《[名校联盟]湖北省武汉为明实验学校2013年中考数学复习：19[1].3梯形(1)公开课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[名校联盟]湖北省武汉为明实验学校2013年中考数学复习：19[1].3梯形(1)公开课件.ppt（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 当一个学生被迫大展身手去对付未解决的问题时 比仅仅学习数学知识 其受益要多得多 斯潘尼尔 zxxkw 学科网 欣赏中国建筑之美 世博中国馆 故宫 体育馆 生活中处处有梯形 MP3播放器 车窗 音箱 zxxkw zxxkw 皮包 学科网 19 3梯形 一 梯形的定义 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 1 平行的两边叫做底较短的称作上底 较长的称作下底 2 不平行的两边叫做腰 3 夹在两底间的垂线段叫做高 探究新知 你能对这些梯形进行分类吗 是两腰不相等且不含有直角的梯形 是两腰相等的梯形 2和4为一类 1和6为一类 3和5为一类 直角梯形 等腰梯形 有一个角是直角的梯形 梯形有如
2、下的包含关系 二 梯形的分类 在网格纸上做一个等腰梯形 步骤 1 剪出一个尽可能大的等腰三角形 要求顶点在格点上 2 将等腰三角形折叠得到等腰梯形 3 折一折手中的等腰梯形 你发现了什么 剪一剪 折一折 探究等腰梯形的性质 边 角 对角线 对称性 等腰梯形有哪些性质呢 轴对称图形 两腰相等 同一底上的两个角相等 对角线相等 不是中心对称图形 两底平行 两腰相等 探究等腰梯形的性质 边 角 对角线 对称性 1 过等腰梯形ABCD的一个顶点 将该梯形分割成我们已学过的特殊的几何图形 2 过等腰梯形ABCD的两个顶点 将该梯形分割成我们已学过的特殊的几何图形 画一画 探究等腰梯形的性质 边 角 对角
3、线 对称性 已知 梯形ABCD中 AD BC且AB CD 你想到了吗 法一 1 等腰梯形同一底上的两个角相等 求证 B C A D 法二 小结 已知 梯形ABCD中 AD BC且AB CD 你想到了吗 E 法一 平移腰 求证 B C A D 证明 过点D作DE AB 交BC于点E AD BC DE AB 四边形ABED是平行四边形 AB DE AB DC DE DC DEC C DEC B B C 你想到了吗 求证 B C A D 法二 作高AE DF 已知 梯形ABCD中 AD BC且AB CD 证明Rt ABE与Rt DCF全等 小结 通常是把梯形转化为特殊的四边形和三角形 作高 平移腰
4、等腰梯形的两条对角线相等怎么证明呢 2 等腰梯形两对角线相等 B A D C O 你想到了吗 如图 梯形ABCD中 AD BC且AB CD 求证 AC BD 轴对称图形 上下底中点连线所在的直线是对称轴 两底平行 两腰相等 同一底边上的两个角相等 B A D C O 两条对角线相等 三 等腰梯形的性质 1 如右图 延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD 相交于点E E 求证 EBC和 EAD是等腰三角形 例题讲解 AD BC AB DC 证明 B C EB EC EBC是等腰三角形 又 AB DC EB AB EC DC 即 EA ED EAD也是等腰三角形 变式 变式1 如右图 延长等腰梯形A
5、BCD的两腰BA与CD 相交于点E E 问 EBC和 EAD是什么三角形 解答 B 60 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 割 补 四 解决梯形问题的常用辅助线 变式2 已知 等腰梯形ABCD的上底长为9 下底长为17 有一个角为60 求该梯形的腰长 小试牛刀 解法 解法 小结 变式 解一 A B C D 9 17 E 过A作AE DC交BC于E 在等腰梯形中 AD BC 四边形ADCE为平行四边形 DC AE AD EC 9又 AB DC AB AE B 60 ABE为等边三角形 AB AE BE AD 9 BC 17 AD EC 9 BE BC EC 17 9 8 AB DC 8 返回
6、 解二 A B C D 9 17 E F 过A作AE BC于E 过D作DF BC于F AE DF又 在等腰梯形ABCD中 AD BC 四边形ADFE为平行四边形 EF AD 9 AE DF 在Rt AEB和Rt DFC中AE DFAB DC Rt AEB Rt DFC HL BE CF EF AD 9 BC 17 BE CF 4 在Rt ABE中 B 60 BAE 30 AB 2BE 8 60 返回 解 A B C D 9 17 E 延长等腰梯形的两腰BA CD交于E 在等腰梯形ABCD中 B 60 B C 60 E 60 EBC为等边三角形 EB EC BC 17 在等腰梯形ABCD中 AD
7、 BC 1 B 60 2 C 60 EAD为等边三角形 EA ED AD 9 AB DC 17 9 8 1 2 返回 总结 1 梯形的定义及类型 2 等腰梯形的性质 1 两底平行 两腰相等 AD BC AB CD 2 同一底上的两角相等 A D B C 3 对角线相等AC BD 4 是轴对称图形 上下底中点连线所在的直线是对称轴 边角对角线对称性 总结 通常是把梯形转化为特殊的四边形和三角形 可采用割或补的几何变换方法 来解决梯形问题 作高 延腰 平移腰 还有其它补形的辅助线添加方法吗 割 补 3 我们在研究问题时 可以用哪些方法将梯形问题转化成其他图形问题 点线面体描绘青春 加减乘除谋算未来 祝同学们学习进步 再见 变式 已知 等腰梯形ABCD的上底长为9 下底长为17 AC垂直于BD 求AC的长 小试牛刀
