《【2018中考数学真题+分类汇编】一期5二元一次方程组及其应用试题含解析357【2018数学中考真题分项汇编系列】【GHOE]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2018中考数学真题+分类汇编】一期5二元一次方程组及其应用试题含解析357【2018数学中考真题分项汇编系列】【GHOE]（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档1 二元一次方程二元一次方程 组组 及其应用及其应用 一 选择题一 选择题 1 2018 山东泰安 3 分 夏季来临 某超市试销 A B 两种型号的风扇 两周内共销 售 30 台 销售收入 5300 元 A 型风扇每台 200 元 B 型风扇每台 150 元 问 A B 两种型 号的风扇分别销售了多少台 若设 A 型风扇销售了 x 台 B 型风扇销售了 y 台 则根据题 意列出方程组为 A B C D 分析 直接利用两周内共销售 30 台 销售收入 5300 元 分别得出等式进而得出答案 解答 解 设 A 型风扇销售了 x 台 B 型风扇销售了 y 台 则根据题意列出方程组为 故选 C
2、 点评 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组 正确得出等量关系是解题关 键 2 2018 北京 2 分 方程组 3 3814 xy xy 的解为 A 1 2 x y B 1 2 x y C 2 1 x y D 2 1 x y 答案 D 解析 将 4 组解分别代入原方程组 只有 D 选项同时满足两个方程 故选 D 考点 二元一次方程组的解 3 2018 新疆生产建设兵团 5 分 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元 小妮在该店买了 20 本练习本和 10 支水笔 共花了 36 元 如果设练习本每本为 x 元 水笔 每支为 y 元 那么根据题意 下列方程组中 正确的是 A B
3、C D 分析 等量关系为 一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元 20 本练习本的总价 10 支水笔的总价 36 把相关数值代入即可 精品文档2 解答 解 设练习本每本为 x 元 水笔每支为 y 元 根据单价的等量关系可得方程为 x y 3 根据总价 36 得到的方程为 20 x 10y 36 所以可列方程为 故选 B 点评 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组 得到单价和总价的 2 个等量 关系是解决本题的关键 4 2018 天津 3 分 方程组的解是 A B C D 答案 A 解析 分析 根据加减消元法 可得方程组的解 详解 得 x 6 把 x 6 代入 得 y 4 原方程组的解
4、为 故选 A 点睛 本题考查了解二元一次方程组 利用加减消元法是解题关键 5 2018 台湾 分 若二元一次联立方程式的解为 x a y b 则 a b 之值 为何 A 24B 0C 4D 8 分析 利用加减法解二元一次方程组 求得 a b 的值 再代入计算可得答案 解答 解 3 得 2x 16 解得 x 8 将 x 8 代入 得 24 y 8 精品文档3 解得 y 16 即 a 8 b 16 则 a b 24 故选 A 点评 本题主要考查二元一次方程组的解 解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一 次方程组的能力 6 2018 台湾 分 某商店将巧克力包装成方形 圆形礼盒出售 且每盒方形礼盒的
5、价 钱相同 每盒圆形礼盒的价钱相同 阿郁原先想购买 3 盒方形礼盒和 7 盒圆形礼盒 但他 身上的钱会不足 240 元 如果改成购买 7 盒方形礼盒和 3 盒形礼盒 他身上的钱会剩下 240 元 若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒 则他身上的钱会剩下多少元 A 360B 480C 600D 720 分析 设每盒方形礼盒 x 元 每盒圆形礼盒 y 元 根据阿郁身上的钱数不变得出方程 3x 7y 240 7x 3y 240 化简整理得 y x 120 那么阿郁最后购买 10 盒方形礼盒后他身 上的钱会剩下 7x 3y 240 10 x 化简得 3 y x 240 将 y x 120 计算即可 解答
