《033.相似形及应用【工程类】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《033.相似形及应用【工程类】（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1. （2014山东省莱芜市，10，3分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC,若1:4,则( )( 第10题图 )A. 1:16 B. 1:18 C. 1:20 D. 1:24【答案】C2. （2014广东省广州市，10，3分）如图3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点设，（）下列结论：；其中结论正确的个数是（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个【考点】三角形全等、相似三角形【分析】由可证，故正确；延长BG交DE于点H，由可得，（对顶角）=90，故正确；由可得，故不正确；，等于相似比的平方，即，故正确【答案】B 3. （2014河北
2、省，13，3分）在研究相似问题时，甲乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对【答案】C4. （2014贵州省毕节市，12，3分）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD:DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（ ）A. B. C. D.（第12题图）【答案】A5. （2014湖北省襄阳市，4，3分）下图中几何体的俯视图是（ ）主视方向第4题图【答案】B6（2014四川省达州市，9，3分）如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉
3、力为F1，过点B/作B1COA，过点A1作A1DOA，垂足分别为点C、D.OB1COA1DOAOC=OBODOCG=ODF1F=F1上述4个结论中，正确结论有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D7. （2014湖北省武汉市，6，3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2）以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）A（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）ABOxyCD第6题图【答案】A8. （2014年山东省日照市16，3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，O
4、C在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）或（2，3）D（2，3）或（2，3）考点：相似多边形的性质；坐标与图形性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：由矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得矩形OABC与矩形OABC的位似比为1：2，又由点B的坐标为（4，6），即可求得答案解答：解：矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，矩形OABC矩形OABC，矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，位
5、似比为：1：2，点B的坐标为（4，6），点B的坐标是：（2，3）或（2，3）故选D点评：此题考查了位似图形的性质此题难度不大，注意位似图形是特殊的相似图形，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用9（2014年山东省日照市17，3分）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是（）ABCD考点：反比例函数综合题菁优网版权所有专题：压轴题分析：设D（x，
6、），得出F（x，0），根据三角形的面积公式求出DEF的面积，同法求出CEF的面积，即可判断；根据面积相等，推出边EF上的高相等，推出CDEF，即可证出AOBFOE，可判断；算出C、D点坐标，可得到DF=CE，再证出DCE=FDA=45，根据全等三角形的判定判断即可；证出平行四边形BDFE和平行四边形ACEF，可推出BD=AC，判断即可解答：解：设D（x，），则F（x，0），由图象可知x0，DEF的面积是：|x|=2，设C（a，），则E（0，），由图象可知：0，a0，CEF的面积是：|a|=2，CEF的面积=DEF的面积，故正确；CEF和DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，故EFCD，
7、FEAB，AOBFOE，故正确；C、D是一次函数y=x+3的图象与反比例函数的图象的交点，x+3=，解得：x=4或1，经检验：x=4或1都是原分式方程的解，D（1，4），C（4，1），DF=4，CE=4，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，A（3，0），B（0，3），ABO=BAO=45，DFBO，AOCE，BCE=BAO=45，FDA=OBA=45，DCE=FDA=45，在DCE和CDF中，DCECDF（SAS），故正确；BDEF，DFBE，四边形BDFE是平行四边形，BD=EF，同理EF=AC，AC=BD，故正确；正确的有4个故选C10. （2014浙江省丽水市，10，3分
8、）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，作EFDE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C设BE=x，BC=y，则y 与x的函数解析式是（ ）A B C D（第10题)【答案】A11.（2014四川泸州 ，11，3分）如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E、F，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C12. （2014山东省泰安市，14，3分）如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16.点P是斜边AB上一点，过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）
9、于点Q。设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）【答案】B13. （2014四川省内江市，10，3分）如图4，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E则AD为( )OBECDA图4A2.5 B1.6 C1.5 D1【答案】B14. （2014重庆B卷，3，4分）如图，ABCDEF，相似比为1:2，若BC1，则EF的长是（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】B.15 (2014年山东东营，7，3分) 下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图
10、形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是是（）A B C D【答案】A16. . (2014年山东东营，10，3分) 如图，四边形ABCD为菱形，ABBD，点B，C， D，G四个点在同一个圆O上，连接BG并延长文AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH.下列结论：AEDF；FHAB；DGHBGE；当CG为O的直径时，DFAF. 其中正确结论的个数是（）第10题图ABCDEFHGA.1 B.2 C. D. 【答案】D17.（2014江苏宿迁，8，3分）如
11、图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 【答案】C18（2014浙江省宁波市，8，4分）如图，梯形ABCD中，ADBC，B=ACD=90，AB=2，DC=3，则ABC与DCA的面积比为 （ ）A. 23 B. 25 C. 49 D. (第8题图) 【答案】C19. （2014四川省凉山州，7，4分）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）A.1：25 B.1：5 C. 1：2.5 D.1：【答案】D20. （2014江苏省南京
12、市，3，2分）若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的面积的比为A12B21C14D41【答案】C21. （2014江苏省南京市，6，2分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是A（，3），（，4）B（，3），（，4）C（，），（，4）D（，），（，4）【答案】B22.23.24.25.2627.28.2930.31.32.33.34.35.3637.38.39 二、填空题1.（2014山东省枣庄市，17,4分）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，若AE=BE，则长AD与宽AE的比值是 【答案】2. （2014贵州省毕节市，20，5分）如图，RtABC中，ABC=90，AB=3，AC=5，点E在BC上，将ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B处，则BE的长为_.（第20题图）【答案】.3. （2014湖北荆门 14，3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 【答案】(，
