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1、第3章机械零件的强度 3 2材料的疲劳特性 3 3机械零件的疲劳强度计算 3 4机械零件的接触强度 3 1载荷和应力 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 一 应力的种类 脉动循环变应力 r 0 静应力 常数103 变应力 随时间变化 平均应力 应力幅 循环变应力 变应力的循环特性 对称循环变应力 r 1 脉动循环变应力 对称循环变应力 静应力 min r 1 静应力是变应力的特例 3 1载荷和应力 二 静应力作用下零件的强度问题 1 简单静应力下零件的强度计算 2 复杂静应力下零件的强度计算 脆性材料 塑性材料 第一强度理论 第三强度理论 第四强度理论 脆性材料 塑
2、性材料 3 2变应力作用下材料的疲劳特性 一 s N疲劳曲线 用参数 max表征材料的疲劳极限 通过实验 可得出如图所示的疲劳曲线 称为 s N疲劳曲线 在原点处 对应的应力循环次数为N 1 4 意味着在加载到最大值时材料被拉断 显然该值为强度极限 b 在AB段 应力循环次数 103 max变化很小 可以近似看作为静应力强度 BC段 N 103 104 随着N max 疲劳现象明显 因N较小 特称为 低周疲劳 潘存云教授研制 由于ND很大 所以在作疲劳试验时 常规定一个循环次数N0 称为循环基数 用N0及其相对应的疲劳极限 r来近似代表ND和 r D点以后的疲劳曲线呈一水平线 代表着无限寿命区
3、 其方程为 实践证明 机械零件的疲劳大多发生在CD段 可用下式描述 于是有 104 103 CD区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为 式中 sr N0及m的值由材料试验确定 试验结果表明在CD区间内 试件经过相应次数的变应力作用之后 总会发生疲劳破坏 而D点以后 如果作用的变应力最大应力小于D点的应力 max r 则无论循环多少次 材料都不会破坏 CD区间 有限疲劳寿命阶段 D点之后 无限疲劳寿命阶段 潘存云教授研制 潘存云教授研制 材料的疲劳极限曲线也可用在特定的应力循环次数N下 极限应力幅之间的关系曲线来表示 特称为等寿命曲线 简化曲线之一 简化曲线之二 二 等寿命疲劳曲线 实际应用时
4、常有两种简化方法 潘存云教授研制 简化等寿命曲线 极限应力线图 静应力 塑性材料 a 0 m s AE直线上任意点代表了一定循环特性r时的疲劳极限 对称循环 m 0 脉动循环 m a 0 2 说明CE直线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力 CE直线上任意点N 的坐标为 m a 过C点作与横轴成1350的斜线 交AB连线的延长线于E点 折线ABEC即为极限应力线图 O 而正好落在AEC折线上时 表示应力状况达到疲劳破坏的极限值 当应力点落在OAEC以外时 一定会发生疲劳破坏 当循环应力参数 m a 落在OAEC以内时 表示不会发生疲劳破坏 若工作应力点落在AOE区域 按疲劳强度计算若工作应力点
5、落在EOC区域 按静强度计算 3 3机械零件的疲劳强度计算 一 零件的极限应力线图 由于材料试件是一种特殊结构 而实际零件的几何形状 尺寸大小 加工质量及强化因素等与材料试件有区别 使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限 定义弯曲疲劳极限的综合影响系数 在不对称循环时 是试件与零件极限应力幅的比值 零件的对称循环弯曲疲劳极限为 1e 设材料的对称循环弯曲疲劳极限为 1 弯曲疲劳极限的综合影响系数K 反映了 应力集中 尺寸因素 表面加工质量及强化等因素的综合影响结果 其计算公式如下 修正方法 将材料极限应力图中A B点的纵坐标除以综合影响系数K 横坐标不变 其中 k 有效应力集中系数 绝对尺
6、寸系数 零件表面质量系数 零件强化系数 潘存云教授研制 潘存云教授研制 钢材的表面质量系数 潘存云教授研制 二 单向稳定变应力时的疲劳强度计算 进行零件疲劳强度计算时 首先根据零件危险截面上的 max及 min确定平均应力 m与应力幅 a 然后 在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N 两种情况分别讨论 相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线A E C上的某一个点M 或N 所代表的应力 m a M 或N 的位置确定与循环应力变化规律有关 应力比为常数 r C 可能发生的应力变化规律 平均应力为常数 m C 最小应力为常数 min C 计算安全系数及疲劳强度条件为 潘存云教授研制 1 E 1
