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1、2010年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学注意事项：1本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟；2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用05毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用05毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷和草稿纸上无效一、选择题（本大题共有10小题，每小
2、题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2010苏州，1，3分）的倒数是A B C D【分析】1除以就得的倒数.两个有理数的乘积为1，则称这两个数互为倒数.【答案】B. 【涉及知识点】有理数的倒数【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】2（2010苏州，2，3分）函数的自变量x的取值范围是A B C D【分析】分式有意义，只要使分母不为0.【答案】B【涉及知识点】分式有意义的条件，一元一次不等式的解法【点评】考查学生对分式有意义条件是否掌握及一元一
3、次不等式的解法.【推荐指数】3（2010苏州，3，3分）据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为A13104 B13105 C13106 D13107【分析】把一个数表示成与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法.【答案】C.【涉及知识点】科学计数法.【点评】以数学的角度来了解苏州市政府对老校区的改造过程，主要考查对科学记数法以及分析分析问题的能力.【推荐指数】 4（2010苏州，4，3分）有一组数据：10，30，50，50，70它们的中位数是 A30 B45 C50 D70【分析】这组数据有6个
4、，偶数个数据，中位数为50与50之和的一半，结果还是50，因此中位数是50.【答案】C.【涉及知识点】中位数.【点评】本题主要考查中位数的定义及中位数的求解.平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，平均数能充分利用数据提供的信息，但容易受数据中某些极端值的影响.中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，但充分利用所有数据的信息不够.【推荐指数】5（2010苏州，5，3分）化简的结果是A B C D【分析】.【答案】B.【涉及知识点】分式的乘除及基本性质.【点评】本题属于基础题，较全面考查了同学们分式的乘除运算.它是一道分式化简的常规题，运用分式基本性质求解.【推荐指数】6（2010苏州，6，
5、3分）方程组的解是A B C D【分析】二元一次方程的解法有：加减消元法和代入消元法，本题利用加减消元法即可求解.【答案】D.【涉及知识点】二元一次方程组的解法.【点评】本题注重对基础知识、基本技能的考查是中考命题的基本要求，既不刻意求难，又不强调技巧和形式化，此类题目是符合要求的.【推荐指数】7（2010苏州，7，3分）如图，在中，、两点分别在、边上 若，则的长度是 A4 B5 C6 D7（第7题）【分析】由，可得，又，所以是的中位线，根据三角形中位线的性质得的长度.【答案】A.【涉及知识点】中位线、平行线的判定.【点评】本题属于提高题，既考查了平行线的判定，又考了中位线的性质.【推荐指数】
6、8（2010苏州，8，3分）下列四个说法中，正确的是 A一元二次方程有实数根； B一元二次方程有实数根； C一元二次方程有实数根； D一元二次方程有实数根【分析】对于一元二次方程是否有实数根，只需将一元二次方程化为一般形式（，其中），并计算是否大于等于0.【答案】D.【涉及知识点】一元二次方程解的个数的判别方法，配方法.【点评】本题考查函数与方程思想，二次函数的最小值，有一定的难度.【推荐指数】9（2010苏州，9，3分）如图，在菱形中，则的值是A B2 C D（第9题）【分析】由，可设，则，又因为四边形是菱形，所以，且，所以，即，解得，所以，.【答案】B.【涉及知识点】三角函数，菱形的性质.
