《高考数学真题汇编专题6_不等式_理(2000-2006)（卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学真题汇编专题6_不等式_理(2000-2006)（卷）（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【2006高考试题】一、选择题（共15题）1（安徽卷）不等式的解集是（ ）A B C D解：由得：，即，故选D。2（江苏卷）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（A）（B）（C）（D）解：运用排除法，C选项，当a-b0，b0，则不等式ba等价于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x4（山东卷）设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为(A)（1，2）（3，+） (B)（，+）(C)（1，2） （ ，+） (D)（1，2）解：令2（x2），解得1x2（x2）解得x（，+）选C5(陕西卷)已知不等式(x+y)( + )9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( )A.2
2、 B.4 C.6 D.86(陕西卷)已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,则( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定解析：函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3)，二次函数的图象开口向上，对称轴为，0a3， x1+x2=1a(2，1)，x1与x2的中点在(1，)之间，x1x2， x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离， f(x1)0),若x1x2 , x1+x2=0 , 则( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定8(陕西卷)设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为( ) A.
3、6 B.9 C.12 D.15解析：x，y为正数，(x+y)()9，选B.9(上海卷)若关于的不等式4的解集是M，则对任意实常数，总有（ ）（A）2M，0M； （B）2M，0M； （C）2M，0M； （D）2M，0M解：选（A）方法1：代入判断法，将分别代入不等式中，判断关于的不等式解集是否为； 方法2：求出不等式的解集：4；10(上海卷)如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）解：如果，那么， ，选A. 11（浙江卷）“abc”是“ab”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件12（浙江卷）“a0，b0”是“a
4、b0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件解：由“a0，b0”可推出“ab0”，反之不一定成立，选A13(重庆卷)若a,b,c0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为（A）-1 (B) +1 (C) 2+2 (D) 2-214(重庆卷)若且，则的最小值是（A） （B）3 （C）2 （D）解：（abc）2a2b2c22ab2ac2bc12（bc）212，当且仅当bc时取等号，故选A15（上海春）若，则下列不等式成立的是( ) （A）. （B）. （C）.（D）.二、填空题（共6题）16（江苏卷）不等式的解集为17(上海
5、卷)三个同学对问题“关于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 解：由25|5|，而，等号当且仅当时成立；且，等号当且仅当时成立；所以，等号当且仅当时成立；故；18（天津卷）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_ 吨解：某公司一年购买某种
6、货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元，160，当即20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。19.（浙江卷）不等式的解集是。.解：（x1）（x2）0x2.20.（上海春）不等式的解集是 .21.（上海春）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为 .三、解答题（共1题）22.（湖南卷）对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残
7、留水等因素影响,其质量变为(1a3).设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.()分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;()若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响. 解：()设方案甲与方案乙的用水量分别为x与z,由题设有=0.99,解得x=19. 由得方案乙初次用水量为3, 第二次用水量y满足方程: 解得y=4,故z=4+3.即两种方案的用水量分别为19与4+3. 因为当,故方案乙的用水量较少.【2005高考试题】选择题
8、：1（福建卷）不等式的解集是（ A ）ABCD2（福建卷）下列结论正确的是（ B ）A当BC的最小值为2D当无最大值3（湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a0，都有解：（）证法1：当即 于是有 所有不等式两边相加可得 由已知不等式知，当n3时有，由（i）、（ii）知，又由已知不等式得 （）有极限，且 （）则有故取N=1024，可使当nN时，都有【2004高考试题】1(2004年辽宁卷)对于，给出下列四个不等式 其中成立的是 ( D )A与B与C与D与4 (2004年天津卷)不等式的
9、解集为（ A ）A B C D 5(2004年重庆卷）一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（ C ） A B C D6 (2004年重庆卷）若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（ B ） A4005 B4006 C4007 D40087(2004年北京卷）已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ C ）AB C D 8(2004年湖北卷)函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 （ B ）ABC2D49(2004年湖北卷)若，则下列不等式；中，正确的不等式有（ B ）A1个B2个C3个D4个12(2004年福建卷)命题p：若a、bR，则|a|+
10、|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件； 命题q：函数y=的定义域是（，13，+.则（ D ）A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真13(2004年全国卷I)的最小值为（ B ）ABCD+14(2004年全国卷III)不等式的解集为（ A ）ABCD15(2004年全国卷IV)设函数 ，则使得的自变量的取值范围为 （ A ）A B C D16(2004年全国卷IV)不等式的解集为（ D ）A B C D20(2004年全国卷IV)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题，应用不等式等基础知识和方法解决问题的能力. 解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800. 蔬
