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1、2013建邺一模数学试卷注意事项：1本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸上3答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必面用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求
2、的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上）1的值是（ ）AB2CD42联合国粮农组织2012年6月发表声明，指出全世界每年浪费的粮食数量达到约1300000000吨将1300000000用科学记数法可表示为（ ）ABC D3如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是（ ）ABCD4为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（ ）A31分B33分C36分D38分5甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩
3、如下表，则测度成绩比较稳定的是（ ）甲的成绩乙的成绩环数678910环数678910频数35453频数53435A甲B乙C甲、乙两人成绩稳定程度相同D无法确定6在同一直角坐标系中，、分别是与的图象上的点，且、关于原点成中心对称，则点的坐标是（ ）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7在函数中，自变量的取值范围是 8在，中任取一个数，取到正数的概率是 9如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，过作轴，过作轴，、交于点且的面积为8，则 10如图， 11如图，在四边形中，且，、分别是、的中点，则 12如图，在矩形中
4、，是上的一点，垂足为，则 13两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形如图，在四边形中，与相交于点，下列判断正确的有 （填序号）；、互相平分；平分；筝形的面积为14如图，的周长为，以、为边向外作正方形和正方形若这两个正方形的面积之和为，则的面积是 来源:学科网15如图，在梯形中，为上一动点，则周长的最小值为 16如图，点是正方形的边上一点，以为圆心，为半径的弧与交于点，则 三、解答题（本大题共有12小题，共88分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题6分）解不等式组来源:学,科,网Z,X,X,K18 （本题6分）化简：19（本题6分）如图1，圆规两脚
5、形成的角称为圆规的张角一个圆规两脚均为12cm，最大张角，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由（参考数据：，）来源:学科网ZXXK20（本题6分）把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图），小明和小亮用图中的转盘做游戏；分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜你认为游戏是否公平？请说明理由21（本题6分）通常儿童服药量要少于成人某药厂用来计算儿童服药量的公式为，其中为成人服药量，为儿童的年龄问：（1）3岁儿童服药量占成人服药量的 ；（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？22（本题7分）如图，已知点，在线段上，（1）
6、求证：；（2）试判断：四边形的形状，并证明你的结论23（本题7分）小明就本班同学“上网情况”进行了一次调查统计下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若全校有1830名学生，请你估计出“其他”部分的学生人数“上网情况”调查统计图来源:Z&xx&k.Com24（本题8分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是，设制作这面镜子的宽度是米，总费用是元，则（注：总费用镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米 元，加工费 元；（2）
7、如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽25（本题8分）甲、乙两观光船分别从、两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达港下图表示甲观光船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）、两港距离 千米，船在静水中的速度为 千米/小时；（2）在同一坐标系中画出乙船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象；（3）求出发几小时后，两船相距5千米26（本题8分）如图，直线与交于、两点，且与半径垂直，垂足为，在的延长线上取一点，使得（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为2，求图中阴
8、影部分的面积（结果保留）27（本题10分）已知：四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点（1）如图1，若四边形是正方形，求证：；（2）如图2，若四边形是菱形，探究线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形是等腰梯形，且结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 （直接写出答案）28（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，、为轴上两点，、为一上两点，经过点、的抛物线的一部分与经过点、的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点的坐标为，点是抛物线的顶点（1）求、两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出
9、面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当为直角三角形时，求的值建邺区2013年九年级学情分析卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案ACCCAC二、填空题（每小题2分，共计20分）7-2 8 94 10540 1150 12 13、 145 158 1645 三、解答题（12小题，共88分）17. （本题6分）解：解不等式，；2分 解不等式，x4.4分所以，原不等式组的解集为0 x4. 6分 18. （本题6分）解：原式 2分 4分6分19. (本题6
10、分)解： 过点A做ADBC交 BC于点D1分 BC=2ABcos15=24 cos15 23.18205分能够画出一个半径为20cm的圆 6分20. (本题6分)解： 游戏不公平1分游戏结果共（1,1），（1,2），（1,3）， (2,1) ,(2,2) , (2,3) , (3,1) , (3,2) , (3,3) 9种 ，是等可能出现的4分 所以，P(小亮获胜)= ，P(小明获胜)= 所以游戏规则不公平6分 21. (本题6分) (1) 2分 (2 ) 解：当，得，3分 即 解得4分 检验 是原方程的解5分 答：12岁儿童的服药量占成人服药量的一半6分 22. (本题7分)（1）证明： B=DEF 分 BC=EC=CF BC=EF2分B=DEF, BC=EF, ACB=FABCDEF（ASA） 3分（2）四边形AECD是平行四边形.4分ABCDEF，AB=CD, ABDE, AB=CD四边形ABED是平行四边形. 5分 ADBE,AD=BEBE=ECADEC,AD=EC四边形AECD是平行四边形. 7分23. (本题7分)（1）50 2分（2）补全条形统计图（略）4分（3）人数为183020%=366人7分 24. (本题8分)（1） 120；60 4分（2）解：当y=210时, 可得方程 ， 5分 解得 （舍去）7分 答：镜子的长为1米，宽为0.5米 8分 25.
