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1、2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数 学 试 题 卷时量：120分钟 满分：120分注意事项：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1的相反数是A B CD 2若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A B C D3下列四个图形中，不是轴对称图形的是A B C D4一次函数的图象不经过A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限5估计的运算结果应在A1到2之间B2到3之间C3到
2、4之间D4到5之间6从分别写有数字、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A BCD 第7题图7如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形拼成的测得，则的度数是A B C D8定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A B C D 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9分解因式： .10孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元那么他买铅笔和练习本一共花了 元.11如图，则的度数是 .y第12题图Ox12P(1,2
3、)12反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是 .第11题图13在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米第15题图14如图，已知于点，请增加一个条件，使 (不能添加辅助线)，你增加的条件是 .第14题图15如图，是的直径，与相切于点，交于点已知 ，则等于 度16孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 三、解答题（本大题共7小题，共72分）17（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中1
4、8（本题满分10分）如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积小学生20大学生10初中生？高中生3019（本题满分10分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款. 结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来
5、，则在这组数据中，众数是多少？20（本题满分10分）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内21（本题满分10分）如图，点、是上的三点，.（1）求证：平分.（2）过点作于点，交于点. 若，求的长22（本题满分10分）如图1，中，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩
6、形设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，36）表示当时，的长与矩形面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出，这个问题就可以解决了. 请根据上述对话，帮他们解答这个问题.O 图1图223（本题满分12分）如图，已知为直角三角形，,点、在轴上，点坐标为（，
7、）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式； （3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值再次提醒：所有的答案都填（涂）到答题卡上，答在本卷上的答案无效。株洲市2009年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题：题 次12345678答 案BADDCBBA二、填空题：9. 10. 11. 12. 1315 14或或或或 15 16 三、解答题：17（1）原式= 3分 （2）化简，得：原式 3分 5分 当时，得：原式 5分18（1）6，1354分 （2） 又 四边形是平行
8、四边形8分 (3) 36 10分19.（1）80 3分 （2）115元 8分 （3）10元 10分20（1）如果孔明同学卖出1000份报纸，则可获得：元，没有超过140元，从而不能达到目的.（注：其它说理正确、合理即可.） 3分（2）设孔明同学暑假期间卖出报纸份，由（1）可知，依题意得： 7分解得 9分 答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在12001500份之间. 10分21（1）， ；， 即平分. 5分（2） 又， ，设，则，根据勾股定理得，解得（或者用）即的长是. 10分22（1）当时， ，又在中， 4分（2）解法一：若 ，则，整理得 9分 当时，. 10分解法二：由，结合图象可知抛物线经
9、过点（0，0）、（16，0）、（12，36），可设抛物线解析式为，将（12，36）代入求得，整理得， 当时，. 10分解法三：由，结合图象可知抛物线经过点（0，0）、（16，0），知抛物线对称轴为，抛物线顶点的横坐标为8.当时，矩形的面积最大，此时，最大面积为48. 10分23（1）由可知，又ABC为等腰直角三角形，所以点A的坐标是（）. 3分（2） ，则点的坐标是（）.又抛物线顶点为，且过点、，所以可设抛物线的解析式为：，得： 解得 抛物线的解析式为 7分（3）过点作于点，过点作于点，设点的坐标是，则，. 即，得 即，得又即为定值8. 12分本答案仅供参考，若有其他解法，请参照本评分标准评分.9精品文档
