《中考复习：第17课第四章统计与概率：统计的应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习：第17课第四章统计与概率：统计的应用课件（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第17课 统计的应用 基础知识 自主学习 1 统计图是表示统计数据的图形 是数据及其之间关系的直观表 现的反映 常见的统计图有 1 条形统计图 条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图 形 2 折线统计图 用几条线段连成的折线来表示数据的图形 3 扇形统计图 用一个圆代表总体 圆中的各个扇形分别代表 总体中的不同部分 扇形的大小反映部分在总体中所占百分 比大小 这样的统计图叫扇形统计图 4 频数分布直方图 频数折线图 能显示各组频数分布的情 况 显示各组之间频数的差别 要点梳理 2 频数分布直方图及折线图 1 把每个对象出现的次数叫做频数 2 每个对象出现的次数与总次数的比 或者百分比 叫频率
2、 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度 3 频数分布表 频数分布直方图和频数分布折线图都能直观 清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 4 频数分布直方图的绘制步骤是 计算最大值与最小值的差 即 极差 决定组距与组数 一般将组数分为5 12组 确定分点 常使分点比数据多一位小数 且把第一组的 起点稍微减小一点 列频数分布表 用横轴表示各分段数据 纵轴反映各分段数据的频数 小长方形的高表示频数 绘制频数分布直方图 难点正本 疑点清源 1 对比四种统计图 四种统计图都可以直观形象地反映出数据之间的数量关系 但各 有其侧重点 实际问题中要根据具体要求 选择合适的统计图 条形统计图是用宽度相同的
3、条形的高低或长短来表示数据特征的 统计图 条形统计图可以直观地反映出数据的大小 折线统计图是在平面直角坐标系上用折线表示数量变化规律的统 计图 折线统计图可以直观地反映出数据的增减变化规律 扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体 用圆中扇形面积与圆面 积的比来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图 扇形统计图可以 直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额 我们用小长方形的宽表示组距 小长方形的高表示频数 把频数分布表 中的结果直观形象地表示出来 就得到了频数分布直方图 将每个小长方形 上面一条边的中点顺次连接起来 就得到了频数折线图 2 根据不同统计图的特点 选用合适的统计图 统计中常见
4、的条形图 扇形图 折线图和直方图各有其特点 它们可以从不同的角度清楚 有效地描述数据 条形图的特点 1 能够显示每组中的具体数据 2 易于比较 数据之间的差别 扇形图的特点 1 用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分 比 2 易于显示每组数据相对于总数的大小 折线图的特点 易于显示数据的变化趋势 直方图的特点 1 能够显示各组频数分布的情况 2 易于显 示各组之间频数的差别 基础自测 1 2011 台州 要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势 宜采用 A 条形统计图 B 扇形统计图 C 折线统计图 D 频数分布直方图 答案 C 解析 折线统计图能清楚地反映事物的变化规律 2 2011 温州
5、某校开展形式多样的 阳光体育 活动 七 3 班同学积极响应 全班参与 晶晶绘制了该班同学参加体育项 目情况的扇形统计图 如图所示 由图可知参加人数最多的体 育项目是 A 排球 B 乒乓球 C 篮球 D 跳绳 答案 C 解析 扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 从上图中可知篮球所占的百分比最大 3 2011 德州 某赛季甲 乙 两名篮球运动员12场比赛得 分情况用图表示如下 对这两名运动员的成绩进行比较 下列四个结论中 不正确的是 A 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D 甲
6、运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 答案 D 解析 从统计图中可知甲运动员的比赛得分情况波动较大 成绩不如 乙运动员稳定 4 2011 金华 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情 况 随机调查了40名学生 将结果绘制成了如图所示的频数分 布直方图 则参加绘画兴趣小组的频率是 A 0 1 B 0 15 C 0 25 D 0 3 答案 D 解析 参加绘画兴趣小组的频数是12 其频率 5 2011 武汉 为广泛开展阳光 健身活动 2012年红星中学投 入维修场地 安装设施 购置 器材及其它项目的资金共38万 元 图 图 分别反映的是 2012年投入资金分配和2008年 以来购置器材投入资金的年增
7、 长率的具体数据 根据以上信息 下列判断 在2012年总投入中购置器材的资金最多 2009年购置器材投入资金比2012年购置器材投入资金多8 若2011 年购置器材投入资金的年增长率与2012年购置器材投入资金的年增长率 相同 则2012年购置器材的投入是38 38 1 32 万元 其中正确 判断的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 答案 C 解析 在2012年总投入中购置器材的资金是38 1 10 28 24 38 38 万元 为最多 2009年购置器材投入资金年增长 率比2012年购置器材投入资金年增长率多8 而非资金多8 2011年购置器材的投入是38 38 1 32 万元 判断正确
8、的有 题型分类 深度剖析 例1 2012 上海 某环保小组为了解世博园的游客在园区内 购买瓶装饮料数量的情况 一天 他们分别在A B C三个出口 处 对离开园区的游客进行调查 其中在A出口调查所得的数据 整理后绘成下图 题型一 条形统计图与折线统计图 1 在A出口的被调查游客中 购买2瓶及2瓶以下饮料的游客人数 占A出口被调查游客人数的 2 试问A出口被调查的游客在园区内人均购买了多少瓶饮料 3 已知B C两个出口被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如 表所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万 且B C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料 试问B出口的被调查游客人数为
