计算摄像学专题第2讲

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1、 1 计算摄像学专题第二讲计算摄像学专题第二讲 戴琼海 徐枫 清华大学 自动化系 2 第二讲提纲第二讲提纲 相机的成像原理 一 真实相机模型 二 相机的可控对象及摄像学属性 三 3 第二讲提纲第二讲提纲 相机的成像原理 一 真实相机模型 二 相机的可控对象及摄像学属性 三 4 相机模型的发展相机模型的发展 p为什么白纸上 不会有图像 p因为其接受所 有方向的光 5 相机模型的发展相机模型的发展 p小孔成像 只接收需要的光线 6 小孔成像小孔成像 p利用一个开孔的暗室 p成像上下倒置 但不会出现左右镜像翻转 p为什么不会出现左右镜像翻转 7 相机几何相机几何 p相机坐标系统 3D o Z Y X

2、 f P O p 8 三种相机模型三种相机模型 p透视相机模型 n三维空间中的点 P X Y Z T 投影至位于Z f 的图像平面上 其投影坐标为 p x y f T 其中 Z Y O P p p p 9 三种相机模型三种相机模型 p正交相机模型 p弱透视相机模型 n 三维空间中的点 P X Y Z T 其中 Z 接近 将其投影至位于 Z f 的图像平面上 其 坐标为 p x y f T 其中 坐标之间的依赖关系为线性关系 10 相机感光相机感光 pCCD 相机 n矩形网格 信号收集单元 n光子投射到硅单元时 产生电子信号 形成 图像 11 图像坐标系统图像坐标系统 将坐标p x y f T

3、转化至图像坐标系统 pim xim yim T 其中xim 和 yim 是以像素为单位的图像坐标 是x方向 上单位长度的像素个数 是y方向上单位长度的相机个 数 对于CCD相机 像素为正方形小块 即 o p o pim Xim Yim X Y 12 齐次坐标系统与相机模型齐次坐标系统与相机模型 p二维点 x y T 的齐次坐标表示为 x y 1 T p齐次坐标 x y 1 T 及其尺度变化形式 x y T 表示相同点 此性质被称为尺度不变性 x y 1 T x y T p三维点 X Y Z T 的齐次坐标表示为 X Y Z 1 T p齐次坐标 X Y Z 1 T 及其尺度变化形式 X Y Z

4、T表示相同点 此性质被称为尺度不 变性 X Y Z 1 T X Y Z T 13 相机模型相机模型 由于 及 可得 通常被写作 同样 通常被写作 被称为内参矩阵 其中的内参数为 焦距 主点坐标 14 世界坐标系与相机坐标系世界坐标系与相机坐标系 p坐标系变化可以表示为 在齐次坐标系下 的描述形式为 R 为旋转矩阵 T 为平移矩阵 Xw P Yw Zw Xc Oc Yc Zc R T Ow 15 透视投影相机透视投影相机 由于在相机坐标系统中 因此对于世界坐标系中的三维点 P 其图像坐标为 更简洁的表示为 R 和 T 被称为相机运动或 者相机外参数 被称为投影矩阵 16 弱透视投影相机弱透视投影

5、相机 对于弱透视投影 我们可以得到 另外 旋转矩阵为 因此有 17 正交相机正交相机 对于正交投影 投影矩阵为 矩阵在不考虑最后一列的情况下 前两行相互正交 18 第二讲提纲第二讲提纲 相机的成像原理 一 真实相机模型 二 相机的可控对象及摄像学属性 三 19 相机模型的发展相机模型的发展 p回顾 小孔成像 20 相机模型的发展相机模型的发展 p小孔成像 孔径大小的影响 21 小孔成像的缺陷小孔成像的缺陷 p为了获得一幅清晰的图像 孔应当足够小 p但是孔过小 会使得透光量太小 性噪比 不高 p另外一方面 如果孔的大小与光的波长相 当时 会出现衍射现象 使得图像模糊 p经典公式 n获得清晰图像需

6、满足 孔的直径 n如果 n那么 22 相机模型的发展相机模型的发展 p小孔成像的缺点 n光线不足 n衍射限制 p根据折射原理 利用透镜解决 23 相机模型的发展相机模型的发展 透镜获得更多 的光线 但是 需要聚焦 24 薄透镜成像原理薄透镜成像原理 p透镜就是为了解决小孔成像的问题 p理想透镜 具有和小孔一样的透视投影效 果 但是可以获得更多的光线 io P P f 25 薄透镜成像原理薄透镜成像原理 p高斯公式 f 是透镜的焦距 反映透镜对光线的折 射能力 f 与之前小孔成像讨论的 f 不同 思考 哪里不同 26 聚焦和散焦聚焦和散焦 d 光圈直径 光圈 高斯定理 模糊圆孔 b 模糊圆孔的直

7、径 27 实际使用的焦距实际使用的焦距 24mm 50mm 135mm 28 焦距与传感器的关系焦距与传感器的关系 29 远景与视点的选取远景与视点的选取 p远距离照相可以很好的选择背景 很小的 视点变化就可以改变背景 30 远景与视点的选取远景与视点的选取 p广角镜头会出现失真现象 p为什么 广角镜头标准镜头远距照相 31 景深 景深 Depth Of FieldDepth Of Field p由于透镜焦距的存在 景深是指能够清晰 成像的物体距离范围 p景深的大小与镜头光圈 镜头焦距和拍摄 距离有关 32 透镜成像的缺陷透镜成像的缺陷 p理想透镜由高斯定理决定 考虑的仅仅是 薄透镜 而实际透

