《辽宁省葫芦岛市普通高中2020届高三上学期学业质量监测(期末)数学(文)试题 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省葫芦岛市普通高中2020届高三上学期学业质量监测(期末)数学(文)试题 Word版含答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学 校姓 名考 号装订线葫芦岛市普通高中20192020学年第一学期学业质量监测考试高三数学(供文科考生使用)注意事项:1.本试卷分第卷、第卷两部分,共6页满分150分;考试时间:120分钟.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上3.用铅笔把第卷的答案涂在答题卡上,用钢笔或圆珠笔把第卷的答案写在答题纸的相应位置上4.考试结束,将答题卡和答题纸一并交回第卷(选择题,共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. A=x|x-10,B=x|x2-x-60,则AB=A.-2,1) B
2、.-2,3 C. (1,3 D.1,3)2.已知i是虚数单位,复数 =Ai-2 Bi+2 C-2 D23.在等比数列an中,a4,a6是方程x2+5x+1=0的两根,则a5=A.1 B. 1 C. D.4.在ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列等式正确的是A. a:b=A:B B. asinA=bsinBC. a:b=sinB:sinA D. a:b=sinA:sinB5. 已知 a,b均为单位向量,则|a-2b|=|2a+b|是ab的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6. 2018年辽宁省正式实施高考改革。新高考模式下,学生将根据自己的
3、兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课. 这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划,又能发挥学科优势,进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想。考改实施后,学生将在高二年级将面临着3+1+2的选课模式,其中“3”是指语、数、外三科必学内容,“1”是指在物理和历史中选择一科学习,“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习。某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况,学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查,依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图:根据这两幅图中的信息,下列哪个统计结论是不正确的A样本中的女生数量多于男生数量B样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿
4、的学生数量C样本中的男生偏爱物理D样本中的女生偏爱历史等高堆积条形图2等高堆积条形图1 OyxOyxyxOyxO7. 函数f(x)= 的图像大致为 A. B. C. D.8. 函数f(x)=ln(x2-ax-3)在(1,+)单调递增,求a的取值范围A.a2 B.a2 C. a-2 D. a-29. 若ab1,0c1,则下列不等式不成立的是A. logaclogbc B. alogbcblogac C. abcbac D. ac3时,不等式f (-k-sinq -1) f (k2-sin2q )对任意的k-1,0恒成立,则q 的可能取值是A.- B. C.- D.第卷(选择题,共90分)二、填空
5、题(本题共4小题,每小题5分,共20分,第16题为两空题,第一空2分,第二空3分。)13. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为_111侧(左)视图正(主)视图俯视图14. 周髀算经是中国最古老的天文学和数学著作,是算经十书之一,书中不仅记载了“天圆如张盖,地方如棋局”一说,更是记载了借助“外圆内方”的钱币及用统计概率得到圆周率的近似值的方法具体做法如下:现有“外圆内方”的钱币(如图),测得钱币“外圆”半径(即圆的半径)为2 cm,“内方”(即钱币中间的正方形孔)的边长为1 cm,在圆内随机取点,若统计得到此点取“内方”之外部分的概率是p,则圆周率的近似值为 . 15. lg(3x)+
6、lgy=lg(x+y+1),则x+y的取值范围是_.16. 已知双曲线C:- =1(a0,b0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P为双曲线C右支上异于顶点的一点,PF1F2的内切圆与x轴切于点(2,0),则a的值为 ,若直线y= -2x经过线段PF1的中点且垂直于线段PF1,则双曲线C的方程为 _.三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. (本小题满分12分)PABCDE如图,在四棱锥中,侧面是等边三角形,且平面平面,为的中点,,,.(1)求证:平面;(2)求三棱锥P-ACE的体积.18. (本小题满分12分) 冬季历来是交通事故多发期,面临着货运
7、高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战。全国公安交管部门要认清形势、正视问题,针对近期事故暴露出来的问题,强薄弱、补短板、堵漏洞,进一步推动五大行动,巩固扩大五大行动成果,全力确保冬季交通安全形势稳定。据此,某网站推出了关于交通道路安全情况的调查,通过调查年龄在15,65)的人群,数据表明,交通道路安全仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此类问题的约占80%现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人,并将这100人按年龄分组:第1组15,25),第2组25,35),高三数学(文)试卷 第4页 (共6页)高三数学(文)试卷 第3页 (共6页)高考资
8、源网() 您身边的高考专家第3组35,45),第4组45,55),第5组55,65),得到的频率分布直方图如图所示(1)求这100人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求第2组恰好抽到1人的概率.19. (本小题满分12分)已知数列an其前n项和Sn满足:Sn=2-(n+1)an+1(nN*), a1=0.(1)求数列 an的通项公式;(2)当n=1时,c1=1,当n2且nN*时,设cn= ,求cn的前n项和Tn.20. (本小题满分12分)椭圆E
9、:1(ab0)的上顶点为A,点B (1,- )在椭圆E 上,F1,F2分别为E的左右焦点, F1AF2=120.(1)求椭圆E的方程;(2)点M在圆x2+y2=b2上,且M在第一象限,过M作x2+y2=b2的切线交椭圆于C,D两点,且C,F2,D不共线,问:DCF2D的周长是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由. 21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx+kx,kR.(1)求y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若不等式f(x)x2+x恒成立,求k的取值范围;(3)函数h(x)= x3- x2+ lnx,设g(x)= |h(x)|,记g(x)在-2,4上得最大值为(
10、k),当(k)最小时,求k的值.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。作答时就写清题号。22(本小题满分10分) 选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为=2sin.(1)求圆C的直角坐标方程及直线l的斜率;(2)直线l与圆C交于M,N两点,MN中点为Q,求Q点轨迹的直角坐标方程.23(本小题满分10分) 选修45:不等式选讲设a,b是正实数, 求证:(1)若a+2b=1,求a2+b2的最小值;(2)若a2+4b2=1,求的最大值.葫芦岛市普通高中20
11、192020学年第一学期学业质量监测考试高三数学(文)参考答案及评分标准一、选择题 CBBDC DACBD AD二、填空题13. 14. 15.2,+) 16.2,- =1(本小题第一空2分,第二空3分)三、解答题17(本小题满分12分)解:(1)如图,取PA中点F,连结EF,BF. 2因为E为PD中点,AD=4,所以EFAD,EF=AD=2.又因为BCAD,BC=2,所以EFBC,EF=BC,所以四边形EFBC为平行四边形.所以CEBF. 4又因为CE平面PAB,BF平面PAB,所以 CE平面PAB 6 (2)连接A,E;A,C.容易知道,VP-ACE= VC-APE, 8由于CDAD,且平
12、面平面,平面平面= AD,可得CD平面即CD平面PAE,于是CD为三棱锥C-APE的高. 10在等边三角形PAD中,E为PD中点, 于是SPAE=SPAD=2,又CD=2VP-ACE= VC-APE=SPAECD= 1218. (本小题满分12分)解:(1)由10(0.010+0.015+a+0.030+0.010)=1,得a=0.035, 2平均数为200.1+300.15+400.35+500.3+600.1=41.5岁; 4设中位数为x,则100.010+100.015+(x-35) 0.035=0.5,x42.1岁 6 (2)根据题意,第1,2组分的人数分别为1000.1=10人,1000.15=15人,按照分层抽样的方式抽取的人数分别为2人,3人 8设第1组抽取的人员为a1,a2;第2组