《2011年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学试卷及答案（教与学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学试卷及答案（教与学）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学(安徽卷)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式(理)：如果事件A与B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A与B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)锥体体积，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高参考公式(文)：锥体体积，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高若(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)为样本点，为回归直线，则，说明：若对数据作适当的预处理，可避免对大数字进行运算第卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的1设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2 B2 C D 2双曲线2x2y28的实轴长是()A2 B C4 D3设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)()A3 B1 C1 D34设变量x，y满足|x|y|1，则x2y的最大值和最小值分别为()A1，1 B2，2 C1，2 D2，15在极坐标系中，点到圆2cos 的圆心的距离为()A2 B C D 6一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A48 BC D807命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个
3、不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数8设集合A1，2，3，4，5，6，B4，5，6，7，8，则满足SA且SB的集合S的个数是()A57 B56 C49 D89已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数若对xR恒成立，且，则f(x)的单调递增区间是()ABCD10函数f(x)axm(1x)n在区间0，1上的图像如图所示，则m，n的值可能是()Am1，n1Bm1，n2Cm2，n1Dm3，n1第卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是_12设(x1)21a0a1xa2x2a
4、21x21，则a10a11_.13已知向量a，b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_14已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_15在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数存在恰经过一个整点的直线三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16设，其中a为正实数(1)当时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围17如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形(1)证明直线BCEF；(2)求棱锥FOBED的体积18在数1和100之间插入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlg Tn，n1.(1)求数列an的通项公式；(2)设bntan antan an1，求数列bn的前n项和Sn.19(1)设x1，y1，证明；(2)设
6、1abc，证明 .20工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别为p1，p2，p3.假设p1，p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立(1)如果按甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？(2)若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q1，q2，q3，其中q1，q2，q3是p1，p2，p3的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值(数学期望)EX；(3)假定1p1p2p3，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值(数学期望)达到最小21设0，点A的坐标为(1，1)，点B在抛物线yx2上运动，点Q满足，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足，求点P的轨迹方程7实用文档 精心整理
