【2017中考数学真题】江苏连云港市试卷及解析【2017数学中考真题系列】【GHOE]

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1、2017年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1(3分)2的绝对值是()A2B2C12D122(3分)计算aa2的结果是()AaBa2C2a2Da33(3分)小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是()A方差B平均数C众数D中位数4(3分)如图,已知ABCDEF,AB:DE=1:2,则下列等式一定成立的是()ABCDF=12 BA的度数D的度数=12CABC的面积DEF的面积=12 DABC的周长DEF的周长=12

2、5(3分)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,比较它的正视图,左视图和俯视图的面积,则()A三个视图的面积一样大B主视图的面积最小C左视图的面积最小D俯视图的面积最小6(3分)关于8的叙述正确的是()A在数轴上不存在表示8的点B8=2+6C8=22D与8最接近的整数是37(3分)已知抛物线y=ax2(a0)过A(2,y1)、B(1,y2)两点,则下列关系式一定正确的是()Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y108(3分)如图所示,一动点从半径为2的O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60的方向运动到O上的点A2处;接着又从A2点

3、出发,沿着射线A2O方向运动到O上的点A3处,再向左沿着与射线A3O夹角为60的方向运动到O上的点A4处;按此规律运动到点A2017处,则点A2017与点A0间的距离是()A4B23C2D0二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上9(3分)分式1x-1有意义的x的取值范围为 10(3分)计算(a2)(a+2)= 11(3分)截至今年4月底,连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量6800000吨,数据6800000用科学记数法可表示为 12(3分)已知关于x的方程x22x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是 13(3分)如

4、图,在ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F若EAF=56,则B= 14(3分)如图,线段AB与O相切于点B,线段AO与O相交于点C,AB=12,AC=8,则O的半径长为 15(3分)设函数y=3x与y=2x6的图象的交点坐标为(a,b),则1a+2b的值是 16(3分)如图,已知等边三角形OAB与反比例函数y=kx(k0,x0)的图象交于A、B两点,将OAB沿直线OB翻折,得到OCB,点A的对应点为点C,线段CB交x轴于点D,则BDDC的值为 (已知sin15=6-24)三、解答题:本大题共11小题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17

5、(6分)计算:(1)38+(3.14)018(6分)化简1a2-aa-1a19(6分)解不等式组&-3x+14&3x-2(x-1)620(8分)某校举行了“文明在我身边”摄影比赛已知每幅参赛作品成绩记为x分(60x100)校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表分数段频数频率 60x70 18 0.36 70x80 17 c 80x90 a 0.24 90x100 b 0.06合计 1根据以上信息解答下列问题:(1)统计表中c的值为 ;样本成绩的中位数落在分数段 中;(2)补全频数分布直方图;(3)若80分

6、以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少?21(10分)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率22(10分)如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F(1)判断ABE与ACD的数量关系,并说明理由;(2)求证:过点A、F的直线垂直平

7、分线段BC23(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点顺时针旋转90后,分别与x轴、y轴交于点D、C(1)若OB=4,求直线AB的函数关系式;(2)连接BD,若ABD的面积是5,求点B的运动路径长24(10分)某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗)已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函

8、数关系式;(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值25(10分)如图,湿地景区岸边有三个观景台A、B、C,已知AB=1400米,AC=1000米,B点位于A点的南偏西60.7方向,C点位于A点的南偏东66.1方向(1)求ABC的面积;(2)景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭,并修建观景栈道AD,试求A、D间的距离(结果精确到0.1米)(参考数据:sin53.20.80,cos53.20.60,sin60.70.87,cos60.70.49,sin66.10.91,cos66.10.41,21.414)26(12分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+3(a0)的图

9、象经过点A(3,0),B(4,1),且与y轴交于点C,连接AB、AC、BC(1)求此二次函数的关系式;(2)判断ABC的形状;若ABC的外接圆记为M,请直接写出圆心M的坐标;(3)若将抛物线沿射线BA方向平移,平移后点A、B、C的对应点分别记为点A1、B1、C1,A1B1C1的外接圆记为M1,是否存在某个位置,使M1经过原点?若存在,求出此时抛物线的关系式;若不存在,请说明理由27(14分)问题呈现:如图1,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,AE=DG,求证:2S四边形EFGH=S矩形ABCD(S表示面积)实验探究:某数学实验小组发现:若图1中AHBF,点G在CD

10、上移动时,上述结论会发生变化,分别过点E、G作BC边的平行线,再分别过点F、H作AB边的平行线,四条平行线分别相交于点A1、B1、C1、D1,得到矩形A1B1C1D1如图2,当AHBF时,若将点G向点C靠近(DGAE),经过探索,发现:2S四边形EFGH=S矩形ABCD+S矩形A1B1C1D1如图3,当AHBF时,若将点G向点D靠近(DGAE),请探索S四边形EFGH、S矩形ABCD与S矩形A1B1C1D1之间的数量关系,并说明理由迁移应用:请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题:(1)如图4,点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点,已知AHBF,AEDG,S四边形

11、EFGH=11,HF=29,求EG的长(2)如图5,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E、H分别在边AB、AD上,BE=1,DH=2,点F、G分别是边BC、CD上的动点,且FG=10,连接EF、HG,请直接写出四边形EFGH面积的最大值2017年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1(3分)(2017连云港)2的绝对值是()A2B2C12D12【考点】15:绝对值菁优网版权所有【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的

12、表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解:2的绝对值是2故选:B【点评】此题考查了绝对值的性质,属于基础题,解答本题的关键是掌握正数的绝对值是它本身2(3分)(2017连云港)计算aa2的结果是()AaBa2C2a2Da3【考点】46:同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】根据同底数幂的乘法,可得答案【解答】解:aa2=a3,故选:C【点评】本题考查了同底数幂的乘法,熟记法则并根据法则计算是解题关键3(3分)(2017连云港)小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是()A方差B平均数C众数D中位数【考点】WA:统计量的选择菁优网版权所

13、有【分析】根据方差的意义:体现数据的稳定性,集中程度,波动性大小;方差越小,数据越稳定要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定,应选用的统计量是方差【解答】解:由于方差反映数据的波动情况,应知道数据的方差故选:A【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用4(3分)(2017连云港)如图,已知ABCDEF,AB:DE=1:2,则下列等式一定成立的是()ABCDF=12BA的度数D的度数=12CABC的面积DEF的面积=12DABC的周长DEF的周长=12【考点】S7:相似三角形的性质菁优网版权所有【分析】根据相似三角形的性质判断即可【解答】解:ABCDEF,BCEF=12,A不一定成立;A的度数D的度数=1,B不成立;ABC的面积DEF的面积=14,C不成立;ABC的周长DEF的周长=12,D成立,故选:D【点评】本题考查的是相似三角形的性质,掌握相似三角形的对应角相等,对应边的比相等、相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比、相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键5(3分)(2017连云港)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,比较它的正视图,左视图和俯视图的面积,则()A

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