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1、2013年中考一次函数、反比例函数一、反比例函数1.(海南)点(2,y1),(3,y2)在函数的图象上,则y1 y2(填“”或“”或“=”)2.(包头)设有反比例函数y=,(x1,y1),(x2,y2)为其图象上两点,若x10x2,y1y2,则k的取值范围k23.(乌鲁木齐)如图,反比例函数y=(x0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则OEF的面积的值为4.(梧州)若反比例函数的图象经过点(2,4),则k的值为 .5.(柳州)如图,点P(a,a)是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点,以点P为顶点作等边PAB,使A、B落在x轴上,则POA的面积是()A3
2、B4CD6.(崇左)若反比例函数的图象经过点(m,3m),其中m0,则此反比例函数图象经过()A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限7.(吉林)在平面直角坐标系中,点A(3,4)关于轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数(0)的图象经过点B,过点B作BC轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点,过点P作PD轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ、CQ.(1)求的值;(2)判断QOC与POD的面积是否相等,并说明理由.8.(长春)如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在x轴上,点B在反比例函数位于第一象限的图象上,则k的值为
3、9.(德宏州)如图,是反比例函数y=的图象的一支根据给出的图象回答下列问题:(1)该函数的图象位于哪几个象限?请确定m的取值范围;(2)在这个函数图象的某一支上取点A(x1,y1)、B(x2,y2)如果y1y2,那么x1与x2有怎样的大小关系?10.(宁夏)如图,菱形的顶点O是原点,顶点在轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数的图象经过点C,则的值为_11.(天津)已知反比例函数(为常数,)的图象经过点()求这个函数的解析式;()判断点,是否在这个函数的图象上,并说明理由;()当时,求的取值范围12.(绥化)对于反比例函数y=,下列说法正确的是()A图象经过点(1,3)B图象在第二
4、、四象限Cx0时,y随x的增大而增大Dx0时,y随x增大而减小13.(六盘水)下列图形中,阴影部分面积最大的是()ABCD14.(安顺)若是反比例函数,则a的取值为()A1BlClD任意实数15.(营口)已知双曲线和的部分图象如图所示,点是轴正半轴上一点,过点作轴分别交两个图象于点.若,则 .16.(盘锦)如图,点A(1,a)在反比例函数(x0)的图像上,AB垂直于x轴,垂足为点B,将ABO沿x轴向右平移2个单位长度,得到RtDEF,点D落在反比例函数(x0)的图像上.(1) 求点A的坐标;(2) 求k值.17.(抚顺)如图,等边OAB的边OB在x轴的负半轴上,双曲线过OA的中点,已知等边三角
5、形的边长是4,则该双曲线的表达式为()ABCD18.(宜昌)如图,点B在反比例函数(0)的图象上,横坐标为1,过点B分别向轴,轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为( )A.1 B.2 C.3 D.419.(襄阳)平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图11所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3)反比例函数的图像经过点C。(1)求此反比例函数的解析式;(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ADCB,请你通过计算说明点D在双曲线上;(3)请你画出ADC,并求出它的面积。20.(黄冈)已知反比例函数在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为轴正半轴上
6、一点,连接AO、AB,且AO=AB,则SAOB= .21.(恩施州)如图所示,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A(0,0)、B(6,0),反比例函数的图象经过点C(1)求点C的坐标及反比例函数的解析式(2)将等边ABC向上平移n个单位,使点B恰好落在双曲线上,求n的值22.(株洲)已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是()Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y123.(永州)如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和,设点P在上,轴于点A,交于点B,则POB的面积为 24.(湘潭)点P(3,2
7、)是反比例函数()的图象上一点,则反比例函数的解析式为A、 B、 C、 D、25.(邵阳)下列四个点中,在反比例函数的图象上的是()A(3,2)B(3,2)C(2,3)D(2,3)26.(娄底)如图,已知点是反比例函数的图象上一点,轴于,且的面积为3,则的值为_.27.(衡阳)反比函数的图像经过点(2,1),则k的值为 。28.(常德)请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式: 29.(河北)反比例函数y的图象如图3所示,以下结论: 常数m 1; 在每个象限内,y随x的增大而增大; 若A(1,h),B(2,k)在图象上,则hk; 若P(x,y)在图象上,则P(x,y)也在图象上. 其中正确
8、的是 A B 、C D30.(无锡)已知双曲线经过点(1,2),那么k的值等于 .31.((苏州)如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上反比例函数y(x0)的图象经过顶点B,则k的值为 A12 B20 C24 D3232.(南通)反比例函数的图象经过点(1,2),则k= 。33.(淮安)若反比例函数的图象过点(5、1),则实数k的值是( )A、5 B、 C、 D、534.(常州)下列函数中,图像经过点(1,-1)的反比例函数关系式是 ( ) A. B. C. D.35.(兰州)当时,函数的图象在A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限 36.(兰州)已知A(,
9、),B(2,)两点在双曲线上,且,则的取值范围是A BC D37.(湛江)若反比例函数的图象经过点,则 38.(自贡)如图,在函数的图象上有点、,点的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点、分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为、,则=_,=_(用含n的代数式表示)38.(遂宁)已知反比例函数y的图象经过点(2,2),则k的值为A4BC4D239.(内江)如图,反比例函数(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为()A1B2C3D440.(眉
10、山)图,在函数和的图象上,分别有A、B两点,若ABx轴,交y轴于点C,且OAOB,SAOC=,SBOC=,则线段AB的长度=_41.(乐山)如图6,已知第一象限内的点A在反比例函数 y = 的图象上,第二象限内的点B在反比例函数 y = 的图象上,且OA0B ,cotA= ,则k的值为A-3 B.-6 C.- D.-242.(达州)点、在反比例函数的图象上,当时,,则k的取值可以是_-1_(只填一个符合条件的k的值)43.(威海)如图,在平面直角坐标系中,AOB=90,OAB=30,反比例函数的图象经过点A,反比例函数的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是()Am=3nBm=nCm=n
11、Dm=n44.(淄博)如图,已知动点A在函数(xo)的图象上,ABx轴于点B,ACy轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点,使AE=AC.直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中的阴影来源:学。科。网部分的面积等于_.45.(济宁)如图,P1是反比例函数在第一象限图像上的一点,点A1 的坐标为(2,0)若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形,则A2点的坐标为( )22-122-146.(东营)如图,已知直线l:y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线
12、l的垂线交y轴于点A2;按此作法继续下去,则点A2013的坐标为 .47.(滨州)若点A(1,y1)、B(2,y2)都在反比例函数y=(k0)的图象上,则y1、y2的大小关系为 Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y248.(义乌)已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在反比例函数的图象上,当时,下列结论正确的是 A B C D49.(丽水)如图,点P是反比例函数图象上的点,PA垂直轴于点A(-1,0),点C的坐标为(1,0),PC交轴于点B,连结AB,已知AB=(1)的值是_;(2)若M(,)是该反比例函数图象上的点,且满足MBAABC,则的取值范围是_50.(温州)已知点P(1,-3)在反比例函数的图象上,则的值是A. 3 B. -3 C. D. 51.(绍兴)在平面直角坐标系中,O是原点,A是x轴上的点,将射线OA绕点A旋转,使点A与双曲线上的点B重合,若点B的纵坐标是1,则点A的坐标为 52.(衢州)若函数的图象在其所在的每一象限内,函数值随自变量的增大而增大,则的取值范围是( )A B C D 53.(杭州)如图,在直角坐标系中,点A在轴正半