《【清华】清华大学《大学物理》习题库试题及答案_04_机械振动习题【GHOE】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【清华】清华大学《大学物理》习题库试题及答案_04_机械振动习题【GHOE】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 选择题 1 3001 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开 使摆线与竖直方向成一微小角度 然后由静止放手任其振动 从放手时开始计时 若用余弦函数表示其运动方程 则该单摆振 动的初相为 A B 2 C 0 D 2 3002 两个质点各自作简谐振动 它们的振幅相同 周期相同 第一个质点的振动 方程为x1 Acos t 当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时 第二个质点正在最大正位移处 则第二个质点的振动方程为 A 2 1 cos 2 tAx B 2 1 cos 2 tAx C 2 3 cos 2 tAx D cos 2 tAx 3 3007 一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻
2、弹簧下面 振动角频率为 若把 此弹簧分割成二等份 将物体m挂在分割后的一根弹簧上 则振动角频率是 A 2 B 2 C 2 D 2 4 3396 一质点作简谐振动 其运动速度与时间的曲线如图所示 若质点的振动规律 用余弦函数描述 则其初相应为 A 6 B 5 6 C 5 6 D 6 E 2 3 5 3552 一个弹簧振子和一个单摆 只考虑小幅度摆动 在地面上的固有振动周期分 别为T1和T2 将它们拿到月球上去 相应的周期分别为 1 T 和 2 T 则有 A 11 TT 且 22 TT B 11 TT 且 22 TT 6 5178 一质点沿x轴作简谐振动 振动方程为 3 1 2cos 104 2
3、tx SI 从t 0 时刻起 到质点位置在x 2 cm 处 且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 A s 8 1 B s 6 1 C s 4 1 D s 3 1 E s 2 1 7 5179 一弹簧振子 重物的质量为m 弹簧的劲度系数为k 该振子作振幅为A的 简谐振动 当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时 开始计时 则其振动方程为 A 2 1 cos tmkAx B 2 1 cos tmkAx C 2 1 cos tkmAx D 2 1 cos tkmAx E tm kAxcos 8 5312 一质点在x轴上作简谐振动 振辐A 4 cm 周期T 2 s 其平衡位置取作 坐标原点 若t 0 时
4、刻质点第一次通过x 2 cm 处 且向x轴负方向运动 则质点第二次 通过x 2 cm 处的时刻为 v m s t s O vm O 1 2 3030 图 A 1 s B 2 3 s C 4 3 s D 2 s 9 5501 一物体作简谐振动 振动方程为 4 1 cos tAx 在t T 4 T为周期 时刻 物体的加速度为 A 2 2 2 1 A B 2 2 2 1 A C 2 3 2 1 A D 2 3 2 1 A 10 5502 一质点作简谐振动 振动方程为 cos tAx 当时间t T 2 T为周 期 时 质点的速度为 A sinA B sinA C cosA D cosA 11 3030
5、 两个同周期简谐振动曲线如图所示 x1的相位比x2的相位 A 落后 2 B 超前 2 C 落后 D 超前 12 3042 一个质点作简谐振动 振幅为A 在起始时刻质点的位移为 A 2 1 且向x轴 的正方向运动 代表此简谐振动的旋转矢量图为 13 3254 一质点作简谐振动 周期为T 质点由平衡位置向x轴正方向运动时 由平 衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 A T 4 B T 6 C T 8 D T 12 14 3270 一简谐振动曲线如图所示 则振动周期是 A 2 62 s B 2 40 s C 2 20 s D 2 00 s 15 5186 已知某简谐振动的振动曲线如图所示
