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1、11.1.1三角形的边基础知识一、选择题1.下列图形中三角形的个数是（ ）A4个 B6个 C9个 D10个2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A1cm，2 cm，3cm B2cm，3 cm，6 cm C4cm，6 cm，8cm D5cm，6 cm，12cm3.已知三条线段的比是:1:3:4;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有毛 A.1个 B.2个 C.3个 C.4个4.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）A2B3C4D85.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5 B.6 C11D.1
2、66下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，47. 已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（ ）A. 16 B.10 C. 10或16 D. 无法确定8.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有（ ）A. 4 B.3 C.2 D.19有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ）A1B2C3D410一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（ ）A1x3B1x3C1x
3、3D1x311.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ ）A. 6L15 B. 6L16 C.11L13 D.10L1612在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是（ ）A、4cm B、5cm C、13cm D、9cm13已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）A22 B17 C17或22 D13二、填空题1.如图，图中有 个三角形，它们分别是 .2.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形.3.ABC的周长是12 cm,边长分别为a,b,c,且a=b+1,b=c+1,则a= cm
4、, b= cm , c= cm.4.在ABC中，AB=5,AC=7,那么BC的长的取值范围是_.5.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_.三、解答题1.已知三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三边的长.2.已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足a-1+(2a+3b-11)=0,求这个等腰三角形的周长.3.如图，用火柴棒摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（n=20)时，需要多少根火柴？ 4. 如图，在ABC中，BC边上有n个点（包括B,C两点），则图中共有 个三角形. 能力提升1. 已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围2.若a、b、c是ABC的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|3.如图，点P是ABC内一点，试证明：AB+ACPB+PC. 4.如图，已知点P是ABC内一点，试说明PA+PB+PC(AB+BC+AC).5.四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O求证：AC+BD（AB+BC+CD+DA）证明：在OAB中有OA+OBAB 在OAD中有 ， 在ODC中有 ， 在 中有 ， OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OBAB+BC+CD+DA 即： ， 即：AC+BD（AB+BC+CD+DA）2
