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1、2017年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（）2的相反数是（）A9B9 CD2（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A3.2107 B3.2108 C3.2107D3.21083（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD4（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：）：7，4，2，1，2，2关于这组数据，下列结论不正确的是（）A平均数是2B中位数是2C众数是2D方差是75（3分）如图
2、，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=25，则BAA的度数是（）A55B60C65D70 第5题图 第6题图 第7题图 6（3分）如图，函数y1=2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx17（3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）8（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（） ABC
3、D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9（3分）分解因式：x3x= 10（3分）关于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一个根是0，则k的值是 11（3分）菱形ABCD中，A=60，其周长为24cm，则菱形的面积为 cm212（3分）一个扇形的圆心角为100，面积为15 cm2，则此扇形的半径长为 cm13（3分）直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y29x2y1的值为 14（3分）如图，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=x上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1
4、B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为 三、解答题（共10小题，共78分）15（6分）计算：12|3|+2sin45（1）216（6分）先化简，再求值：（1+），其中x是不等式组的整数解17（6分）如图，E是平行四边形ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长18（6分）如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30，请你帮助李明计算号楼的高度CD19（7分）列方
5、程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？20（7分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积21（10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽
6、取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率22（10分）如图，AB是O的直径，PB与O相切于点B，连接PA交O于点C，连接BC（1）求证：BAC=CBP；（2）求证：PB2=PCPA；（3）当AC=6，CP=3时，求sinPAB的值23（10分）正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE
7、并延长，交边BC于F，过M作MNAF，垂足为H，交边AB于点N（1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s设BF=y cm，求y关于t的函数表达式；当BN=2AN时，连接FN，求FN的长24（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，），过点D作DCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PNx轴，交直线AD于
8、M，交抛物线于点N，连接CM，求PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由2017年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2017菏泽）（）2的相反数是（）A9B9CD【分析】先将原数求出，然后再求该数的相反数【解答】解：原数=32=9，9的相反数为：9；故选（B）【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型2（3分）（2017菏泽）生物学家发现了一种病毒，其长
9、度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A3.2107B3.2108C3.2107D3.2108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000032=3.2107；故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）（2017菏泽）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（
10、）ABCD【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图4（3分）（2017菏泽）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：）：7，4，2，1，2，2关于这组数据，下列结论不正确的是（）A平均数是2
11、B中位数是2C众数是2D方差是7【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断【解答】解：A、平均数是2，结论正确，故A不符合题意；B、中位数是2，结论正确，故B不符合题意；C、众数是2，结论正确，故C不符合题意；D、方差是9，结论错误，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了平均数、中位数、众数及方差的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键5（3分）（2017菏泽）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=25，则BAA的度数是（）A55B60C65D70【分析】根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出ACA是等腰直角
12、三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45，再根据三角形的内角和定理可得结果【解答】解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，CAB=20=BACBAA=1807045=65，故选：C【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键6（3分）（2017菏泽）如图，函数y1=2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx1【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界
13、，结合图象写出不等式2xax+3的解集即可【解答】解：函数y1=2x过点A（m，2），2m=2，解得：m=1，A（1，2），不等式2xax+3的解集为x1故选D【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标7（3分）（2017菏泽）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）【分析】作A关于y轴的对称点A，连接AD交y轴于E，则此时，ADE的周长最小，根据A的坐标为（4，5），得到A（4，5），B（4，0），D（2，0），求出直线DA的解析式为y=x+，即可得到结论【解答】解：作A关于y轴的对称点A，连接AD交y轴于E，则此时，ADE的周长最小，四边形ABOC是矩形，ACOB，AC=OB，A的坐标为（4，5），A（4，5），B（4，0），D是OB的中点，D（2，0），设直线DA的解析式为y=kx+b，直线DA的解析式为y=x+，当x=0时，y=，E（0，），故选B【点评】此题主要考查轴对