6、位移的单位为厘米 时间单位为秒 则此简谐振动的振动方程为 A 3 2 3 2 cos 2 tx B 3 2 3 2 cos 2 tx C 3 2 3 4 cos 2 tx D 3 2 3 4 cos 2 tx E 4 1 3 4 cos 2 tx 16 3023 一弹簧振子 当把它水平放置时 它可以作简谐振动 若把它竖直放置或放 在固定的光滑斜面上 试判断下面哪种情况是正确的 A 竖直放置可作简谐振动 放在光滑斜面上不能作简谐振动 x O A A 2 1 B A A 2 1 x D O A A 2 1 x A O x A A 2 1 C O x cm t s O 4 2 1 3270 图 x
7、cm t s O 1 2 1 竖直放置 放在光滑斜面上 O A 2 A 1 2 B 竖直放置不能作简谐振动 放在光滑斜面上可作简谐振动 C 两种情况都可作简谐振动 D 两种情况都不能作简谐振动 17 3028 一弹簧振子作简谐振动 总能量为E1 如果简谐振动振幅增加为原来的两 倍 重物的质量增为原来的四倍 则它的总能量E2变为 A E1 4 B E1 2 C 2E1 D 4E1 18 3393 当质点以频率 作简谐振动时 它的动能的变化频率为 A 4 B 2 C D 2 1 19 3560 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时 弹性力在半个周期内所作的功为 A kA2 B 2 2 1 kA C
8、1 4 kA2 D 0 20 5182 一弹簧振子作简谐振动 当位移为振幅的一半时 其动能为总能量的 A 1 4 B 1 2 C 2 1 D 3 4 E 2 3 21 5504 一物体作简谐振动 振动方程为 2 1 cos tAx 则该物体在t 0 时 刻的动能与t T 8 T为振动周期 时刻的动能之比为 A 1 4 B 1 2 C 1 1 D 2 1 E 4 1 22 5505 一质点作简谐振动 其振动方程为 cos tAx 在求质点的振动动 能时 得出下面 5 个表达式 1 sin 2 1 222 tAm 2 cos 2 1 222 tAm 3 sin 2 1 2 tkA 4 cos 2
9、1 22 tkA 5 sin 2 22 2 2 tmA T 其中m是质点的质量 k是弹簧的劲度系数 T T T T是振动的周期 这些表达式中 A 1 4 是对的 B 2 4 是对的 C 1 5 是对的 D 3 5 是对的 E 2 5 是对的 23 3008 一长度为l 劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分 且l1 n l2 n为整数 则相应的劲度系数k1和k2为 A 1 1 n kn k 1 2 nkk B n nk k 1 1 1 2 n k k C n nk k 1 1 1 2 nkk D 1 1 n kn k 1 2 n k k 24 3562 图中所画的是两个简谐
10、振动的振动曲线 若这两个简谐振动可叠加 则合 成的余弦振动的初相为 A 2 3 B C 2 1 D 0 二 填空题 1 3009 一弹簧振子作简谐振动 振幅为A 周期为T 其运动方程用余弦函数表示 若 0 t 时 1 振子在负的最大位移处 则初相为 2 振子在平衡位置 向正方向运动 则初相为 3 振子在位移为A 2 处 且向负方向运动 则初相 为 2 3390 一质点作简谐振动 速度最大值vm 5 cm s 振幅A 2 cm 若令速度具有 正最大值的那一时刻为t 0 则振动表达式为 3 3557 一质点沿x轴作简谐振动 振动范围的中心点为x轴的原点 已知周期为T 振幅为A 1 若t 0时质点过
11、x 0 处且朝x轴正方向运动 则振动方程为x 2 若t 0 时质点处于 Ax 2 1 处且向x轴负方向运动 则振动方程为x 4 3816 一质点沿x轴以x 0 为平衡位置作简谐振动 频率为 0 25 Hz t 0 时 x 0 37 cm 而速度等于零 则振幅是 振动的数值表达式为 5 3817 一简谐振动的表达式为 3cos tAx 已知t 0 时的初位移为 0 04 m 初速度为 0 09 m s 则振幅A 初相 6 3818 两个弹簧振子的周期都是 0 4 s 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运 动 经过 0 5 s 后 第二个振子才从正方向的端点开始运动 则这两振动的相位差为 7 3