7、e 1 r Const 作射线OM 其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的应力比 M 1为极限应力点 其坐标值 me ae之和就是对应于M点的极限应力 max S 也是一个常数 潘存云教授研制 计算安全系数及疲劳强度条件为 N点的极限应力点N 1位于直线CE 上 有 这说明工作应力为N点时 首先可能发生的是屈服失效 故只需要进行静强度计算即可 强度计算公式为 凡是工作应力点落在OE C区域内 在循环特性r 常数的条件下 极限应力统统为屈服极限 只需要进行静强度计算 潘存云教授研制 2 m Const 此时需要在A E 上确定M 2 使得 m m 显然M 2在过M点且与纵轴平行的线上 该线上任
8、意一点所代表的应力都具有相同的平均应力值 M 2坐标值 me ae之和就是对应于M点的极限应力 max 计算安全系数及疲劳强度条件为 潘存云教授研制 潘存云教授研制 同理 对于N点的极限应力为N 2点 由于落在了直线CE 上 故只要进行静强度计算 计算公式为 3 min Const 此时需要在A E 上确定M 3 使得 min min 因为 min m a C 过M点作45 直线 其上任意一点所代表的应力都具有相同的最小应力 M 3位置如图 潘存云教授研制 在OA B 区域内 最小应力均为负值 在实际机器中极少出现 故不予讨论 通过O E 两点分别作45 直线 得OA B OB E I E C
9、I三个区域 而在E CI区域内 极限应力统为屈服极限 按静强度处理 只有在OB E I区域内 极限应力才在疲劳极限应力曲线上 潘存云教授研制 规律性不稳定变应力 三 单向不稳定变应力时的疲劳强度计算 若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用 则应力 1每循环一次对材料的损伤率即为1 N1 而循环了n1次的 1对材料的损伤率即为n1 N1 如此类推 循环了n2次的 2对材料的损伤率即为n2 N2 不稳定变应力 规律性 非规律性 如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量 行车速度 轮胎充气成都 路面状况 驾驶员水平等因素有关 而低于 1 的应力可以认为不构成破坏作用 当损伤率达到100 时 材料即发生
10、疲劳破坏 故对应于极限状况有 实验表明 1 当应力作用顺序是先大后小时 等号右边值 1 2 当应力作用顺序是先小后大时 等号右边值 1 一般情况有 极限情况 四 许用安全系数的选取安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响 1 静应力下 塑性材料的零件 S 1 2 5铸钢件 S 1 5 S 典型机械的S可通过查表求得 无表可查时 按以下原则取 零件尺寸大 结构笨重 S 可能不安全 静应力下 脆性材料 如高强度钢或铸铁 S 3 4 3 变应力下 材料均匀时取 S 1 3 1 7材料不均匀 或计算不准时取 S 1 7 2 5 潘存云教授研制 五 提高机械零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的性能要求和
11、经济性后 采用具有高疲劳强度的材料 并配以适当的热处理和各种表面强化处理 适当提高零件的表面质量 特别是提高有应力集中部位的表面加工质量 必要时表面作适当的防护处理 尽可能降低零件上的应力集中的影响 是提高零件疲劳强度的首要措施 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸 对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用 减载槽 在不可避免地要产生较大应力集中的结构处 可采用减载槽来降低应力集中的作用 潘存云教授研制 潘存云教授研制 3 4机械零件的接触强度 如齿轮 凸轮 滚动轴承等 机械零件中各零件之间的力的传递 总是通过两个零件的接触形式来实现的 常见两机械零件的接触形式为点
12、接触或线接触 潘存云教授研制 潘存云教授研制 若两个零件在受载前是点接触或线接触 受载后 由于变形其接触处为一小面积 通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大 这种应力称为接触应力 这时零件强度称为接触强度 接触失效形式常表现为 疲劳点蚀 后果 减少了接触面积 损坏了零件的光滑表面 降低了承载能力 引起振动和噪音 机械零件的接触应力通常是随时间作周期性变化的 在载荷重复作用下 首先在表层内约20 m处产生初始疲劳裂纹 然后裂纹逐渐扩展 润滑油被挤迸裂纹中将产生高压 使裂纹加快扩展 终于使表层金属呈小片状剥落下来 而在零件表面形成一些小坑 这种现象称为渡劳点蚀 潘存云教授研制 潘存云教授研制 由弹性力学可知 应力为 对于钢或铸铁取泊松比 1 2 0 3 则有简化公式 上述公式称为赫兹 H Hertz 公式 用于外接触 用于内接触 潘存云教授研制 H 最大接触应力或赫兹应力 b 接触长度 Fn 作用在圆柱体上的载荷 综合曲率半径 综合弹性模量 E1 E2分别为两圆柱体的弹性模量 接触疲劳强度的判定条件为
