《【2014年】湖北省荆州市中考数学试卷(含答案）【GHOE]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2014年】湖北省荆州市中考数学试卷(含答案）【GHOE]（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案每小题3分，共30分）1（3分）（2014荆州）若（2）=1，则内填一个实数应该是（）AB2C2D考点：有理数的乘法分析：根据乘积是1的两个数互为倒数解答解答：解：（2）=1，内填一个实数应该是故选D点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，注意利用了倒数的定义2（3分）（2014荆州）下列运算正确的是（）A31=3B=3C（ab2）3=a3b6Da6a2=a3考点：同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂分析：运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算解答：解
2、：A、31=3a，故A选项错误；B、=33，故B选项错误；C、（ab2）3=a3b6故C选项正确；D、a6a2=a4a3，故D选项错误故选：C点评：此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心3（3分）（2014荆州）如图，ABED，AG平分BAC，ECF=70，则FAG的度数是（）A155B145C110D35考点：平行线的性质分析：首先，由平行线的性质得到BAC=ECF=70；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求FAG的度数解答：解：如图，ABED，ECF=70，BAC=ECF=70，FAB=180BAC=110又AG平分BAC，BAG=BAC
3、=35，FAG=FAB+BAG=145故选：B点评：本题考查了平行线的性质根据“两直线平行，内错角相等”求得BAC的度数是解题的难点4（3分）（2014荆州）将抛物线y=x26x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）Ay=（x4）26By=（x4）22Cy=（x2）22Dy=（x1）23考点：二次函数图象与几何变换专题：几何变换分析：先把y=x26x+5配成顶点式，得到抛物线的顶点坐标为（3，4），再把点（3，4）向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点的坐标为（4，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式解答：解：y=x26x+5=（x3）
4、24，即抛物线的顶点坐标为（3，4），把点（3，4）向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点的坐标为（4，2），所以平移后得到的抛物线解析式为y=（x4）22故选B点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式5（3分）（2014荆州）已知是一元二次方程x2x1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（）A01B11.5C1.52D23考点：解一元二次方程-公式法；估算无理数的大小分析：先求出方程的解，再
5、求出的范围，最后即可得出答案解答：解：解方程x2x1=0得：x=，a是方程x2x1=0较大的根，a=，23，31+4，2，故选C点评：本题考查了解一元二次方程，估算无理数的大小的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中6（3分）（2014荆州）如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件其中错误的是（）AACD=DABBAD=DECAD2=BDCDDADAB=ACBD考点：相似三角形的判定；圆周角定理分析：由ADC=ADB，根据有两角对应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角
6、形相似，即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用解答：解：如图，ADC=ADB，A、ACD=DAB，ADCBDA，故本选项正确；B、AD=DE，=，DAE=B，ADCBDA，故本选项正确；C、AD2=BDCD，AD：BD=CD：AD，ADCBDA，故本选项正确；D、ADAB=ACBD，AD：BD=AC：AB，但ADC=ADB不是公共角，故本选项错误故选D点评：此题考查了相似三角形的判定以及圆周角定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用7（3分）（2014荆州）如图，直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABC
7、D考点：一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集专题：数形结合分析：观察函数图象得到当x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx1的图象上方，所以不等式x+bkx1的解集为x1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断解答：解：当x1时，x+bkx1，即不等式x+bkx1的解集为x1故选A点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了在数轴上表示不等式的解集8（3分）（2014荆州）已知点P（
8、12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（）A5B1C3D不能确定考点：解分式方程；关于原点对称的点的坐标专题：计算题分析：根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a的范围，确定出a的值，代入方程计算即可求出解解答：解：点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，解得：a2，即a=1，当a=1时，所求方程化为=2，去分母得：x+1=2x2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，则方程的解为3故选C点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验
9、根9（3分）（2014荆州）如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n85考点：等腰三角形的性质专题：规律型分析：先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数解答：解：在C
10、BA1中，B=30，A1B=CB，BA1C=75，A1A2=A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1=BA1C=75；同理可得，EA3A2=（）275，FA4A3=（）375，第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n175故选：C点评：本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键10（3分）（2014荆州）如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A4dmB2dmC2dmD4dm考点：平面展开-最短路径问题分析：要求丝线的长
11、，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可解答：解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=4+4=8，AC=2，这圈金属丝的周长最小为2AC=4cm故选A点评：本题考查了平面展开最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2014荆州）化减4（1）0
12、的结果是考点：二次根式的混合运算；零指数幂专题：计算题分析：先把各二次根式化为最简二次根式，再根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算得到原式=2，然后合并即可解答：解：原式=241=2=故答案为点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂12（3分）（2014荆州）若2xmny2与3x4y2m+n是同类项，则m3n的立方根是2考点：立方根；合并同类项；解二元一次方程组分析：根据同类项的定义可以得到m，n的值，继而求出m3n的立方根解答：解：若2xmny2与3x4y2m+n是同类项，解方程得：m3n=23（2）=88的立方根是2故答案为2点评：本题考查了同类项的概念以及立方根的求法，解体的关键是根据定义求出对应m、n的值13（3分）（2014荆州）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（，）考点：位似变换；坐标与图形性质分析：由题意可得OA：OD=1：，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标解答：解：正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，OA：OD=1：，点A的坐标为（1，0），即OA=1，OD=，四边形ODEF是正方形，DE
