 AB 的表达式 第 4 页 共 22 页 20 8 分 为了树立文明乡风 推进社会主义新农村建设 某村决定组建村民 文体团队 现围绕 你最喜欢的文体活动项目 每人仅限一项 在全村范围内 随机抽取部分村民进行问卷调查 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计 图 请你根据统计图解答下列问题 1 这次参与调查的村民人数为 人 2 请将条形统计图补充完整 3 求扇形统计图中 划龙舟 所在扇形的圆心角的度数 4
7、 若在 广场舞 腰鼓 花鼓戏 划龙舟 这四个项目中任选两项组队参加端 午节庆典活动 请用列表或画树状图的方法 求恰好选中 花鼓戏 划龙舟 这两 个项目的概率 21 8 分 为落实党中央 长江大保护 新发展理念 我市持续推进长江岸线保护 还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌 某工程队负责对一面积为 33000 平方 米的非法砂石码头进行拆除 回填土方和复绿施工 为了缩短工期 该工程队增 加了人力和设备 实际工作效率比原计划每天提高了 20 结果提前 11 天完成 任务 求实际平均每天施工多少平方米 22 8 分 图 1 是某小区入口实景图 图 2 是该入口抽象成的平面示意图 已 知入口 BC 宽
8、 3 9 米 门卫室外墙 AB 上的 O 点处装有一盏路灯 点 O 与地面 BC 的距离为 3 3 米 灯臂 OM 长为 1 2 米 灯罩长度忽略不计 AOM 60 1 求点 M 到地面的距离 第 5 页 共 22 页 2 某搬家公司一辆总宽 2 55 米 总高 3 5 米的货车从该入口进入时 货车需 与护栏 CD 保持 0 65 米的安全距离 此时 货车能否安全通过 若能 请通过计 算说明 若不能 请说明理由 参考数据 1 73 结果精确到 0 01 米 23 10 分 已知在 Rt ABC 中 BAC 90 CD 为 ACB 的平分线 将 ACB 沿 CD 所在的直线对折 使点 B 落在点
9、 B 处 连结 AB BB 延长 CD 交 BB 于点 E 设 ABC 2 0 45 1 如图 1 若 AB AC 求证 CD 2BE 2 如图 2 若 AB AC 试求 CD 与 BE 的数量关系 用含 的式子表示 3 如图 3 将 2 中的线段 BC 绕点 C 逆时针旋转角 45 得到线段 FC 连结 EF 交 BC 于点 O 设 COE 的面积为 S1 COF 的面积为 S2 求 用含 的式子表示 24 10 分 已知抛物线 F y x2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且与 x 轴另一交 点为 0 1 求抛物线 F 的解析式 2 如图 1 直线 l y x m m 0 与抛物线 F
10、相交于点 A x1 y1 和点 第 6 页 共 22 页 B x2 y2 点 A 在第二象限 求 y2 y1的值 用含 m 的式子表示 3 在 2 中 若 m 设点 A 是点 A 关于原点 O 的对称点 如图 2 判断 AA B 的形状 并说明理由 平面内是否存在点 P 使得以点 A B A P 为顶点的四边形是菱形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 22 页 2018 年湖南省岳阳市中考数学试卷年湖南省岳阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 24 分
11、 在每道小题给出的四分 在每道小题给出的四 个选项中 选个选项中 选出符合要求的一项 出符合要求的一项 1 3 分 2018 的倒数是 A 2018 B C D 2018 解答 解 2018 的倒数是 故选 B 2 3 分 下列运算结果正确的是 A a3 a2 a5 B a3 2 a5 C a3 a2 a5 D a 2 a2 解答 解 A a3 a2 a5 正确 故本选项符合题意 B a3 2 a6 故本选项不符合题意 C 不是同类项不能合并 故本选项不符合题意 D a 2 故本选项不符合题意 故选 A 3 3 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D
12、x 0 解答 解 函数 y 中 x 3 0 所以 x 3 故选 C 4 3 分 抛物线 y 3 x 2 2 5 的顶点坐标是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 2 5 解答 解 抛物线 y 3 x 2 2 5 的顶点坐标为 2 5 第 8 页 共 22 页 故选 C 5 3 分 已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 A B C D 解答 解 解 得 x 2 解 得 x 1 故不等式组的解集为 1 x 2 故解集在数轴上表示为 故选 D 6 3 分 在 美丽乡村 评选活动中 某乡镇 7 个村的得分如下 98 90 88 96 92 96 86 这组数据的中位数和众数分别是 A 90 9
13、6 B 92 96 C 92 98 D 91 92 解答 解 将数据从小到大排列 86 88 90 92 96 96 98 可得中位数 为 92 众数为 96 故选 B 7 3 分 下列命题是真命题的是 A 平行四边形的对角线相等 B 三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C 五边形的内角和是 540 D 圆内接四边形的对角相等 解答 解 平行四边形的对角线互相平分 A 是假命题 三角形的重心是三条边的中线的交点 B 是假命题 第 9 页 共 22 页 五边形的内角和 5 2 180 540 C 是真命题 圆内接四边形的对角互补 D 是假命题 故选 C 8 3 分 在同一直角坐标系中 二次函
14、数 y x2与反比例函数 y x 0 的图 象如图所示 若两个函数图象上有三个不同的点 A x1 m B x2 m C x3 m 其中 m 为常数 令 x1 x2 x3 则 的值为 A 1 B m C m2 D 解答 解 设点 A B 在二次函数 y x2图象上 点 C 在反比例函数 y x 0 的图象上 因为 AB 两点纵坐标相同 则 A B 关于 y 轴对称 则 x1 x2 0 因为 点 C x3 m 在反比例函数图象上 则 x3 x1 x2 x3 x3 故选 D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 4 分 满分分 满分 32 分 分 9 4 分 因式分
15、解 x2 4 x 2 x 2 解答 解 x2 4 x 2 x 2 故答案为 x 2 x 2 10 4 分 2018 年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台 全市计划争取 全面改薄 专项资金120000000元 用于改造农村义务教育薄弱学校100所 数据120000000 科学记数法表示为 1 2 108 解答 解 120000000 1 2 108 第 10 页 共 22 页 故答案为 1 2 108 11 4 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取 值范围是 k 1 解答 解 由已知得 4 4k 0 解得 k 1 故答案为 k 1 12 4 分 已知
16、a2 2a 1 则 3 a2 2a 2 的值为 5 解答 解 a2 2a 1 3 a2 2a 2 3 1 2 5 故答案为 5 13 4 分 在 2 1 4 3 0 这 5 个数字中 任取一个数是负数的概率是 解答 解 任取一个数是负数的概率是 P 故答案为 14 4 分 如图 直线 a b l 60 2 40 则 3 80 解答 解 a b 4 l 60 3 180 4 2 80 故答案为 80 第 11 页 共 22 页 15 4 分 九章算术 是我国古代数学名著 书中有下列问题 今有勾五步 股十二步 问勾中容方几何 其意思为 今有直角三角形 勾 短直角边 长 为 5 步 股 长直角边 长为 12 步 问该直角三角形能容纳的正方形边长最大 是多少步 该问题的答案是 步 解答 解 四边形 CDEF 是正方形 CD ED DE CF 设 ED x 则 CD x AD 12 x DE CF ADE C AED B ADE ACB x 该直角三角形能容纳的正方形边长最大是 步 故答案为 第 12 页 共 22 页 16 4 分 如图 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C CE 交
