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1、 机械设计 零件 第6章蜗杆传动 蜗杆传动的特点蜗杆传动的失效形式 材料选择 设计准则蜗杆传动的受力蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的效率及热平衡计算蜗杆传动的参数选择蜗杆传动的设计 本章大纲 6 1概述 蜗杆传动 是用来传递空间两900交错轴间的运动和动力的 由蜗杆和蜗轮组成 蜗轮 蜗杆 交错轴斜齿圆柱齿轮 小齿轮的b1较大 形像螺杆 称为蜗杆 大齿轮b2较小 d2很大 b2较短 齿数z2很多 类似一斜齿轮 称为蜗轮 为了改善啮合状况 将蜗轮分度圆柱面的直母线改为圆弧形 使它部分地包住蜗杆 6 1概述 蜗杆是一具有梯形螺纹或接近梯形螺纹的螺杆 蜗杆传动可以视为螺旋传动 其中蜗轮可以视为特殊的开
2、式螺母 在通过蜗轮中间平面所截的蜗杆轴向平面内可见 蜗杆传动又可视为斜齿圆柱齿轮与齿条的啮合传动 6 1概述 蜗杆加工 蜗轮加工 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合 要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮 6 1概述 1 按蜗杆形式分类 圆柱蜗杆传动 环面蜗杆 锥蜗杆 同时相啮合的齿对多 承载能力大 效率高 但需要较高的制造和安装精度 同时接触的齿的对数多 重合度大 传动平稳两者离合方便 可兼作离合器使用 制作 安装容易 承载能力较低 1 阿基米德圆柱蜗杆 ZA 2 渐开线圆柱蜗杆 ZI 端面齿廓 阿螺旋线齿面 阿螺旋面轴向齿廓 直线法向齿廓 凸廓加工工艺 车 斜插齿 不易磨削 精度低 端面齿廓 渐
3、开线齿面 渐开线螺旋面轴向齿廓 凸廓蜗杆基圆切面内 直线 凸曲线加工工艺 车 滚铣 磨 单面 单锥面砂轮 其他 效率高 6 1概述 按蜗杆齿廓形状以及形成原理不同分为 3 法向直廓圆柱蜗杆 ZN 端面齿廓 延伸渐开线齿面 延伸渐开面法向齿廓 直廓轴向齿廓 微凹廓线加工工艺 车 盘铣 指铣 直母线砂轮磨 端面齿廓 近似阿螺旋线齿面 凸廓法向齿廓 凸廓轴向齿廓 凸廓加工工艺 双锥面盘铣 双锥面砂轮其他 齿形曲线复杂 设计困难 4 锥面包络圆柱蜗杆 ZK 6 1概述 5 圆弧圆柱蜗杆 ZC 端面齿廓 阿基米德螺旋线齿面 圆弧形凹面轴向齿廓 圆弧凹廓加工工艺 刃边为凸圆弧形的刀具 其主要特点为 效率高
4、 一般可达90 以上 承载能力高 一般可较普通圆柱蜗杆传动高出50 一150 体积小 质量小 结构紧凑 这种传动已得到广泛应用 6 1概述 6 1概述 在动力传动中 i 5 80 在分度机构或手动机构的传动中 可达300 若只传递运动 可达1000 结构紧凑 逐入啮合及逐出啮合 啮合齿对多 蜗杆为主动件 当传动可自锁时 效率仅为0 4左右 蜗轮须采用减磨材料 6 2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 做通过蜗杆轴线并与涡轮轴线垂直的平面 称为中间平面 主平面 相当于蜗杆的端面 蜗杆的轴面 在这个平面内即蜗轮的端面 蜗杆的轴面 在这个平面内 蜗轮蜗杆传动相当于渐开线齿轮与直齿条的啮合传动
5、因此 涡轮传动的啮合条件就是 1蜗杆轴面的模数和压力角 蜗轮端面的模数和压力角2蜗轮和蜗杆的旋向相同 设计蜗杆传动时 均取中间平面的参数和尺寸为基准 进行相关计算 6 2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 1 模数m和压力角 齿形角 amx1 mt2 m ax1 at2 a 2 导程角g和蜗轮螺旋角b 蜗杆g 涡轮b 旋向同 一般采用右旋 自锁 g 3 5o 一般g 15 30o g 效率 图11 17 tang pz1 pd1 z1px1 pd1 z1pmx1 pd1 z1mx1 d1 z1 qq d1 mx1 蜗杆直径系数 蜗杆轴向压力角 法向压力角的关系 6 2普通圆柱蜗杆传动的主
