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1、 第4讲图形的相似一级训练1(2011年浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为()A12 B14 C15 D1162下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是()A1,2,3,4 B1,2,2,4 C3,5,9,13 D1,2,2,33(2012年陕西)如图6417，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC() 图6417图6418图6419图6420A12 B23 C13 D144(2011年江苏无锡)如图6418，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成、和四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是()A和相似 B和
2、相似 C和相似 D和相似5(2011年湖南怀化)如图6419，在ABC中，DEBC，AD5，BD10，AE3，则CE的值为()A9 B6 C3 D46如图6420，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(1,0)，则E点的坐标为()A(，0) B. C(，) D(2,2)7若ABCABC，BC3，BC1.8，则ABC与ABC的相似比为()A53 B32 C23 D358(2012年黑龙江牡丹江)如图6421，在平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和F，过点E作EGBC，交AB于点G，则图中相似三角形有()图6421A4对
3、B5对 C6对 D7对9如图6422，已知在ABC中，P是AB上的一点，连接CP，要使ACPABC，只需添加条件_(只要写出一种合适的条件)图642210如果两个相似三角形的相似比是35，周长的差为4 cm，那么较大三角形的周长为_cm.11(2010年广东佛山)一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看如图6423，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看(精确到1 cm)?图642312已知：如图6424，D，E分别在ABC的边BC，AC上，AD，BE交于点G，ADBC，点F在AD上，且EFGBDG.求证：AEFACD.图6424
4、13(2012年湖南株洲)如图6425，在矩形ABCD中，AB6，BC8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.(1)求证：COMCBA；(2)求线段OM的长度图6425二级训练14如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值()A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个15如图6426，A，B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A，B间的距离小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图6426(1)、(2)、(3)所示(图中a，b，c表示长度，表示角度)(1)请你写出小明设计的三种测量方
5、法中AB的长度：图6426(1)AB_，图6426(2)AB_，图6426(3)AB_；(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图(不要求写画法)，用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度图642616如图6227，点C，D在线段AB上，PCD是正三角形(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB；(2)当ACPPDB时，求APB的度数图622717如图6428，江边同一侧有A，B两间工厂，它们都垂直于江边的小路，长度分别为3千米、2千米，且两条小路之间的距离为5千米，现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管最短，则供水站应建在距点E处多远的位置？图6428三级训练18(2011年湖南怀化)如图6429，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为点M.(1)求证：；(2)求这个矩形EFGH的周长图6429
