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1、2011年中考特殊平行四边形一、 矩形1、（衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形，则FBD=( )A、35 B、40 C、55 D、702、（乐山）如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF3、（绵阳）下列关于矩形的说法正确的是（ ）A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是矩形C、矩形的对角线互相垂直且平分 D、矩形的对角线相等且互相平分(5题图)4、（绵阳）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与
2、C重合，则折痕EF的长为 cm。5、（宜宾）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A.3 B.4 C.5 D.66、（芜湖）如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A B C D7、（佛山）在矩形中，两条对角线、相交于点，若，则 8、（遵义）把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。（1）求证：BHEDGF；（2）若AB6cm
3、，BC8cm，求线段FG的长。注：（2）勾股定理9、（株洲）如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点， 的延长线交于.（1）求证：；（2）若厘米，厘米，从点出发，以1厘米/秒的速度向运动（不与重合）.设点运动时间为秒，请用表示的长；并求为何值时，四边形是菱形10、（宿迁）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）11、（三明）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB2，AP1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）（1）当点E与点B重合时，
4、点F恰好与点C重合（如图），求PC的长；（5分）（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：（1）tanPEF的值是否发生变化？请说明理由；（5分）（2）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长（4分）12、（长春）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将BDE翻折，点B落在点B处则点B的坐标为（A）（1，2） （B）（2，1） （C）（2，2） （D）（3，1）13、（长春）在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边
5、的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示求其中一个小矩形花圃的长和宽14、（兰州）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行与坐标轴，点C在反比例函数的图像上.若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为A. 1 B. -3 C. 4 D. 1或-315、（兰州）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 .16、（兰州）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(ADAB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结
6、AF和CE.（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24，求ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.17、（大庆）如图，ABCD是一张边AB长为2、边AD长为1的矩形纸片，沿过点B的折痕将A角翻折，使得点A落在边CD上的点A1处，折痕交边AD于点E(1)求DA1E的大小；ABCDEA1(2)求A1BE的面积18、（衡阳）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y如果y关于x的函数图象如图所示，那么ABC的面积是 19、(
7、衡阳) 如图，在矩形ABCD中，AD4，ABm(m4)，点P是AB边上任意一点(不与点A、B重合)，连接PD，过点P作PQPD交直线BC于点Q(1)当m10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时点AP的长；若不存在，说明理由(2)连接AC若PQAC，求线段BQ的长(用m的代数式表示)APBQCD(3)若DPQ为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围20、（怀化）在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象
8、与AC边交于点E（1）求证：AEAO=BFBO；（2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；（3）是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由21、（淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件是 （写出一种即可）22、（包头）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置若点B的坐标为(1，2)，则点D的横坐标是 yxOABCD23、（青岛）在ABCD中
9、，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE(1)求证：BECDFA；(2)连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论AEBCFD24、（六盘水）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值。86xxxxxxxx86xxxx 方案一 方案二86xxxx86xxxx 方案三 方案四25、（湘西）如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,ACB=30,AB=2.(1)求AC的长.(2)求AOB的度数.(3)以OB、OC为邻边作菱形
10、OBEC,求菱形OBEC的面积.26、（湘潭）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.米8米火27、（安顺）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 第17题图28、（天水）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB8，AD6将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为 AADDBBCCEDBCEAFA6B4C2D129、（岳阳）
11、如图，把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论： ；ABFEDF；： AD=BDcos45，其中正确的一组是【 )A B C D30、（聊城）如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABCOABCyx46面积的，则点B1的坐标是【 】A(3，2) B(2，3)C(2，3)或(2，3) D(3，2)或(3，2)31、（聊城）如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点
12、E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动设移动开始后第ts时，EFG的面积为Scm2(1)当t1s时，S的值是多少？(2)写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由AEBFCGD32、（太原）如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形二、 菱形1、（凉山）已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 。ABCDEFO如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为（ ）A.4 B.3 C.5 D.7（第6题）2、（福州）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为（ ）A.4 B.3 C.5 D.7注：（1）垂径定理（2）勾股定理3、（佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形4、（河源）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形
