专题九第二讲填空题解题技法(A)

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1、第二讲填空题解题技法(A)1(2013高考江苏卷)集合1，0，1共有_个子集2命题p：xR，函数f(x)2cos2xsin 2x3，则p：_3已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b，若bc0，则t_.4已知命题甲：ab4，命题乙：a1且b3，则命题甲是命题乙的_条件5(2012高考江苏卷)设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_6已知全集UR，集合Mx|xa0，Nx|log2(x1)1，若M(UN)x|x1或x3，则a的取值集合为_7(2013高考重庆卷)在OA为边，OB为对角线的矩形中，(3，1)，(2，k)，则实数k_8若命题“xR，2x23ax90”为假命题，则实

2、数a的取值范围是_9(2013高考北京卷)向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若cab(，R)，则_.10设命题p：c20，若pq为假，pq为真，则实数c的取值范围是_11设O是ABC内部一点，且，则AOB与AOC的面积之比为_12已知集合A(x，y)|x2y22nyn240，B(x，y)|x2y26mx4ny9m24n290，若AB为单元素集，则点P(m，n)构成的集合为_13(2012高考安徽卷)若平面向量a，b满足|2ab|3，则ab的最小值是_14已知集合A、B，定义集合A与B的一种运算AB，其结果如下表所示：A1，2，3，41，14，81，0，1B2，3，61，14，2，0，

3、22，1，0，1AB1，4，62，0，2，82按照上述定义，若M2 011，0，2 012，N2 012，0，2 013，则MN_15设命题p：非零向量a，b，|a|b|是(ab)(ab)的充要条件；命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角，使sin2cos2，下列命题pq；pq；pq；pq.其中假命题的序号是_(将所有假命题的序号都填上) 16如图是半径为2，圆心角为90的直角扇形OAB，Q为AB上一点，点P在扇形内(含边界)，且t(1t)(0t1)，则的最大值为_答案：1【解析】由于集合中有3个元素，故该集合有238(个)子集【答案】82【解析】全称命题的否定是特称命

5、x3a1，a1.【答案】17【解析】如图所示，由于(3，1)，(2，k)，所以(1，k1)在矩形中，由，得0，所以(3，1)(1，k1)0，即311(k1)0，解得k4.【答案】48【解析】因为“xR，2x23ax90”为假命题，则“xR，2x23ax90”为真命题因此9a24290，故2a2.【答案】2，2 9【解析】以向量a的终点为原点，过该点的水平和竖直的网格线所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，设一个小正方形网格的边长为1，则a(1，1)，b(6，2)，c(1，3)由c a b，即(1，3)(1，1)(6，2)，得61，23，故2，则4.【答案】410【解析】命题p：0c1，命题q

6、：c，pq为假，pq为真，p和q有且仅有一个成立若p成立，q不成立，则c1，若p不成立，q成立，则c0，综上知，c的取值范围是(，0，1)【答案】(，0，1)11【解析】采用特殊位置，可令ABC为正三角形，则根据可知，O是ABC的中心，则OAOBOC，所以AOBAOC，即AOB与AOC的面积之比为1.【答案】112【解析】因为AB为单元素集，即圆x2(yn)24与圆(x3m)2(y2n)29相切，所以32或32，整理得m2n2或m2n2.【答案】(m，n)|m2n2或m2n213【解析】由|2ab|3可知，4a2b24ab9，所以4a2b294ab，而4a2b2|2a|2|b|22|2a|b

7、|4ab，所以ab，当且仅当2|a|b|，a，b时取“”号【答案】14【解析】由给出的定义知集合AB的元素是由所有属于集合A但不属于集合B和属于集合B但不属于集合A的元素构成的，即ABx|xA且xB或xB且xA故MN2 011，2 012，2 012，2 013【答案】2 011，2 012，2 012，2 01315【解析】(ab)(ab)(ab)(ab)a2b2|a|2|b|20|a|b|，故p是真命题若A，B，C三点共线，则存在x，yR，使xy(xy1)；若sin2cos2，则A，B，C三点共线故q是假命题故pq，綈pq，綈pq为假命题【答案】16【解析】t(1t)，t，又0t1，P在线段BA上运动，Q为AB上一点，设POQ，|cos 2|cos 2|224，即当P、Q重合且位于A或B处时，取最大值4.【答案】4

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