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1、1.2 直角三角形1.2.1 勾股定理 练习如下图，在实际生活中，有很多物品局部都是由直角三角形构成的，如果仅给你刻度尺，你能否检验这些部件是否是直角三角形呢？小红是这样想的：深思熟虑：小红的想法正确吗？你同意吗？你能证明她的做法的正确性吗？答案略1.2 直角三角形1.2.1 勾股定理班级：_ 姓名：_一、判断题1.如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确2.定理不一定有逆定理3.在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长二、填空题1.RtABC中，C=90，如图（1），若b=5，c=13，则a=_；若a=8，b=6，则c=_.2.等边ABC，AD为它的高线，如图（2）所示，若它的边长为
2、2，则它的周长为_，AD=_，BDADAB=_. （1） （2） （3）3.如图（3），正方形ABCD，AC为它的一条对角线，若AB=2，则AC=_；若AC=2，则AB=_；ACAB=_.4.如右图，ABC中，A+C=2B，A=30，则C=_；若AB=6，则BC=_.5.若直角三角形的三条边长分别是6，8，a则（1）当6,8均为直角边时，a=_；（2）当8为斜边，6为直角边时，a=_.三、选择题1.如右图，等腰直角ABC，AB=2，则SABC等于A.2B.1C.4D.来源:2.若三角形的三边分别为a,b,c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是A.a=2,b=3,c=4B.a=12,b=5,c
3、=13C.a=4,b=5,c=6D.a=7,b=18,c=173.如左下图，在ABC中，ADBC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的长度是A. B.27 C.D.25 4.如右上图，ABBC，DCBC，E是BC上一点，BAE=DEC=60，AB=3，CE=4，则AD等于A.48B.24C.10D.12四、解答题1.已知，如下图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求ABC的面积.2.已知：如下图，ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=.（1）求DC的长；（2）求AD的长；（3）求AB的长；（4）求证：ABC是直角三角形.3.如右图，为修铁路需凿通隧道AC，测得
4、A=50，B=40，AB=5 km,BC=4 km，若每天凿隧道0.3 km，问几天才能把隧道凿通？参考答案一、1. 2. 3.二、1.12 102.6 1 23.2 14.90 35.(1)10 (2)2.来源:三、1.B 2.B 3.C 4.C四、1.解：ABC为等边三角形，且ADBC，AD平分BAC，即BAD=CAD=30.BD=AB=1,而BD2+AD2=AB2AD2=AB2BD2=3来源:AD=SABC=ADBC=2=ABC的面积为.2.（1）解：在RtDCB中，DC2+DB2=BC2DC2=9DC=（2）解：在RtACD中，AD2+CD2=AC2来源:AD2=16来源:AD=（3）解：AB=AD+DB=+=5（4）证明：AC2+BC2=16+9=25，AB2=25AC2+BC2=AB2ACB=90，ABC是直角三角形.3.解：A=50，B=40，C=90，AC2=AB2BC2=（3 km）2AC=3 km=10天10天才能将隧道凿通.
