《《探索三角形全等的条件》典型例题(答案)【GHOE】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《探索三角形全等的条件》典型例题(答案)【GHOE】（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探索三角形全等的条件典型例题例1 分析下列结论：（1）有两角和一边对应相等的两个三角形全等（2）有两边和一角对应相等的两个三角形全等（3）判定两个三角形全等，至少需要一对对边应相等（4）三个角对应相等的两个三角形全等（5）三条边对应相等的两个三角形全等其中，正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个例2 如图，在与中，如果，那么与全等吗？如果全等，请指出根据例3 如图，A、F、C、D在同一直线上，问和能全等吗？如果全等请指出根据BACDEF例4 如下图，那么吗？例5 如图，AC是的角平分线，且，试说明例6 如图，那么，吗？例7 已知：如图，是BC中点，E是AD上任意一点，连接EB、EC求
2、证：例8 如图，那么，吗？例9 如图，和BD交于点O，且，那么，吗？参考答案例1 分析：（1）有两角和一边对应相等，只有两种情况：两角和夹边对应相等、两角和其中一角的对边对应相等，可以根据ASA、AAS判定全等，故（1）正确（2）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形未必全等，如下图：故（2）错误在与中但显然与不全等（3）观察四个判定三角形全等的条件（包括后面将要学习的HL），每一个都至少要求一对边对应相等，故（3）正确（4）三个角对应相等的两个三角形未必全等，如下图所示的两个三角形：根据“SSS”，（5）正确解：选C例2 分析：在与中，由于，根据三边对应相等，两个三角形全等，可知解：，根
3、据，即 说明：判断两个三角形是否全等，应找其全等应满足的条件例3 分析：在和中，由，可知；由，可知；而由可知，所以根据，可得解：根据：因为，所以，又因为，所以，因为，所以所以根据得，说明：这个题也可以根据来判断，请读者自行试一试例4 分析：判定两个三角形全等，需要三个条件，已知两个条件：一对边对应相等，一对角对应相等，需要结合图形，寻找第三个条件，一般地，可以从以下几个方面考虑：公共边 公共角 对顶角 直角本题中有公共边，可以利用SAS来证明三角形全等，注意三个条件的罗列顺序，第一个是边相等，第二个是角相等，第三个是边相等解：在和中（SAS）例5 分析：要说明，只需说明，而，所以解：在和中，因
4、为，且AC平分，即所以，根据是，所以说明：在两个三角形中，来判断两个三角形的两条边相等，经常用判断这两个三角形全等的办法来判断，但需注意要判断相等的线段必须是这两个三角形的对应边例6 分析：如果，那么通过在图形中表示已知条件可知，在和中有两对边对应相等，虽然还已知，但是和不是这两个三角形的内角，不能直接利用“SAS”来证明全等，如果能证明，就可以用“SAS”证明了利用等式的性质，易证解：（已知）（等式的性质）即在和中（SAS）（全等三角形的对应边相等）例7 分析：本题比较复杂，可以用“综合分析法”来证明，分析过程如下：（1）结合已知、求证观察图形，图中共有三组基本图形（哪三组？）（2）看未知，
5、需证，只需证，或证（3）看已知，是BC中点，可得，不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边（4）找需知，只需证得或，即可得到上述两个三角形全等（恰当选择SAS来判定）（5）再看已知，三组对应边对应相等，可以利用SSS来证明，就得到或证明：是BC中点 在和中（SSS）（全等三角形的对应角相等）在和中（SAS）（全等三角形的对应边相等）例8 分析：本图比较复杂，很难找到证明哪两个三角形全等，故可以采用分解法，将图形分解成和然后用相同的符号标示已知的相等条件，显然它们全等解：在和中（SAS）（全等三角形的对应边相等）例9 分析：假如，那么，但是，已知的两组线段不是这两个三角形的边，为充分利用条件，可以添加辅助线：连接AD，这样易证解：连结AD在和中（SSS）（全等三角形的对应角相等）9精品文档