12、819 两质点沿水平x轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动 平衡位置都在坐标 原点 它们总是沿相反方向经过同一个点 其位移x的绝对值为振幅的一半 则它们之间的 相位差为 8 3820 将质量为 0 2 kg 的物体 系于劲度系数k 19 N m 的竖直悬挂的弹簧的下端 假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放 然后物体作简谐振动 则振动频率为 振幅为 9 3033 一简谐振动用余弦函数表示 其振动曲线如图所示 则此简谐振动的三个特 征量为A 10 3041 一简谐振动曲线如图所示 则由图可确定在t 2s 时刻质点的位移为 速度为 11 3046 一简谐振动的旋转矢量图如图所示 振幅矢量长 2cm
13、则该简谐振动的初相 为 振动方程为 12 3398 一质点作简谐振动 其振动曲线如图所示 根据此图 它的周期T 用余弦函数描述时初相 x cm t s 10 5 10 1 4 7 10 13 O 3033 图 t x O t 0 t t 4 3046 图 x cm t s O 1 2 3 4 6 6 3041 图 x 10 3m t s 6 xb xa 1 2 3 4 0 6 3399 图 x t s O 4 2 2 3398 图 x t 0 O 3567 图 13 3399 已知两简谐振动曲线如图所示 则这两个简谐振动方程 余弦形式 分别为 和 14 3567 图中用旋转矢量法表示了一个简谐
14、振动 旋转矢量的长度为 0 04 m 旋转角 速度 4 rad s 此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x SI 15 3029 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动 当这物块的位移等于振幅的一半时 其 动能是总能量的 设平衡位置处势能为零 当这物块在平衡位置时 弹簧 的长度比原长长 l 这一振动系统的周期为 16 3268 一系统作简谐振动 周期为T 以余弦函数表达振动时 初相为零 在 0 t T 2 1 范围内 系统在t 时刻动能和势能相等 17 3561 质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子 其固有振动周期为T 当 它作振幅为A自由简谐振动时 其振动能量E 18 3821 一弹簧振子系统具有
15、1 0 J 的振动能量 0 10 m 的振幅和 1 0 m s 的最大速率 则弹簧的劲度系数为 振子的振动频率为 19 3401 两个同方向同频率的简谐振动 其振动表达式分别为 2 1 5cos 106 2 1 tx SI 5cos 102 2 2 tx SI 它们的合振动的振辐为 初相为 20 3839 两个同方向的简谐振动 周期相同 振幅分别为A1 0 05 m 和A2 0 07 m 它们合成为一个振幅为A 0 09 m 的简谐振动 则这两个分振动的相位差 rad 21 5314 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动 它们的振动方程分别为 4 1 cos 05 0 1 tx SI 12 9
16、 cos 05 0 2 tx SI 其合成运动的运动方程为x 22 5315 两个同方向同频率的简谐振动 其合振动的振幅为 20 cm 与第一个简谐振 动的相位差为 1 6 若第一个简谐振动的振幅为 310 cm 17 3 cm 则第二个简谐振 动的振幅为 cm 第一 二两个简谐振动的相位差 1 2为 三 计算题 1 3017 一质点沿x轴作简谐振动 其角频率 10 rad s 试分别写出以下两种初始 状态下的振动方程 1 其初始位移x0 7 5 cm 初始速度v0 75 0 cm s 2 其初始位移 x0 7 5 cm 初始速度v0 75 0 cm s 2 3018 一轻弹簧在 60 N 的拉力下伸长 30 cm 现把质量为 4 kg 的物体悬挂在该弹簧 的下端并使之静止 再把物体向下拉 10 cm 然 后由静止释放并开始计时 求 1 物体的 振动方程 2 物体在平衡位置上方 5 cm 时弹簧对物体的拉力 3 物体从第一次越过平衡 位置时刻起到它运动到上方 5 cm 处所需要的最短时间 3 5191 一物体作简谐振动 其速度最大值vm 3 10 2 m s 其振幅A 2 10 2 m