7、【点评】此题考查通过解直角三角形来解决具体角的三角函数.本题是一道在特殊四边形内的三角函数求解问题，考查了学生对于三角函数的理解，是一道中难题.【推荐指数】10（2010苏州，10，3分）如图，已知、两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，的圆心坐标为(1，0)，半径为1若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最小值是 A2 B1 C D（第10题）【分析】中边上的高2，要使面积最小，只需最短，由图知为切线时，最短.【答案】C.【涉及知识点】三角形的面积公式及直线方程和切线的性质.【点评】本题考查一次函数的图象与圆结合的题型.【推荐指数】二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案
8、直接填在答题卡相对应的位置上）11（2010苏州，11，3分）分解因式= 【分析】本题主要考查提取公因式法.【答案】.【涉及知识点】因式分解【点评】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.提取公因式法初中数学重要的因式分解方法.【推荐指数】12（2010苏州，12，3分）若代数式3x+7的值为2，则x= 【分析】由题意得，解之得.【答案】.【涉及知识点】一元一次方程的解【点评】本题考查一元一次方程的求解问题.考查了根据代数式的值的概念，列出一元一次方程，再解这个方程即可.【推荐指
9、数】13（2010苏州，13，3分）一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别盒中卡片已经搅匀从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是 【分析】等可能性事件的概率的计算.【答案】【涉及知识点】概率【点评】本题的信息引导学生能用数学的方法去分析、看待身边的事物，有利于提高学生的数学意识和应用数学的能力，内容上着重考查学生对简单事件的概率的计算.【推荐指数】14（2010苏州，14，3分）如图，四边形是正方形，延长到，使，则的度数是 （第14题）【分析】由，得是等腰三角形，则有，又，且，所以.【答案】22.5【涉及知识点
10、】正方形、等腰三角形的性质，三角形的内角和.【点评】本题考查正方形的性质，等腰三角形的性质.【推荐指数】15（2010苏州，15，3分）如图，在平行四边形中，是边上的中点若，则平行四边形的周长是 【分析】由四边形是平行四边形，得，所以.又因为，所以.即.又因为是边上的中点，所以，因此平行四边形的周长等于.【答案】12【涉及知识点】角平分线的性质、平行四边形的性质、线段的中点、等腰三角形的判定.【点评】本题是一道考查角平分线与平行四边形的性质等，考查的知识点较多，综合性强是一道不可多得的好题.【推荐指数】16（2010苏州，16，3分）如图，在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边
11、长为1的正方形 、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于 (结果保留根号及)【分析】由图形可知，扇形的半径，根据扇形的弧长公式可计算出弧长为.【答案】【涉及知识点】扇形的弧长公式.【点评】本题主要考查学生对弧长公式的理解及对图形的观察处理能力，根据弧长公式，只需知道圆心角与半径即可求出弧长.【推荐指数】17（2010苏州，17，3分）若一元二次方程的两个实数根分别是3、，则= 【分析】把代入方程得，解得，再将代入原方程，求出另一个根.【答案】5.【涉及知识点】方程的解、一元二次方程的解法.【点评】主要考查学生对一元二次方程的解的概念的理解及一元二次方程的解法.【推荐指数】18（2010苏州，1
12、8，3分）如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是AOB外接圆上的一点，且AOP=45，则点P的坐标为 【分析】圆周角是直角所对的弦的直径，由45，可设，然后在直角三角形中求得.【答案】（+1, +1）.【涉及知识点】坐标，圆，直角三角形.【点评】本题考查圆的综合知识及两点之间的距离公式.【推荐指数】三、解答题（本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）19（2010苏州，19，5分）(本题满分5分) 计算：【分析】.【答案】3.【涉及知识点】有理数的绝对值、算术平方根、零指数幂.【点评
13、】本题考查学生的有理数的基本运算，任何不等于0的零次幂都等于1，是一道基础题.【推荐指数】20（2010苏州，20，5分）(本题满分5分) 先化简，再求值：，其中，【分析】先利用分配律和完全平方公式展开，特别要注意的是完全平方前是减号，为避免出错，小括号先留着，等完全平方展开后再去括号.【答案】当，时，原式【涉及知识点】整式的运算.【点评】本题考查学生对乘法公式的理解以及运用整式的运算来化简求值.一般地求代数式值的问题总是先化简代数式，然后将代数式中的字母替换为所给具体数值，进行相应计算求得其值.【推荐指数】21（2010苏州，21，5分）(本题满分5分) 解不等式组：【分析】只需分别求出两个不等式的解，再取它们的公共部分即可.【答案】由得，由得所以原不等式组的解为.【涉及知识点】一元一次不等式组【点评】不等式组是由几个一元一次不等式组成的，需分别求出每个不等式的解集,再取公共部分即可.在求一元一次不等式组的解集的时候能够用数轴表示各个不等式的解集,体现了数形结合的思想,数形结合是研究不等式组解集的重要手段，也是学习不等式组的重要工具.【推荐指数】22（2010苏州，22，6分）(本题满分6分)解方程：【分析】原方程的两边同时乘以公分母后，转化为整式方程，注意分式方程解后要