6、解 设每盒方形礼盒 x 元 每盒圆形礼盒 y 元 则阿郁身上的钱有 3x 7y 240 元或 7x 3y 240 元 由题意 可得 3x 7y 240 7x 3y 240 化简整理 得 y x 120 若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒 则他身上的钱会剩下 7x 3y 240 10 x 3 y x 240 3 120 240 600 元 故选 C 点评 本题考查了二元一次方程的应用 分析题意 找到关键描述语 得出每盒方形礼 盒与每盒圆形礼盒的钱数之间的关系是解决问题的关键 7 2018 河南 3 分 九章算术 中记载 今有共买羊 人出五 不足四十五 人出七 不足三 问人数 羊价各几何 其大意是
7、今有人合伙买羊 若每人出 5 钱 还差 45 钱 若每人出 7 钱 还差 3 钱 问 合伙人数 羊价各是多少 设合伙人数为x人 羊价为y钱 根据题意 可列方程组为 A B C D 5 45 7 3 5 45 7 3 5 45 7 3 5 45 7 3 精品文档4 8 2018 广东广州 3 分 九章算术 是我国古代数学的经典著作 书中有一个问题 今有黄金九枚 白银一十一枚 称之重适等 交易其一 金轻十三两 问金 银各重几 何 意思是 甲袋中装有黄金 9 枚 每枚黄金重量相同 乙袋中装有白银 11 枚 每枚 黄金重量相同 称重两袋相等 两袋互相交换 1 枚后 甲袋比乙袋轻了 13 辆 袋子重量
8、忽略不计 问黄金 白银每枚各重多少两 设每枚黄金重 x 辆 每枚白银重 y 辆 根据题 意得 A B C D 答案 D 考点 二元一次方程的应用 解析 解答 解 依题可得 故答案为 D 分析 根据甲袋中装有黄金 9 枚 每枚黄金重量相同 乙袋中装有白银 11 枚 每枚黄 金重量相同 称重两袋相等 由此得 9x 11y 两袋互相交换 1 枚后 甲袋比乙袋轻了 13 辆 袋子重量忽略不计 由此得 10y x 8x y 13 从而得出答案 9 2018 广东深圳 3 分 某旅店一共 70 个房间 大房间每间住 8 个人 小房间每间 住 6 个人 一共 480 个学生刚好住满 设大房间有 个 小房间有
9、 个 下列方程正确的 是 A B C D 答案 A 考点 二元一次方程组的其他应用 解析 解答 解 依题可得 故答案为 A 分析 根据一共 70 个房间得 x y 70 大房间每间住 8 个人 小房间每间住 6 个人 一 共 480 个学生刚好住满得 8x 6y 480 从而得一个二元一次方程组 精品文档5 10 2018 广西桂林 3 分 若 则x y的值为 A B C D 答案 D 解析 分析 先根据非负数的性质列出关于 x y 的二元一次方程组 再利用加减消元法 求出 x 的值 利用代入消元法求出 y 的值即可 详解 将方程组变形为 2 得 5x 5 解得 x 1 把 x 1 代入 得
10、3 2y 1 解得 y 1 方程组的解为 故选 D 点睛 本题考查的是解二元一次方程组 熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元 法是解答此题的关键 题号依次顺延 二二 填空题填空题 要求同上一 1 2018 湖北黄石 3 分 小光和小王玩 石头 剪子 布 游戏 规定 一局比赛后 胜者得 3 分 负者得 1 分 平局两人都得 0 分 小光和小王都制订了自己的游戏策略 并且两人都不知道对方的策略 小光的策略是 石头 剪子 布 石头 剪子 布 小王的策略是 剪子 随机 剪子 随机 说明 随机指 2 石头 剪子 布中任意一 个 例如 某次游戏的前 9 局比赛中 两人当时的策略和得分情况如下表 局数
11、 123456789 小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布 小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子 精品文档6 小光得分 33 100 13 1 1 小王得分 1 13003 133 已知在另一次游戏中 50 局比赛后 小光总得分为 6 分 则小王总得分为 90 分 分析 观察二人的策略可知 每 6 局一循环 每个循环中第一局小光拿 3 分 第三局小 光拿 1 分 第五局小光拿 0 分 进而可得出五十局中可预知的小光胜 9 局 平 8 局 负 8 局 设其它二十五局中 小光胜了 x 局 负了 y 局 则平了 25 x y 局 根据 50 局 比赛后小光总得分为 6 分 即可得出关
