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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前四川省德阳市2019年中考试卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.实数的相反数是 ()A.B.C.2D.2.如图，直线，则的度数是 ()A.B.C.D.3.下面运算正确的是 ()A.B.C.D.4.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是 ()ABCD5.如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是 ()A.7、8B.7、9C.8、9D.
2、8、106.己知与的半径分别是和，两圆的圆心距为，则两圆的位置关系是 ()A.相交B.内切C.外离D.内含7.已知，那么函数的最大值是 ()A.B.2C.D.8.如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将绕原点O逆时针旋转得到三角形，则点的坐标为 ()A.B.C.D.9.下列说法中正确的个数是 ()不可能事件发生的概率为0；一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.A.1B.2C.3D.410.如图，在中，点D是AB的中点，且，如果的面积为1，则它的周长
3、为 ()A.B.C.D.11.如图，四边形ABCD中，那么的面积是 ()A.B.C.D.12.已知方程，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是 ()A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上.13.下列运算正确的个数有个.分解因式的结果是；.14.一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是.15.半径为1的圆内接正三角形的边心距为.16.如图，中，将沿DE翻折后，点A落在BC边上的点处.如果，那么的度数为.17.如图，直线，是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把沿方向平移的一半得到
4、（如图）；继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图，；请问在第100个图形中等边三角形的个数是.18.在四边形ABCD中，E为AB边上一点，且.连接DE交对角线AC于H，连接BH.下列结论正确的是.（填番号）；.三、解答题(本大题共5小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算：.-在-此-卷-上-答-题-无-效-20.为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：各组人数统计表组号年龄分组频数（人）频率毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _第一组500.05第二组a0.35第三组3
5、000.3第四组200b第五组1000.1(1)求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；(2)调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意.如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；(3)从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率。21.如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是，反比例函数的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D.(1)求反比例函数的解析式
6、和点D的坐标；(2)若过点D的直线将矩形OABC的面积分成的两部分，求此直线的解析式.22.为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题.农产品种类ABC每辆汽车的装载量（吨）456(1)如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？(2)如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案.22.如图，中，FG、AC是直径，AB是弦，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于
7、点E，已知，的半径为.(1)分别求出线段AP、CB的长；(2)如果，求证：DE是的切线；(3)如果，求DE的长. 23.如图，已知抛物线经过点、.(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；(2)直线CD交x轴于点E，过抛物线上在对称轴的右边的点P，作y轴的平行线交x轴于点F，交直线CD于M，使，请求出点P的坐标；(3)将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与(2)中的线段EM总有交点，那么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度.四川省德阳市2019年中考试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案.解：相反数是，
8、故选：B.【考点】相反数.2.【答案】C【解析】根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解。解答：解：，.故选C.【考点】平行线的性质3.【答案】D【解析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断.解：A、原式不能合并，错误；B、原式，错误；C、原式，错误；D、原式，正确，故选D【考点】整式的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方4.【答案】B【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.解：从上
9、面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形.故选B.【考点】简单组合体的三视图5.【答案】A【解析】由折线图可知，射击选手五次射击的成绩为：7、7、8、10、9，再根据众数、中位数的计算方法即可求得.解：射击选手五次射击的成绩为：7、7、8、10、9，众数为7，中位数为8，故选：A.【考点】折线统计图，中位数，众数6.【答案】A【解析】先求两圆半径的和或差，再与圆心距进行比较，确定两圆位置关系.解：和的半径分别为和，圆心距，根据圆心距与半径之间的数量关系可知与相交.故选A.【考点】圆与圆的位置关系.7.【答案】C【解析】把二次函数的解析式整理成顶点式形式
10、，然后确定出最大值.解答：解：该抛物线的对称轴是，且在上y随x的增大而增大又，当时，y取最大值，.故选：C.【考点】二次函数的最值8.【答案】B【解析】设与x轴相交于C，根据等边三角形的性质求出OC、，然后写出点的坐标即可.解：如图，设与x轴相交于C，是等边三角形，旋转角为，轴，等边的边长为2，点的坐标为.故选B.【考点】坐标与图形变化旋转，等边三角形的性质9.【答案】C【解析】利用概率的意义、利用频率估计概率的方法对各选项进行判断后即可确定正确的选解解：不可能事件发生的概率为0，正确；一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大，正确；在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估
11、计值，正确；收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率，错误，故选C.【考点】利用频率估计概率，概率的意义10.【答案】D【解析】根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得；然后利用勾股定理、三角形的面积求得（）的值，则易求该三角形的周长.解答：解：如图，在中，点D是AB的中点，且.又的面积为1，则.，（舍去负值），即的周长是.故选：D.【考点】勾股定理，直角三角形斜边上的中线11.【答案】A【解析】如图，过点A作于E，过点D作于F.构建矩形AEFD和直角三角形，通过含30度角的直角三角形的性质求得AE的长度，然后由三角形的面积公式进行解答即可.解：如图，过点A作于E，
12、过点D作于F.设.又，四边形AEFD是矩形，.在中，则，在中，则.又，即，解得的面积是：，故选A.【考点】勾股定理，含30度角的直角三角形.12.【答案】D【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验确定出分式方程的解，根据已知不等式组只有4个正整数解，即可确定出b的范围.解：分式方程去分母得：，即，解得：或，经检验是增根，分式方程的解为，已知不等式组解得：，不等式组只有4个3整数解，.故选D【考点】分式方程的解，一元一次不等式组的整数解二、填空题13.【答案】1【解析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解；根据任何非零数的零指数次幂等于1解答；合并同类二次根式即可.解：，