9、多少万 出 口BC 人均购买饮 料数量 瓶 32 探究提高 条形统计图能反映出数据的大小 便于比较 分 析条形统计图时首先要看条形图的横轴和纵轴分别代表什 么量 本题中横轴表示饮料数量 纵轴表示对应的人数 搞懂这两个量之后就能读懂条形统计图了 知能迁移1 2011 宁波 图 表示的是某综合商场今年1 5月的 商品各月销售总额的情况 图 表示的是商场服装部各月销售 额占商场当月销售总额的百分比情况 观察图 图 解答 下列问题 1 来自商场财务部的数据报告表明 商场1 5月的商品销售总额 一 共是410万元 请你根据这一信息将图 中的统计图补充完整 2 商场服装部5月份的销售额是多少万元 3 小刚
10、观察图 后认为 5月份商场服装部的销售额比4月份减少 了 你同意他的看法吗 请说明理由 解 1 410 100 90 65 80 75 万元 2 5月份的销售额是80 16 12 8 万元 3 4月份的销售额是75 17 12 75 万元 12 75 12 8 不同意他的看法 题型二 扇形统计图 等级非常了 解 比较了 解 基本了 解 不太了 解 频数40120364 频率0 2m0 180 02 例2 2012 广州 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学 生中开展主题为 垃圾分类知多少 的专题调查活动 采取随机抽 样的方式进行问卷调查 问卷调查的结果分为 非常了解 比 较了解 基本了解 不
11、太了解 四个等级 划分等级后的 数据整理如下表 1 本次问卷调查取样的样本容量为 表中m的值为 2 根据表中的数据计算等级为 非常了解 的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆 心角的度数 并补全扇形统计图 3 若该校有学生1500人 请根据调查结果估 计这些学生中 比较了解 垃圾分类知识 的人数约为多少 解 1 200 0 6 2 非常了解 的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角 的度数为360 0 2 72 补全统计图略 3 若该校有1500名学生 估计这些学生中 比较了解 垃圾 分类知识的人数约有 探究提高 扇形统计图反映出各部分的数量占总数量的百分比 对于扇形统计图 应理解其中的百分数为各
12、部分在总体中所占 的百分比 认清图中所包含的数量关系 就可以根据要求回答 问题了 等级分值跳绳 次 1分钟 频数 A9 10150 1704 8 9140 15012 B7 8130 14017 6 7120 130m C5 6110 1200 4 590 110n D3 470 901 0 30 700 知能迁移2 2012 东阳 我市中考体育测试中 1分钟跳绳为自 选项目 某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳 根据测试 评分标准 将他们的成绩进行统计后分为A B C D四等 并绘制 成下面的频数分布表 注 6 7的意义为大于等于6分且小于7分 其余类似 和扇形统计图 如图 频数分布表
13、 1 等级A的人数百分比是 2 求m n的值 3 在抽取的这个样本中 请说明哪个分数段的学生最多 请你帮 助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率 6分及以上为及格 题型三 频数分布直方图 例3 2011 呼和浩特 为了解我市3路公共汽车的运营情况 公交部门随 机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量 得到如下频数分布直 方图 如果以各组的组中值代表各组实际数据 请分析统计数据 完成 下列问题 1 找出这天载客量的中位数 说明这个中位数的意义 2 估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少 3 计算这天载客量在平均载客量及以上班次占总班次的百分数 注 一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的
14、平均数 探究提高 频数分布直方图能够显示各组频数分布的情况 易于 显示各组之间频数的差别 知能迁移3 2011 湖州 班主任张老师为了了解学生课堂发言情 况 对前一天本班男 女生的发言次数进行了统计 并绘制成 如下频数分布折线图 图 1 请根据图 回答下列问题 这个班共有 名学生 发言次数是5次的男生有 人 女生有 人 男 女生发言次数的中位数分别是 次和 次 2 通过张老师的鼓励 第二天的发言次数比前一天明显增加 全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图 所示 求第二 天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数 解 1 40 2 5 4 5 2 发言次数增加3次的学生人数为 40 1
15、20 30 40 4 人 全班增加的发言总次数为 40 40 1 30 40 2 4 3 16 24 12 52 次 例 4 2012 台州 果农老张进行杨梅科学管理试验 把一片杨梅林 分成甲 乙两部分 甲地块用新技术管理 乙地块用老方法管理 管 理成本相同 在甲 乙两块地上各随机选取20棵杨梅树 根据每棵树 产量把杨梅树划分成A B C D E五个等级 甲 乙的等级划分标 准相同 每级数据包括左端点不包括右端点 画出统计图如下 题型四 利用统计量解决实际问题 甲地块杨梅等级频数分布直方图乙地块杨梅等级分布扇形统计图 1 补齐直方图 求a的值及相应扇形的圆心角度数 2 选择合适的统计量 比较甲
16、 乙两块地的产量水平 并说明试验结果 3 若在甲地块随机抽查1棵杨梅树 求该杨梅树产量等级是B的概率 探究提高 在扇形统计图中 每部分占总体的百分比等于该 部分所对扇形的圆心角的度数与360 的比 知能迁移4 2011 桂林 初中生骑电动车上学 的现象越来越受到社会的 关注 某校利用 五一 假期 随机抽查了本校若干名学生和部分家长 对 初中生骑电动车上学 现象的看法 统计整理制作了如下的统计图 请回答下列问题 1 这次抽查的家长总人数为 2 请补全条形统计图和扇形统计图 3 从这次接受调查的学生中 随机抽查一个学生恰好抽到持 无所谓 态度的概率是 易错警示 平均数方差中位数命中9环及以上次数 甲71 2 乙5 4 11 不能准确获取图表信息 试题 甲 乙两人在相同条件下各射靶10次 每次射靶的成绩 情 况如图所示 1 请填写下表 2 从平均数和命中9环及以上的次 数 看谁的成绩好些 3 从折线图中两人射击命中环数的 走 势看谁更有潜力 平均数方差中位数命中9环及以上次数 甲71 271 乙75 47 53 学生答案展示 1 填写表格如下 2 他们所得平均成绩相同 表现都一样 分不出谁好