12、于 x y 的二元一次方程 由 x y 25 x y 均非负 可得出 x 0 y 25 再由胜一局得 3 分 负一局得 1 分 平不得分 可求出小王 的总得分 解答 解 由二人的策略可知 每 6 局一循环 每个循环中第一局小光拿 3 分 第三局 小光拿 1 分 第五局小光拿 0 分 50 6 8 组 2 局 3 1 0 8 3 19 分 设其它二十五局中 小光胜了 x 局 负了 y 局 则平了 25 x y 局 根据题意得 19 3x y 6 y 3x 25 x y 25 x y 均非负 x 0 y 25 小王的总得分 1 3 0 8 1 25 3 90 分 故答案为 90 点评 本题考查了二
13、元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类 找准等量关系 正 确列出二元一次方程是解题的关键 2 2018 四川自贡 4 分 六一儿童节 某幼儿园用 100 元钱给小朋友买了甲 乙两种 不同的玩具共 30 个 单价分别为 2 元和 4 元 则该幼儿园购买了甲 乙两种玩具分别为 10 20 个 分析 根据二元一次方程组 可得答案 解答 解 设甲玩具购买 x 个 乙玩具购买 y 个 由题意 得 解得 甲玩具购买 10 个 乙玩具购买 20 个 故答案为 10 20 精品文档7 点评 本题考查了二次元一次方程组的应用 根据题意找出两个等量关系是解题关键 3 2018 株洲市 3 分 小强同学生日的月数
14、减去日数为 2 月数的两倍和日数相加为 31 则小强同学生日的月数和日数的和为 答案 20 解析 分析 可设小强同学生日的月数为 x 日数为 y 根据等量关系 强同学生日的 月数减去日数为 2 月数的两倍和日数相加为 31 列出方程组求解即可 详解 设小强同学生日的月数为 x 日数为 y 依题意有 解得 11 9 20 答 小强同学生日的月数和日数的和为 20 故答案为 20 点睛 考查了二元一次方程组的应用 分析题意 找到关键描述语 找到合适的等量关系 是解决问题的关键 4 2018 山东青岛 3 分 5 月份 甲 乙两个工厂用水量共为 200 吨 进入夏季用水高 峰期后 两工厂积极响应国家
15、号召 采取节水措施 6 月份 甲工厂用水量比 5 月份减少了 15 乙工厂用水量比 5 月份减少了 10 两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨 求两个工厂 5 月份的用水量各是多少 设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨 乙工厂 5 月份用水量为 y 吨 根据题意列关于 x y 的方程组为 分析 设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨 乙工厂 5 月份用水量为 y 吨 根据两厂 5 月份的 用水量及 6 月份的用水量 即可得出关于 x y 的二元一次方程组 此题得解 解答 解 设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨 乙工厂 5 月份用水量为 y 吨 根据题意得 故答案为 点评 本题考查了二元一次方程组
16、 找准等量关系 正确列出二元一次方程组是解题的 关键 精品文档8 5 2018 湖南省永州市 10 分 在永州市青少年禁毒教育活动中 某班男生小明与班上 同学一起到禁毒教育基地参观 以下是小明和奶奶的对话 请根据对话内容 求小明班上 参观禁毒教育基地的男生和女生的人数 分析 设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为 x 人 女生人数为 y 人 根据 男生 人数 女生人数 55 男生人数 1 5 女生人数 5 列出方程组并解答 解答 解 设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为 x 人 女生人数为 y 人 依题意得 解得 答 小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为 35 人 女生人数为 20 人 点评 考查了二元一次方程组的应用 分析题意 找到关键描述语 找到合适的等量关 系是解决问题的关键 6 2018 年江苏省宿迁 解方程组 答案 解 由 得 x 2y 将 代入 得 3 2y 4y 6 解得 y 3 将 y 3 代入 得 x 6 原方程组的解为 考点 解二元一次方程组 解析 分析 根据二元一次方程组代入消元解方程即可 7 2018 山东滨州 5 分 若关于 x y 的二元一次方程组 的解是