6、要参数及几何尺寸计算 4 蜗杆头数Z1蜗轮齿数Z2 Z1的选择 1 大传动比 自锁 并且 g 3 5o 2 4 6 传动速度高 传动效率高 Z2的选择 28 70 动力传动 3 蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 蜗杆分度圆直径d1的标准化 系列化 表16 4 满足刚度和强度前提下 尽量取小的q值和d1值 导出值 Z2不能取过大 为了限制涡轮滚刀的数目 便于滚刀标准化 每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径 6 2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 5 传动比i和齿数比u 6 标准中心距a 在动力传动中 i 5 80 常用15 50 在分度机构或手动机构的传动中 可达300 若只传递运
7、动 可达1000 从 从 u避免整数 提高加工精度 仅和齿数比的关系 分度圆直径之和 无变位 6 2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 变位的目的 1 配凑中心距 2 改变传动比 变位方法 蜗轮变位 1 凑中心距 Z2不变 传动比i不变 已知a m q 计算变位系数x2 推荐 变位后蜗轮的节圆仍与分度圆重合 而蜗杆在中间平面上的节线不再与其分度线重合 X 0 X 0 X 0 6 2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 2 凑传动比 Z2改变 已知z2 z 2计算变位系数x2 结论 X 0 X 0 X 0 Z 2 Z2 Z 2 Z2 整数倍 蜗杆传动变位的特点 为了保持刀具尺寸不变 不
8、能改变蜗杆的尺寸 因而只能对蜗轮进行变位 1 蜗轮齿数不变 中心距 2 中心距不变 则蜗轮齿数 6 2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 蜗轮传动的方向判别 右旋用右手 左旋用左手 四指表示蜗杆 或涡轮 转动方向 大拇指的反向表示蜗轮 蜗杆 在啮合点的速度方向 从而确定其转向 6 2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 ZA Z NIK 6 2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 外圆直径 齿顶圆直径 中圆直径 分度 节 圆直径 齿根圆直径 齿顶圆直径 节圆直径 分度 中 圆直径 齿根圆直径 啮合点 6 2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 6 2普通圆柱蜗杆传动的主要参数
9、及几何尺寸计算 6 3蜗杆传动的滑动速度 效率 自锁和润滑 V2 蜗轮节点圆周速度 蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs 1 易发生齿面磨损和胶合 2 如润滑条件良好 有助于形成润滑油膜 减少摩擦 磨损 提高传动效率 6 3蜗杆传动的滑动速度 效率 自锁和润滑 由啮合摩擦损耗所决定的效率 轴承的效率 滚动取0 99 滑动取0 98 0 99 蜗杆或蜗轮搅油引起的效率 取0 95 0 99 当量摩擦角查表16 6 与材料组合 齿面硬度和滑动速度有关 蜗杆主动蜗轮从动时的效率计算 蜗杆从动蜗轮主动时的效率计算 6 3蜗杆传动的滑动速度 效率 自锁和润滑 自锁条件 效率预估 也可以查表 设计时 需要预估
10、啮合效率 查表 蜗杆传动设计时 可根据蜗杆头数估取 Z11 自锁 1 非自锁 2 4 6效率0 4 0 7 0 8 0 9 0 95 方一 方二 6 3蜗杆传动的滑动速度 效率 自锁和润滑 目的 1 提高效率 2 降低温升 减少接触压力 减少磨损和防胶合 1 根据滑动速度选取润滑油黏性和牌号 表16 9蜗杆下置式传动直接选取 如上置 则黏性提高30 50 2 给油方法 3 润滑油量 蜗杆上置时浸油深度 1 油浴润滑 考虑油量 2 压力喷油润滑 考虑压力 1 5 2 5bar 蜗杆下置时浸油深度 压力喷油润滑的喷油量根据中心距估计 压力1 5 2 5bar 参见书中表格 1个齿高 润滑三个方面
