《北京市丰台区2014年中考数学二模试卷【教育类】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市丰台区2014年中考数学二模试卷【教育类】（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年北京市丰台区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（4分）中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的6%将28000用科学记数法表示为（）A28103B2.8104C2.8105D0.28106分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：28000=2.8104，故选：B点评：此题考查科学
2、记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（4分）的相反数是（）A2B2CD考点：相反数分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答：解：的相反数是故选C点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键3（4分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A圆锥B圆柱C球D三棱柱考点：由三视图判断几何体专题：几何图形问题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥故选A点评：考查学生对
3、圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查4（4分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）A5B6C7D8考点：多边形内角与外角分析：利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题解答：解：根据题意，得：（n2）180=3603，解得n=8故选D点评：解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数5（4分）某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49这组数据的平均数是（）A49B48C47D46考点：算术平均数分析：求得数据的和，然后除以数据的个数即可求得其平均
4、数解答：解：平均数为=（45+48+46+50+50+49）=48故选B点评：本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键6（4分）把代数式ax24ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可解答：解：ax24ax+4a，=a（x24x+4），=a（x2）2故选A点评：本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底7（4分）如图，在等边ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，将ADE沿DE翻折后，点A落在
5、点A处连结A A并延长，交DE于点M，交BC于点N如果点A为MN的中点，那么ADE的面积为（）AB3C6D9考点：翻折变换（折叠问题）分析：利用ADE沿DE翻折的特性求出AM=AM，再由DEBC，得到=，求得AE，再求出AM，利用ADE的面积=DEAM求解解答：解：ADE沿DE翻折后，点A落在点A处AM=AM，又A为MN的中点，AM=AM=AN，DEBC，=，ABC是等边三角形，BC=6，BC=AE，=AE=2，AN是ABC的BC边上的高，中线及角平分线，MAE=30，AM=，ME=1，DE=2，ADE的面积=DEAM=2=，故选：A点评：本题主要考查了三角形的折叠问题上，解题的关键是运用比例
6、求出AE，再求面积8（4分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一个钉子动点P、Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2cm的速度运动，到C点停止，点Q沿AD方向以每秒1cm的速度运动，到D点停止PQ两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，当遇到钉子后，橡皮筋会自动弯折如果x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2，那么y与x的函数关系图象可能是（）ABCD考点：动点问题的函数图象分析：过点O作OECD，根据正方形的性质可得OE=1cm，然后根据梯形的中位线等于两底和的一半求出橡皮筋经过点O的时间为，再分0t1时，扫过的面积y=SAPQ；1t时，表示出BP，再根据扫过的面积y=S梯形ABPQ；
7、t2时，扫过的面积y=S正方形ABCDS梯形POECS梯形OQDE列式整理即可得解解答：解：如图，过点O作OECD，正方形的边长为2cm，点O是对称中心，OE=2=1cm，橡皮筋经过点O时，=1，解得t=，0t1时，扫过的面积y=SAPQ=t2t=t2；1t时，BP=2t2，扫过的面积y=S梯形ABPQ=（2t2+t）2=3t2；t2时，扫过的面积y=S正方形ABCDS梯形POECS梯形OQDE，=22（42t+1）1（2t+1）1，=4+t+t，=t；纵观各选项，只有D选项图象符合故选D点评：本题考查了动点问题函数图象，利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式，然后根据函数关系式判断函数图象
8、，注意自变量的取值范围二、填空题（本题共16分，每小题4分）9（4分）如果分式的值为0，那么x的值为4考点：分式的值为零的条件分析：根据分式的分子为0，可得答案解答：解：的值为0，x4=0，x+20，x=4，故答案为：4点评：本题考查了分式的值为零的条件，分式的分子为零，分母不能为零10（4分）如果关于x的一元二次方程x2+2xk=0有实数根，那么k的取值范围是k1考点：根的判别式专题：计算题分析：根据判别式的意义得到=224（k）0，然后解不等式即可解答：解：根据题意得=224（k）0，解得k1故答案为k1点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0
9、，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根11（4分）如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么BD=2考点：解直角三角形分析：先解等腰直角三角形ABC，求出AB的长，再解直角三角形ABD，即可求出BD解答：解：在RtABC中，BAC=90，C=45，BC=4，AB=BCsinC=4=2在RtABC中，DBA=90，D=30，AB=2，BD=2故答案为2点评：本题考查了解直角三角形，求出AB的长是解题的关键12（4分）如图，在数轴上，从原点A开始，以AB=1为边长画等边三角形，记为第一个等边三角形；以BC=2为边长画等边三角形，记为第二个等边三角形；
10、以CD=4为边长画等边三角形，记为第三个等边三角形；以DE=8为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是64，第n个等边三角形的面积是22n4考点：规律型：图形的变化类；等边三角形的性质分析：每一个等边三角形的边长分别为1、2、4、8、16、2n1，分别计算出每一个等边三角形的面积，找出规律，进一步利用规律得出答案即可解答：解：第一个边长为1等边三角形的面积为1=，第二个边长为2等边三角形的面积为2=，第三个边长为4等边三角形的面积为42=4，第四个边长为8等边三角形的面积为84=16，第五个边长为16等边三角形的面积为168=64，第n
11、个边长为2n1等边三角形的面积为2n12n2=22n4故答案为：64，22n4点评：此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找出运算的规律解决问题三、解答题（本题共30分，每小题5分）证：13（5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，DA平分EDC，且E=B求证：ADEADC考点：全等三角形的判定专题：证明题分析：首先由角平分线的性质得出ADE=ADC，再由等腰三角形的性质结合E=B，可得E=C，运用AAS定理可进行全等的证明解答：证明：DA平分EDC，ADE=ADC，AB=AC，B=C，又E=B，E=C，在ADE和ADC中，ADEADC（AAS）点评：本题考查三角形全等的
12、判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14（5分）计算：2sin60+（2014）0（）1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：根据零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=22+13=2+13=2点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负
13、整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算15（5分）解方程：x24x+2=0考点：解一元二次方程-配方法分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式解答：解：x24x=2x24x+4=2（x2）2=2或，点评：配方法的步骤：形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可16（5分）已知a22a2=0，求代数式（1）的值考点：分式的化简求值专题：计算题分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把a2+2a+1分解因式，然后约分得到原式=，再利用已知条件变形得到a2=2a+2，接着利用整体代入的方法计算解答：解：原式=，a22a2=0，a2=2a+2，原式=点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因
