《【2018中考数学真题+分类汇编】三期25矩形菱形与正方形试题含解析392【2018数学中考真题分项汇编系列】【GHOE]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2018中考数学真题+分类汇编】三期25矩形菱形与正方形试题含解析392【2018数学中考真题分项汇编系列】【GHOE]（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形菱形与正方形一.选择题1. （2018广西贺州3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（）A（）n1B2n1C（）nD2n【解答】解：第一个正方形的面积为1=20，第二个正方形的面积为（）2=2=21，第三个正方形的边长为22，第n个正方形的面积为2n1，故选：B2. （2018湖北十堰3分）菱形不具备的性质是（）A四条边都相等B对角线一定相等C是轴对称图形D是中心对称图形【分析】根据菱形的性质即可判断；【解答】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定
2、相等，故选：B【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考基础题3. （2018广西梧州3分）如图，在正方形ABCD中，A.B.C三点的坐标分别是（1，2）、（1，0）、（3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（）A（6，2）B（0，2）C（2，0）D（2，2）【分析】首先根据正方形的性质求出D点坐标，再将D点横坐标加上3，纵坐标不变即可【解答】解：在正方形ABCD中，A.B.C三点的坐标分别是（1，2）、（1，0）、（3，0），D（3，2），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（0，2），故选：B【点评】本题考查了正方形的性
3、质，坐标与图形变化平移，是基础题，比较简单4. （2018湖北江汉3分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点将ABG沿AG对折至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A1B1.5C2D2.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE；在直角ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长【解答】解：AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtABG和RtAFG中，RtAFERtADE，EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6xG为BC中点，BC=6，CG=3，在RtECG中，根据勾股定理，得：（6x）2+9=（x+3）2，解得x=2则DE=2故选：C5.（2018
4、四川省攀枝花3分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点给出以下结论：四边形AECF为平行四边形；PBA=APQ；FPC为等腰三角形；APBEPC其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4解：如图，EC，BP交于点G；点P是点B关于直线EC的对称点，EC垂直平分BP，EP=EB，EBP=EPB点E为AB中点，AE=EB，AE=EP，PAB=PBAPAB+PBA+APB=180，即PAB+PBA+APE+BPE=2（PAB+PBA）=180，PAB+PBA=90，APBP，AFE
5、C；AECF，四边形AECF是平行四边形，故正确；APB=90，APQ+BPC=90，由折叠得：BC=PC，BPC=PBC四边形ABCD是正方形，ABC=ABP+PBC=90，ABP=APQ，故正确；AFEC，FPC=PCE=BCEPFC是钝角，当BPC是等边三角形，即BCE=30时，才有FPC=FCP，如右图，PCF不一定是等腰三角形，故不正确；AF=EC，AD=BC=PC，ADF=EPC=90，RtEPCFDA（HL）ADF=APB=90，FAD=ABP，当BP=AD或BPC是等边三角形时，APBFDA，APBEPC，故不正确；其中正确结论有，2个 故选B6.（2018云南省曲靖4分）如图
6、，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB.AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A.E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：LKB=22.5，GEAB，tanCGF=，SCGE：SCAB=1：4其中正确的是（）ABCD【解答】解：四边形ABCD是正方形，BAC=BAD=45，由作图可知：AE平分BAC，BAE=CAE=22.5，PQ是AE的中垂线，AEPQ，AOL=90，AOL=L
7、BK=90，ALO=KLB，LKB=BAE=22.5；故正确；OG是AE的中垂线，AG=EG，AEG=EAG=22.5=BAE，EGAB，故正确；LAO=GAO，AOL=AOG=90，ALO=AGO，CGF=AGO，BLK=ALO，CGF=BLK，在RtBKL中，tanCGF=tanBLK=，故正确；连接EL，AL=AG=EG，EGAB，四边形ALEG是菱形，AL=EL=EGBL，EGAB，CEGCBA，=，故不正确；本题正确的是：，故选：A7.（2018浙江省台州4分）下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相
8、垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8. （2018莱芜3分）如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，BFE=90，连接AF、CF，CF与AB交于G有以下结论：AE=BCAF=CFBF2=FGFCEGAE=BGA
9、B其中正确的个数是（）A1B2C3D4【分析】只要证明ADE为直角三角形即可只要证明AEFCBF（SAS）即可；假设BF2=FGFC，则FBGFCB，推出FBG=FCB=45，由ACF=45，推出ACB=90，显然不可能，故错误，由ADFGBF，可得=，由EGCD，推出=，推出=，由AD=AE，EGAE=BGAB，故正确，【解答】解：DE平分ADC，ADC为直角，ADE=90=45，ADE为直角三角形AD=AE，又四边形ABCD矩形，AD=BC，AE=BCBFE=90，BFE=AED=45，BFE为等腰直角三角形，则有EF=BF又AEF=DFB+ABF=135，CBF=ABC+ABF=135，
10、AEF=CBF在AEF和CBF中，AE=BC，AEF=CBF，EF=BF，AEFCBF（SAS）AF=CF假设BF2=FGFC，则FBGFCB，FBG=FCB=45，ACF=45，ACB=90，显然不可能，故错误，BGF=180CGB，DAF=90+EAF=90+（90AGF）=180AGF，AGF=BGC，DAF=BGF，ADF=FBG=45，ADFGBF，=，EGCD，=，=，AD=AE，EGAE=BGAB，故正确，故选：C【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型9. （2018陕西3分）
11、如图，在菱形ABCD中，点E.F、G、H分别是边AB.BC.CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE若EH2EF，则下列结论正确的是A. ABEF B. AB2EF C. ABEF D. ABEF【答案】D【解析】【分析】连接AC.BD交于点O，由菱形的性质可得OA=AC，OB=BD，ACBD，由中位线定理可得EH=BD，EF=AC，根据EH=2EF，可得OA=EF，OB=2EF，在RtAOB中，根据勾股定理即可求得AB=EF，由此即可得到答案.【详解】连接AC.BD交于点O，四边形ABCD是菱形，OA=AC，OB=BD，ACBD，E.F、G、H分别是边AB.BC.CD和DA的中点，EH=
12、BD，EF=AC，EH=2EF，OA=EF，OB=2OA=2EF，在RtAOB中，AB=EF，故选D. 【点睛】本题考查了菱形的性质、三角形中位线定理、勾股定理等，正确添加辅助线是解决问题的关键.10.（2018辽宁大连3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（）A8B7C4D3解：四边形ABCD是菱形，OA=OC=3，OB=OD，ACBD在RtAOB中，AOB=90，根据勾股定理，得：OB=4，BD=2OB=8 故选A11.（2018江苏常州2分）下列命题中，假命题是（）A一组对边相等的四边形是平行四边形B三个角是直角的四边形是矩形C四边相等
13、的四边形是菱形D有一个角是直角的菱形是正方形【分析】根据矩形、正方形、平行四边形、菱形的判定即可求出答案【解答】解：A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，是假命题；B.三个角是直角的四边形是矩形，是真命题；C.四边相等的四边形是菱形，是真命题；D.有一个角是直角的菱形是正方形，是真命题；故选：A【点评】本题考查菱形、矩形和平行四边形的判定与命题的真假区别，关键是根据矩形、正方形、平行四边形、菱形的判定解答二.填空题1. （2018广西贺州3分）如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EFBC，分别交BD.CD于G、F两点若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为 【解答】解：作QMEF于点M，作PNEF于点N，作QHPN交PN的延长线于点H，如右图所示，正方形ABCD的边长为12，BE=8，EFBC，点P、Q分别为DG、CE的中点，DF=4，CF=8，EF=
