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1、增城市2013年初中毕业班综合测试数 学注意事项：本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟1答卷前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效3考生可以使用考试专用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（
2、本题有10个小题，每小题3分，满分30分下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1实数的相反数是（ ）A B C D 2已知平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABC D3将二次函数的图象向上平移个单位，则平移后的二次函数的解析式是（ ）A B C D4在下列运算中，计算正确的是 ( )A B C D 建设美丽增城（第6题图）5 若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A B C D6 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A美B丽C增D城7在下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A B C D ABCD（
3、第8题图）E8如图，在ABCD中，已知， 平分交边于点，则等于（ ） AB C D （第9题图）9如图，一个圆锥形漏斗的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）A B C D10若、是方程（其中）的两个根，则实数、的大小关系是（ ）ABCD第二部分 非选择题（共120分）（第15题图）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11分解因式： .12函数的自变量的取值范围是.13若化简 .14若，则.15. 如图，直线被直线所截，且，如果，那么.16如图，是O的直径，点为的中点，则图中阴影部分的面积之和是 . （第16题图）三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、
4、证明过程或计算步骤） 17（本题满分9分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来BCAD(第18题图)EF18（本题满分9分）如图，分别是的对角线上的两点，且，求证：19（本题满分10分）已知：如图，与O相切于点，O的直径为求：（1）的长；（2）的值 （第19题图）20（本题满分10分）已知：，求代数式的值21（本题满分12分）增城市某中学综合实践科组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求
5、扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的名学生中有名男生，名女生，现从这名学生中任意抽取名学生，请用列表法或树形图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率. （第21题图）（第22题图）22. （本题满分12分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）求这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围来源:学科网（23. （本题满分12分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为万元，
6、今年销售额只有万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为元，乙种电脑每台进价为元，公司预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种电脑共台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？24（本题满分14分）已知，在矩形中，动点从点出发沿边向点运动（1）如图1，当，点运动到边的中点时，请证明；（2）如图2，当时，点在运动的过程中，是否存在，若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由；（
7、3）如图3，当时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由 （第24题图）25（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，点的坐标为B，直线恰好经过两点（1）写出点的坐标；（2）求出抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和点的坐标；（3）点在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为且，求点的坐标（第25题图）增城市2013年初中毕业班综合测试数学评分标准一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）题号2345678910答案ACBDBDDACC二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案三、解答题（本题有9个小题，共102分，解
8、答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17（本题满分9分）解：解不等式得2分解不等式得 4分原不等式组的解集是 6分解集在数轴上正确表示 9分来源:学&科&网Z&X&X&K18（本题满分9分）证明：四边形是平行四边形BCAD18题图EF，4分 6分 7分 9分19（本题满分10分）解：（1）与O相切于点 3分 5分 在中，由勾股定理，得 7分 （2）在中， =10分20（本题满分10分）解： 3分原式5分 7分原式 10分21（本题满分12分）解：（1）总人数： 2分 补全图略 4分（2）乒乓球占四项球类的百分比是：排球占四项球类的百分比是扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数8分（3）列表法或树
9、形图 10分 总有种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有种，所以抽到一男一女的概率为 12分22. （本题满分12分）解：（1）已知反比例函数经过点， ，即1分 2分反比例函数的表达式为 3分一次函数的图象经过点4分 5分一次函数的表达式为 6分（2）由 7分消去，得 8分即,或或或 9分点在第三象限，点的坐标为 10分由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或 12分23. （本题满分12分）解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价元，根据题意得： 1分 2分解得：经检验：是所列方程的根 3分答：甲种电脑今年每台售价4000元 4分（2）设购进甲种电脑台，根据题意得： 5
10、分 6分解得 7分的正整数解为6，7，8，9，10，答：共有5种进货方案 8分（3）设总获利为元，依题意得 9分 10分当时，（2）中所有方案获利相同 11分此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利 12分答：当时，（2）中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利24（本题满分14分）（1）证明：b=2a，点M是AD的中点 1分AB=AM=MD=DC=a 2分又在矩形ABCD中，A=D=90 AMB=DMC=45 3分BMC=90 4分（2）解：存在 5分证明：若BMC=90则AMB=DMC=90 AMB+ABM=90ABM=DMC A=D=90 ABMDMC 6分=设AM=x，则 7分整理得：b2a，a0，b0，
