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1、湖北省黄冈市2018年中考数学真题试题（考试时间120分钟 满分120分）第卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1. -的相反数是 A. - B. - C. D. 2. 下列运算结果正确的是 A. 3a32a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45= D. cos30=3.函数y= 中自变量x的取值范围是Ax-1且x1 B.x-1 C. x1 D. -1x14.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为A.50 B.70 C.75 D.8
2、0（第4题图）5.如图，在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=A.2 B.3 C.4 D.2（第5题图）6.当axa+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2第卷（非选择题 共102分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7.实数16 800 000用科学计数法表示为_.8.因式分解：x3-9x=_.9.化简(-1)0+()-2-+=_.10.若a-=，则a2+值为_.11.如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_.
3、（第11题图）12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为_.13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_cm（杯壁厚度不计）.（第13题图）14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为_.三、解答题 （本题共10题，满分78分） 15.（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)8 的
4、所有整数解 x-13 -x16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子。A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克。若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克。17.（本题满分8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。（1）被调查的总人数是_人，扇形统计图中C部分所对应的扇形
5、圆心角的度数为_.（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有_人； （4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。18.（本题满分7分）如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.（1）求证：CBP=ADB.（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长.（第18题图）19.（本题满分6分）如图，反比例函数y=（x0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图
6、象于点B.（1）求k的值与B点的坐标；（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.20.（本题满分8分）如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰BCF，CDE，使BC=BF，CD=DE，CBFCDE，连接AF，AE.（1）求证：ABFEDA；（2）延长AB与CF相交于G，若AFAE，求证BFBC.（第20题图）21.（本题满分7分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A,C,E在同一直线上.（1）求坡底C点到
7、大楼距离AC的值；（2）求斜坡CD的长度.（第21题图）22.（本题满分8分）已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x（1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点；（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求OAB的面积.23.（本题满分9分）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：y= x+4（1x8，x为整数） -x+20（9x12，x为整数），每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）请你根据表格求出每件产品利润z
8、（元）与月份x（月）的关系式；（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？24.（本题满分14分）如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，C=120，边长OA=8，点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边ABBCCO以每秒2个单位长的速度作匀速运动。过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运
9、动。（1）当t=2时，求线段PQ的长；（2）求t为何值时，点P与N重合；（3）设APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围. 参考答案（考试时间120分钟 满分120分）第卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1. -的相反数是 A. - B. - C. D. 【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a。a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。本题根据相反数的定义，可得答案【解答】解：因为与-是符号不同的
10、两个数 所以-的相反数是.故选C.【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零2. 下列运算结果正确的是 A. 3a32a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45= D. cos30=【考点】同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值。【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则以及特殊角的三角函数值计算即可【解答】解：A. 根据同底数幂的乘法，3a32a2=6a5，故本选项错误；B. 根据幂的乘
11、方，(-2a)2= 4a2，故本选项错误C根据特殊角的三角函数值，tan45=1，故本选项错误；D根据特殊角的三角函数值，cos30=，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值，熟知运算法则、熟记特殊角的三角函数值是钥匙的关键。3.函数y= 中自变量x的取值范围是Ax-1且x1 B.x-1 C. x1 D. -1x1【考点】函数自变量的取值范围。【分析】自变量x的取值范围必须使函数有意义，中x+10；分式作为除式，则x-10.综上即可得解。【解答】解：依题意，得 x+10x-10x-1且x1.故选A.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围。要使
12、二次根式有意义，必须使被开方数为非负数；分式的分母不能为零。4.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为A.50 B.70 C.75 D.80（第4题图）【考点】垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。【分析】由三角形的内角和定理，得BAC的度数，又由垂直平分线的性质，知CDAC=25，从而得出BAD的度数。【解答】解：由三角形的内角和定理，得BAC=180-B-C=180-60-25=95。又由垂直平分线的性质，知CDAC=25，BAC=BAD+DAC=BAD+C=BAD+25=9BAD=95-25=70.故选B.【点评】本题考查了垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。熟练掌握性质和定理是解题的关键。5.如图，在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=A.2 B.3 C.4 D.2（第5题图）【考点】直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理。【分析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CE=AE=5，又知AD