8、镜具有一定的厚度 p透镜厚度的存在使得成像的质量没有理论 分析的那么精确 厚度厚度 主平面主平面 主点主点 33 透镜成像的缺陷透镜成像的缺陷 p色差 透镜往往对不同波长的光线具有不 同的折射效果 34 透镜成像的缺陷透镜成像的缺陷 p球差 由加工工艺引入的透镜成像缺陷 35 双透镜系统双透镜系统 p第一个透镜的成像相当于第二个透镜的物 体 成像平面 透镜 2透镜1 物体 中间虚平面 最终的像 36 透镜组透镜组 一个好的相机大概拥 有15个透镜 通常需要 上万人民币 现今最好的相机里通 常都有校正球差的设备 37 第二讲提纲第二讲提纲 相机的成像原理 一 真实相机模型 二 相机的可控对象及摄

9、像学属性 三 38 pp光圈光圈 Aperture Aperture n一种用来控制光线透过镜头 进入机身感光 量的装置 一般为多边形 n光圈的定性度量F值的计算公式 n光圈的F值越小 表明直径越大 通光量大 完整的F值有 f1 0 f1 4 f2 0 f2 8 f4 0 f5 6 f8 0 f11 f16 f22 f32 f44 f64 相机的可控对象相机的可控对象 光圈光圈 39 相机的可控对象相机的可控对象 光圈光圈 p光圈对拍摄的影响 From Photography London et al 40 相机的可控对象相机的可控对象 快门快门 pp快门快门 Shutter Shutter

10、n快门时间的长短反映CCD的积分时间 但不 等效 因为还与光圈密切相关 41 相机的可控对象相机的可控对象 快门快门 p快门速度对拍摄的影响 From Photography London et al 42 相机的可控对象相机的可控对象 焦距焦距 pp焦距焦距 Focus Focus n物距无穷远时 从镜片中心到底片或CCD成 像平面的距离 n因为感光元件 CCD或CMOS 的尺寸是随 相机的不同而不同 有1 2 5英寸 1 1 8英寸 等 所以相同焦距的镜头在不同尺寸感光 元件的数码相机上 成像的视角也不同 43 相机的可控对象相机的可控对象 焦距焦距 p焦距 Focus n使用镜头的真实焦

11、距 无法比较不同相机的 拍摄范围 成像视角 对用户来说 真正 有意义的是相机的拍摄范围 视角大小 n一直以来大家通常以135胶片相机的镜头焦距 来界定拍摄视角 135胶片相机的感光面是固 定不变的 所以大家也习惯于将不同尺寸 感光元件上成像的视角 转化为135相机上同 样成像视角所对应的镜头焦距 这个转化后 的焦距就是135等效焦距 44 相机的可控对象相机的可控对象 焦距焦距 p焦距对拍摄的影响 45 摄像学属性摄像学属性 对焦对焦 p透镜对光的折射 n对于特定距离 透镜能将光线汇聚于胶片 n对于其他距离 则会形成 模糊圈 n改变透镜形状 则改变这一 特定距离 模糊圈 Slide by St

12、eve Seitz 46 薄透镜薄透镜 p回顾 成像公式表示为 n任何满足成像公式的物体点都能在图形上清 晰成像 n能够清晰成像的区域 是成什么形状分布的 n如何改变清晰成像区域 Slide by Steve Seitz 47 对焦与成像对焦与成像 Ren Ng 48 摄像学属性摄像学属性 景深景深 p景深表示场景中能够清晰成像的范围 49 p改变光圈可以改变景深大小 n小光圈能够增加对焦正确的区域 及增加景 深 n小光圈将减小进光量 导致需要较长的曝光 时间 摄像学属性摄像学属性 景深景深 50 光圈与景深光圈与景深 大光圈 小景深小光圈 大景深 51 景深效果景深效果 52 摄像学属性摄像

13、学属性 视角范围视角范围 53 摄像学属性摄像学属性 视角范围视角范围 54 f 小视角范围 大焦距 f 视角范围 与胶片宽度d有关 摄像学属性摄像学属性 视角范围视角范围 55 视角范围与成像视角范围与成像 大视角范围 小焦距 相机接近汽车 小视角范围 大焦距 相机远离汽车 56 p色散 折射率决定于波长 n导致白光经透镜折射后变为彩色光 p镜头边缘处易出现颜色混跌 p校正 利用透镜组合减小色差等等 摄像学属性摄像学属性 色差色差 57 Near Lens CenterNear Lens CenterNear Lens Outer EdgeNear Lens Outer Edge p色差与镜头 镜头中心处的成像镜头边缘处的成像 摄像学属性摄像学属性 色差色差 58 p直线在图像中变为曲线 摄像学属性摄像学属性 畸变畸变 59 p图像中的畸变 n由镜头缺陷造成 n畸变在镜头边缘部分尤其显著 无畸变凹畸变凸畸变 摄像学属性摄像学属性 畸变畸变 60 p畸变与镜头 p利用透镜中心部分成像 畸变较小 摄像学属性摄像学属性 畸变畸变 61 传统相机的问题与缺陷传统相机的问题与缺陷 p动态范围小 p景深小 p对高速运动无能为力 p模糊问题 p其他光谱信息丢失 p pp后面的课程会一一介绍后面的课程会一一介绍