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1、初一数学学案设计 姓名_班级_日期_课题：3.5探索与表达规律（1） 设计人： 学习目标：1、经历探索数量关系，运用符号规律，通过运算验证规律的过程。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。重点：探索规律、表示规律、验证规律 难点：探索规律自主空间：想一想：你认为把哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？想一想：你认为把设哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？学习过程：一、自主学习： 仔细观察，按规律填空： （1）、1，2，3，4， ，第n个数是 （2）、1，4，7，10， ，第n个数是 （3）、1，4，9，16， ，第n个数是 (4)、1，8,
2、27, 64, 125，_,第n个数是 二、合作探究：探究一：观察下面的日历，你发现这些数字有什么特点？数与数之间有什么关系？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312.任意圈出竖列上的三个数，看看它们之间有什么关系？你能用代数式表示吗？若设上边的数为n，用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_ ,_ ；若设中间的数为n，请你另外两个数为_ ,_ ；若设下边的数为n，另外两个数为_ ,_ ；探究二：阅读课本98页，观察上面日历中圈住的九个数，回答问题：1. 这9个数的和是多少？与中间一个数有何关系？2. 按同样的方
3、式，重新圈9个数，还有同样的关系吗？如果中间的数用a来表示，你能用代数式表示九个数的和吗？3. 这个关系对于任何一个月的日历都成立吗？你能利用学过的整式的加减进行验证吗？4. 用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是14，则这9个数的和是_。5. 阅读课本想一想98页，完成练习。6. 在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的 倍。在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的 倍，7个数之和能等于2012吗？1.任意圈出横行上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设左边的数为m，用含有m的代数式表示横行上的另外两个数为_ ,_ ；若设中间的数为m，另外两个数为_ ,_ ；若设右边的数为m，另外
4、两个数为_ ,_ 。自主空间：如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： 。探究三：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有1根，第二层2根，第三层3根，你能说出第八层有几根吗？第n层呢？ 探究四: 七年级（10）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上气球。 第15个汽球是什么颜色的？ 第2012个呢？请说明理由。三、巩固加深：1.你见过牛肉面师傅拉面吗？拉面师傅先是用一根很粗的面条，第一次把两头对折捏在一起拉可得两根面条，第二次把两头对折捏在一起拉可得四根面条，第三次把两头对折捏在一起拉可得八根面条，第四次把两头对
5、折捏在一起拉可得_根面条，.如此反复，拉面师傅对折拉了10次，可得 根面条。2. 将一张长方形纸对折，可以得到一条折痕。继续对折，每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行。连续对折2，3 ，4后，可分别得到多少条折痕？对折n次呢？对折次数1234n分成几部分折痕数3.完成99页 习题3.8 1题 98页 随堂练习四、小结：这个课你学到了什么？abcd红红红红红红红黄黄黄黄图形编号12345n三角形个数当堂检测： 1如图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边中点得到图，按此方法继续下去，请根据每个图中三角形个数的规律，完成下表： 图 图 图 2.观察，,，第n个数是（ ） A. B. C. D. 3. 观察下列球的排列规律：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个(其中是实心球，是空心球)。