11、润滑油黏度 供油方式 以及油量 蜗杆下置式传动直接选取 如上置 则黏性提高30 50 6 4受力分析 失效形式与计算准则 蜗杆上的力分量 法向力Fn1 轴向力Fa1 径向力Fr1 圆周力Ft1摩擦力Fm1 蜗轮上的力分量 法向力Fn2 轴向力Fa2 径向力Fr2 圆周力Ft2摩擦力Fm2 Fm 0 左 右手定则 杆主动 Fa1方向 T2 T1ih3 受力方式与斜齿圆柱齿轮传递方式相似 端面压力角 根据蜗轮判断蜗杆的转向即可判断速度方向 力的方向 蜗杆传动的受力 Fa1 Ft2 Fr2 Fr2 Ft1 Fa2 一对啮合的蜗杆与蜗轮旋向相同 6 4受力分析 失效形式与计算准则 计算载荷 K KAK
12、VKb载荷系数 KA 工况系数 使用系数 同齿轮传动 查表16 14KV 动载系数 比齿轮传动小 涡轮vs 3m s时 KV 1 否则KV 1 1 1 3Kb齿向载荷分布系数 载荷平稳时 1 载荷不平稳时1 3 1 6 6 4受力分析 失效形式与计算准则 失效形式齿面点蚀齿面胶合轮齿折断齿面磨损 相对滑动速度大 摩擦磨损严重 所以主要失效形式时齿面磨损和齿面胶合 闭式主要失效 开式主要失效 材料 强度大 具有良好的磨合与耐磨性 6 4受力分析 失效形式与计算准则 计算准则 齿面接触强度计算代替齿面胶合强度设计 齿根弯曲强度代替齿面磨损强度校核 热平衡计算开式蜗杆传动 只计算齿根弯曲强度 无需接
13、触强度和热平衡计算 一般地 接触强度和弯曲强度均针对蜗轮计算 蜗杆轴刚性和强度计算 闭式 6 5材料 许用应力和制造精度 材料 强度 减磨 耐磨 抗胶合 易跑合蜗杆的材料常用钢或合金钢 硬齿面提高承载能力 涡轮材料通常采用青铜或铸铁 锡青铜 耐磨 抗胶合 易跑合 价格高 易点蚀重要高速 5m s铝铁青铜 强度高 耐磨 易胶合一般低速 6m s 铸铁 受齿面胶合的限制 许用接触应力 锡青铜 sH 2 0 75 0 9 sB2 107 NeH2 1 8 当量循环次数 NeH2 25x107 NeH2 25x107铝铁青铜 sH 2 300 25Vs 胶合 灰铸铁 sH 2 210 35Vs 胶合
14、不重要传动 2m s 中碳钢 调质 材料配对 铝铁青铜 淬火钢 硬齿面 蜗轮 许用接触应力 抗弯强度 拉伸强度 6 5材料 许用应力和制造精度 制造精度 12个精度等级 动力蜗杆选6 9级精度 蜗杆可用车制 铣制或滚铣加工 涡轮通常用涡轮滚刀铣制 许用弯曲应力 锡青铜铝铁青铜单向传动 sF 2 0 25ss 0 08sB2 106 NeF2 1 9 双向传动 sF 2 0 16sB2 106 NeF2 1 9 当量循环次数 当NeH2 25x107 NeH2 25x107 当NeH2 106 NeH2 106灰铸铁单向传动 sF 2 0 12sBb2双向传动 sF 2 0 075sBb2 弯曲
15、应力 ZE为材料弹性系数 L接触线长度 计算法向力 为综合曲率半径 6 6圆柱蜗杆传动的设计计算 接触疲劳强度校核公式 中间平面相当于齿轮 齿条 因蜗杆传动失效常发生在蜗轮 所以强度计算只针对蜗轮 X 接触长度变化系数 端面重合度 b涡轮分度圆啮合弧线长度 6 6圆柱蜗杆传动的设计计算 其中 K为载荷系数 ZE为材料弹性系数 接触疲劳强度校核公式 根据蜗杆和蜗轮材料查P529line21 25 接触疲劳强度设计公式 许用应力查表16 10 16 11定 6 6圆柱蜗杆传动的设计计算 接触疲劳强度设计方法 接触疲劳强度设计 弯曲疲劳强度校核 Z1的选择 1 大传动比 自锁 并且 g 3 5o 2
16、 4 6 传动速度高 传动效率高 Z2的选择 28 70 动力传动 非动力蜗杆不受限 Z1 1 g 3o 8o cosg 0 995Z1 2 g 8o 16o cosg 0 978Z1 4 g 16o 30o cosg 0 920 讨论 6 6圆柱蜗杆传动的设计计算 YFa2 蜗轮齿形系数表16 15 当量齿数ZV Z2 cos3g 蜗轮基本许用应力 表16 12 借用斜齿圆柱齿轮弯曲强度计算公式 Ysa 1 齿根应力修正系数 Ye 0 667 弯曲疲劳重合度系数 m mn cosg 端面模数 b pd1q 360 涡轮齿轮弧长 齿根弯曲疲劳强度校核公式 6 6圆柱蜗杆传动的设计计算 表16 4 定m d1 开式蜗杆传动仅需按弯曲疲劳强度设计 齿根弯曲疲劳强度设计公式 计算出来以后 从表格中查出相应蜗轮蜗杆参数 蜗轮齿根弯曲疲劳强度校验计算 蜗轮齿根弯曲疲劳强度设计计算 6 6圆柱蜗杆传动的设计计算 计算模型 简支梁 集中载荷 蜗杆最大挠度 危险剖面惯性矩 许用挠度 支点跨距 视结构而定 初步可以选择0 9d2 蜗杆齿根圆直径 6 6圆柱蜗杆传动的设计计算 润滑油在齿面间被稀释 加剧磨
