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1、 绝密启用前2011年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类）考生注意：本试题分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）函数的定义域是( )（） （） （） （）（2）已知向量，且 ，则实数 ( )（） （） （） （）（3）设角是第二象限角，则（ ）（） （）（） （）（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m,3名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高为（精确到0.01m）
2、( )（）1.65m （）1.66m （）1.67m （）1.68m（5）已知集合，则（ ）（） （）（） （）（6）二次函数( )（）有最小值-3 （）有最大值-3 （）有最小值-6 （）有最大值-6（7）不等式的解集中包含的整数共有（ ）（）8个 （）7个（）6个 （）5个（8）已知函数是奇函数，且，则 ( )（） 5 （） 3 （） -3 （）-5（9）若，则（ ）（） （） （）5 （）25（10）若向量 ( )（） （） （） （）（11）已知25与实数m的等比中项是1，则m= ( )（） （） （） （）（12）方程的曲线是 ( )（）椭圆 （）双曲线 （）圆 （）两条直线（13）
3、在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是( )（）第5项 （）第6项 （）第7项 （）第8项（14）设圆的圆心与坐标原点间的距离为，则( )（） （） （） （） （15）下列函数中，既是偶函数，又在区间为减函数的是( )（） （） （） （）（16）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为，两投一中的概率为，则他两投全不中的概率为（） （）（） （）（17） 是抛物线上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知AB两点的横坐标之和为10，则 ( )（）18 （）14（）12 （）10第卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上
4、。（18）直线的倾斜角的大小是 ；（19）函数的最小正周期是 ;（20）曲线在点处切线的斜率是 ;（21）从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他们在这五场比赛中的得分分别为： 则这个样本的方差为 ;三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤。（22）(本小题满分分)已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，点在的终边上，（）求的值；（）求的值。（23）(本小题满分分)已知等差数列的首相与公差相等，的前项和记作，且中.（）求数列的首项及通项公式;（）数列的前多少项的和等于？（24）(本小题满分分)设椭圆在轴正半轴上的顶点为，右焦点为, 延长线段与椭圆交于，（）求直线的
5、方程；（）求的值。（25）(本小题满分分)已知函数， （）确定函数在哪个区间是增函数，在那个区间是减函数; （）求函数在区间的最大值和最小值.2009年成人高等学校招生全国统一考试数学一、选择题 1-5、C A BC B 6-10、A D C D C 11-15、A B D A A 16-17、D B 二、填空题 （18） （19）4 （20）-4 （21）10.4 p 三、解答题 （22）解：（I）由已知得 + -6分 （II）-6分（23）解：（I）已知等差数列的公差， a 又 解得数列的首项 a 又，所以 即数列的通项公式为。6分 （II）由数列的前n项和 解得（舍去），或=6 所以数列的前6 项的和等于84。12 分 （24）解：（I）因为椭圆的顶点M（0,1），右焦点F（1,0）， g c 所以直线 MF 的斜率为-1， 直线MF的方程为6分cg(II) 由解得，解得 即M（0,1），N（，），所以。12分（25） 解：（I） （II）因为， 所以f(x)在区间的最大值为0，最小值为。-13分5精品文档
