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1、2019年深圳市初中毕业升学考试数学一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1.15的绝对值是（ ）A. -5B. 15C. 5D. 15【答案】B【解析】【分析】负数的绝对值是其相反数，依此即可求解【详解】-5的绝对值是5故选C【点睛】本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心2.下列图形是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的知识
2、，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A. 4.6109B. 46107C. 4.6108D. 0.46109【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】460 000 000=4.6108故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1
3、0n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有
4、一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ）A. 20，23B. 21，23C. 21，22D. 22，23【答案】D【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数.众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数意义，中位数是将一组数
5、据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6.下列运算正确的是（ ）A. a2+a2=a4B. a3a4=a12C. (a3)4=a12D. (ab)2=ab2【答案】C【解析】【分析】分别计算出各项的结果，再进行判断即可.【详解】A.a2+a2=2a2，故原选项错误；B. x3+x2y+xy2x2yxy2y3，故原选项错误；C. (a3)4=a12，计算正确；D. (ab)2=a2b2，故原选项错误.故选C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟
6、练掌握运算法则是解题的关键.7.如图，已知l1AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ）A. 1=4B. 1=5C. 2=3D. 1=3【答案】B【解析】【分析】利用平行线的性质得到2=4，3=2，5=1+2，再根据角平分线的定义得到1=2=4=3，5=21，从而可对各选项进行判断【详解】l1AB，2=4，3=2，5=1+2，AC为角平分线，1=2=4=3，5=21故选B【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等8.如图，已知AB=AC,AB=5,BC=3，以AB两点为圆心，大于12AB的长为半径画圆，两弧相交于点M,N，连接MN
7、与AC相较于点D，则BDC的周长为（ ）A. 8B. 10C. 11D. 13【答案】A【解析】【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到BDC的周长=AC+BC【详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8故选A【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质9.已知y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则y=ax+
8、b和y=cx的图象为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象可以得到a0，b0，c0，由此可以判定y=ax+b经过一、二、四象限，双曲线y=cx在二、四象限【详解】根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，可得a0，b0，c0，y=ax+b过一、二、四象限，双曲线y=cx在二、四象限，C是正确的故选C【点睛】此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系10.下列命题正确的是（ ）A. 矩形对角线互相垂直B. 方程x2=14x的解为x=14C. 六边形内角和为540D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两
9、个直角三角形全等【答案】D【解析】【分析】由矩形的对角线互相平分且相等得出选项A不正确；由方程x2=14x的解为x=14或x=0得出选项B不正确；由六边形内角和为（6-2）180=720得出选项C不正确；由直角三角形全等的判定方法得出选项D正确；即可得出结论【详解】A矩形对角线互相垂直，不正确；B方程x2=14x的解为x=14，不正确；C六边形内角和为540，不正确；D一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，正确；故选D.【点睛】本题考查了命题与定理、矩形的性质、一元二次方程的解、六边形的内角和、直角三角形全等的判定；要熟练掌握11.定义一种新运算：banxn1dx=anbn，例如：
10、hk2xdx=k2h2，若5mmx2dx=2，则m=（ ）A. -2B. 25C. 2D. 25【答案】B【解析】【分析】根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可.【详解】根据题意得，5mmx2dx=m1(5m)1=1m15m=2，则m=25，经检验，m=25是方程的解，故选B.【点睛】此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键12.已知菱形ABCD，E,F是动点，边长为4，BE=AF,BAD=120 ，则下列结论正确的有几个（ ）BECAFC； ECF为等边三角形 AGE=AFC 若AF=1，则GFGE=13A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】易证ABC为等边
11、三角形，得AC=BC，CAF=B，结合已知条件BE=AF可证BECAFC；得FC=EC，FCA=ECB，得FCE=ACB，进而可得结论；证明AGE=BFC则可得结论；分别证明AEGFCG和FCGACF即可得出结论.【详解】在四边形ABCD是菱形中，BAD=120，DAC=60B=60B=DACABC为等边三角形，AC=BC又BE=AF，BECAFC，故正确；FC=EC，FCA=ECBFCE=ACB=60,ECF为等边三角形，故正确；AGE+GAE+AEG=180，BEC+CEF+AEG=180，又CEF=CAB=60BEC=AGE，由得，AFC=BEC，AGE=AFC，故正确；AEG=FCGA
12、EGFCG，GEAE=GCFC，AGE=FGC，AEG=FCGCFG=GAE=FAC，ACFFCG，FCGC=AFGF GFGE=AFAEAF=1，BE=1，AE=3，GFGE=13，故正确. 故选D.【点睛】本题主要考查了运用菱形的性质求解，主要的知识点有：全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质，难度较大，综合性较强，是一道好题.二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）13.分解因式：ab2a=_【答案】a（b+1）（b1）【解析】解：原式=a(b21)=a（b+1）（b1），故答案为：a（b+1）（b1）14.现有8张同样卡片，分别标有数字：1，1，
13、2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是_.【答案】38【解析】【分析】直接利用概率公式计算进而得出答案【详解】现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是：38故答案为：38【点睛】此题主要考查了概率公式，正确掌握计算公式是解题关键15.如图在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使点B对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使点D对应点落在对角线AC上，求EF=_.【答案】6【解析】【分析】作FMAB于点M，构造直角三角形，运用勾股定理求解即可.【详解】作FMAB于点M，由折叠可知：EX=EB=AX=1，AE=2，AM=DF=YF=1正方形边长AB=FM=2+1,EM=21EF=EM2+FM2=(21)2+(2+1)2=6.故答案为：6.【点睛】本题考查翻折变换、正方形性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，16.如图，在RtABC中，ABC=90，C0,3,CD=3AD，点A在y=kx上，且y轴平分角ACB，求k=_.【答案
