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1、庐江县2011/2012学年度第二学期期末考试八年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，请将每小题唯一正确选项前的英文字母代号填入下面的答题栏内）题号12345678910答案1.若分式的值为零，则x的值为A.2 B.-2 C.2 D.0 2.已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是 A. 图象必经过点(-2，-6) B.y随x的增大而减小C. 图象在第一、三象限内 D.若x3，则y43.计算：+的结果是A. B.m-3 C. D.m+3 4.若数据7,9,x,9的众数和平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 A.10 B.9 C.8 D.7 5.正方形具有而菱形不一定具
2、有的性质是 A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 6.已知反比例函数y=经过点（-l,2)，那么一次函数y=-kx+2 的图象一定不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC, AP平分DAB,BP平分ABC，若AB=8，则AP2+ PB2-AB 等于 A.0 B.16 C.56 D.64 8.已知2m=x，5m=y，则10-2m可表示为A.xy B.x2y2 C. D 9.如图：在矩形ABCD中，AB=3,BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AEDP于E，设DP=x，AE=y，则能反
3、映y与x之间函数关系的大致图象是10.如图：边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为 A.60 B.64 C.68 D.72二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知a-b=5,ab=-2，则=_.12.已知一个样本m,4,2,5,3的平均数是x，且m+x=4，则这个样本的方差是_.13.若关于x的方程=1的解是负数，则a的取值范围是_。14.如图所示，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC的边上，且GH=CD.若AB=10,BC=12，则图中阴影部分面积之和是_.三、（本题共2小题，每小题8分，
4、满分16分）15.计算：16.先化简：，然后请你任意选择一个你喜欢的x的值代人求值。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，已知点P(a,b)、Q(b,c)是反比例函数y=在第一象限内的点，求的值。18.如图，已知在AOB中,OAOB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你只用“无刻度”的直尺在图中画出AOB的平分线（保留画图痕迹）五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，直线y=kx+2k(k0）与x轴交于点B，与双曲线y=交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限(1)求点B的坐标；(2)若，求点A的坐标.20.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加环
5、境保护知识竞赛，在相同条件下对他们的环境保护知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）（注：85分以上的视为优秀）甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478(1)请填写下表：平均数中位数众数方差甲8414.4乙848434（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两名同学的成绩进行分析。六、（本题满分 12 分）21.某文具店第一次用1000元购进一批文具，很快售完；第二次购物时每件文具进价比第一次上涨了25元，该文具店用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样全部售完，两批文具的售价均为每件15元 (1)文具店第二
6、次购进了多少件文具？ (2)文具店在这两笔生意中共盈利多少元？七、（本题满分 12 分）22.如图：在ABCD中，点E在AD上，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG,H为FG的中点，连接DH.(1)求证：四边形AFHD为平行四边形；(2)若CB=CE ，BAE=60，DCE=24，求CBE的度数。八、（本题满分 14 分）23.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称；(2)如图1，已知格点（小正方形的顶
7、点）O（0，0）、A(3,0)、B(0,4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAPB；(3)如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE,连接AD、DC，若DCB=30,求证：四边形ABCD是勾股四边形，即庐江县2011/2012学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案1. 选择题（每小题4分，满分40分.）题号12345678910答案BBABCDCDCC二.填空题（每小题5分，满分20分.） 11. 12. 2 13. a1且a0 14. 35三.（每小题8分，满分16分.）15. 解：原式=3-（3-）+1+256 4分 =3-3+1+256
8、 =257+8分16.解：原式= = =x+56分 不唯一：x不能取3或08分四.（每小题8分，满分16分.）17.解：点P（a，b）、点Q（b，c）在反比例函数y=的图象上， ab=5，bc=52分 （-b）（-c）+ =5分 = = =48分18.连接AB、EF相交于P点， 作射线OP就是AOB的平分线. 8分五.（每小题10分，满分20分.）19.（1）解：当y=0时，kx+2k=0 又k0 x=-2 点B（-2，0）4分（2） 设点A（，） -2=52 =7分 又y= = 点A（，）10分20.（1） 平均数中位数众 数方 差甲8484 乙904分（2）甲、乙成绩的中位数、平均数都是8
9、4.甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从成绩的众数看乙的成绩好；甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定；甲成绩85分以上（优秀）的频数为3，乙成绩85以上的频数为5，从85分以上的频数看，乙成绩好. 10分六.（本题满分12分.）21.解：（1）设第二次购进了x件文具，则第一次购进件文具由题意可得：=+2.54分解这个方程得：x=200经检验x=200是原方程的解答：第二次购进了200件文具7分（2）由（1）可得，第一批文具单价为=10（元）则第二批文具单价为10+2.5=12.5（元）（15-10）100+（15-12.5）200=1000（元）答
10、：文具店在这两笔生意中共盈利1000元12分七.（本题满分12分.）22.（1）证明：BF=BE CG=CE BC平行等于FG 又H是FG的中点 FH=FG BC平行等于FH 又四边形ABCD是平行四边形 AD平行等于BC AD平行等于FH 四边形AFHD是平行四边形6分 （2）四边形ABCD是平行四边形，BAE=60DCB=60又DCE=24ECB=DCB-DCE=60-24=36 10分又CE=CBCBE=（180-ECB）=（180-36）=72 12分八.（本题满分14分.） 23、解：(1)正方形 矩形 直角梯形 （任选两个均可） 2分（2）图略，点P（3，4）或P（4，3） 6分（画出一个图形给2分）（3）证明：连接ECABCDBEAC=DE BC=BE8分又CBE=60EC=BC BCE=60又DCB=30DCE=90+=12分+=四边形ABCD是勾股四边形14分
