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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前四川省眉山市2019年初中毕业学业考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.下列四个数中，是负数的是（）A.B.C.D.2.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A.个B.个C.个D.个3.如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.如图，
2、在中，平分交于点，则的度数是（）A.B.C.D.6.函数中自变量的取值范围是（）A.且B.C.D.7.化简的结果是（）A.B.C.D.8.某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A.6B.6.5C.7D.89.如图，一束光线从点出发，经轴上的点反射后经过点，则点的坐标是（）A.B.C.D.10.如图，的直径垂直于弦，垂足是点，则的长为（）A.B.C.6D.1211.如图，在矩形中，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是（）A.1B.C.2D.12.如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：若，则点到的距离为.则
3、其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：.14.设是方程的两个实数根，则的值为.15.已知关于的方程组的解满足，则的值为.16.如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为.17.如图，在中，.的半径为2，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则线段长的最小值为.18.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别交，于点.若四边形的面积为12，则的值为.三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19.（6分）计算：.20.（6分）解不等式组：-在-此-卷-上-答-题-无-效-21.（8分）
4、如图，在四边形中，点是的中点，.求证：.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _22.（8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡，点与点在同一水平面上，与在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底处测得楼顶的仰角为，然后沿坡面上行了米到达点处，此时在处测得楼顶的仰角为，求楼的高度.23.（9分）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中相关信息解答下列问题：（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是度；（2）请将条形统计图补全；（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级.现准备从
5、获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.24.（9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？四、解答题（本大题共2个小题，共20分）25.（9分）如图
6、1，在正方形中，平分，交于点，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点.（1）求证：；（2）如图2，连接，求证：平分；（3）如图3，连接交于点，求的值.26.（11分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点.（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）点是抛物线上之间的一点，过点作轴于点，轴，交抛物线于点，过点作轴于点，当矩形的周长最大时，求点的横坐标；（3）如图2，连接，点在线段上（不与重合），作，交线段于点，是否存在这样点，使得为等腰三角形？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.四川省眉山市2019年初中毕业学业考试数学答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】四个数中，负数是.【考点】
7、正数和负数2.【答案】C【解析】120亿个用科学记数法可表示为：个.【考点】科学记数法的表示方法3.【答案】D【解析】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个.【考点】三视图4.【答案】D【解析】A.和不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B.，故选项B不合题意；C.，故选项C不合题意；D.，故选项D符合题意.【考点】合并同类项的法则、幂的运算性质以及乘法公式5.【答案】C【解析】平分，【考点】三角形的外角性质定理、角平分线的定义以及三角形的内角和定理6.【答案】A【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：且，得：且.【考点】分
8、式有意义，分母不为0，二次根式的被开方数7.【答案】B【解析】原式.【考点】分式的混合运算8.【答案】C【解析】，这组数据的平均数是7，这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，9，9则最中间为7，即这组数据的中位数是7.【考点】中位数9.【答案】B【解析】如图所示，延长交轴于点.这束光线从点出发，经轴上的点反射后经过点，设，由反射定律可知，于在和中：，设直线的解析式为，则将点，点代入得直线为，点坐标为.【考点】反射定律、全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式10.【答案】A【解析】，为等腰直角三角形，.【考点】圆周角定理11.【答案】B【解析】连接，如图所示：四边形是菱形，设，
9、则，在中，由勾股定理得：，解得：，即【考点】矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理12.【答案】B【解析】四边形是菱形，是等边三角形，在和中，.故正确；是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，在中，在中，在中，.点到的距离为，故不正确.综上，正确结论的个数是2个.【考点】四边形综合、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质二、填空题13.【答案】【解析】.【考点】提公因式法、公式法分解因式14.【答案】【解析】是方程的两个实数根，.【考点】根与系数的关系15.【答案】2【解析】，得，解得，把代入，得，解得，解得.【考点】二元一次方程组解的定义16.
10、【答案】【解析】在中，由勾股定理可得.根据旋转性质可得.在中，.【考点】旋转的性质以及解直角三角形17.【答案】【解析】连接是的切线，；根据勾股定理知当时，线段最短，在中，.【考点】切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理18.【答案】4【解析】由题意得：位于反比例函数图象上，则，过点作轴于点，作轴于点，则，又为矩形对角线的交点，则矩形，由于函数图象在第一象限，则.【考点】反比例函数系数k的几何意义三、解答题19.【答案】原式.【考点】实数运算20.（6分）【答案】，解得：，解得，则不等式组的解集为.【考点】解一元一次不等式组21.【答案】证明：，点是的中点，在和中，.【考点】全等三角形的
11、判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质22.【答案】在中，解得：，过点作于，过点作于，如图所示：则四边形、四边形、四边形都是矩形，设，在中，解得：.答：楼的高度为（）米.【考点】解直角三角形的应用23.【答案】（1）108（2）如图所示（3）一等奖中七年级人数为（人），九年级人数为（人），则八年级的有2人，画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的有4种结果，所以所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为.【解析】（1）被调查的总人数为（人），扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是.（2）一等奖人数为（人），补全图形如下：【考点】列表法或树状图法求概率24.【答案】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是.（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天刚好完成绿化任务，由题意得：，则，根据题意得：，解得：，答：至少应安排乙工程队绿化32天.【考点】分式方程和一元一次不等式的应用四、解答题25.【答案】（1）证明：四边形是正方形，在和中，；（2）证明：四边形是正方形，平分，在和中，平
